У відбивних призмах геометрична довжина d (або l) ходу променя пропорційна діаметру а (або D) циліндричного пучка, що проходить через призму, і у всіх призмах (крім призми Дове і куб-призми) не залежить від показника заломлення n скла, з якого вона виготовлена.
Коефіцієнт призми k. який визначається як відношення геометричної дини ходу променя в призмі до її світловому діаметру. залежить від конструкції призми і його значення модно отримати, виконавши оптичну розгортку призми або для типових призм знайти в довіднику.
Розгорнути призму це значить замінити її плоскопараллельной платівкою, товщина якої дорівнює довжині ходу осьового променя в призмі. Для всіх променів кут падіння на першу грань призми повинен бути рівний куту заломлення на вихідний межі. В результаті такої побудови отримують пластину, розташовану нормально до осьового променя. Цей прийом використовується для проведення габаритних розрахунків призм.
Для побудови розгортки призми будують дзеркальне зображення призми і променів, що проходять через неї послідовно через всі відображають межі. Правильно сконструйована призма, що не викликає несиметричного щодо оптичної осі хроматизму, повинна дати в розгортці плоскопараллельную пластинку, отже, промінь, що падає на вхідну грань призми нормально, повинен являти собою одну пряму лінію від точки входу до точки виходу і вийти з розгортки нормально до вихідний межі (рис.1.10). Якщо кути призми виконані невірно, то розгортка дає фігуру, перша і остання грань якої при продовженні утворюють малий кут при вершині (клин).
Відстань між паралельними гранями розгортки - це довжина ходу променя в призмі d і вона дорівнює товщині плоскопараллельной пластинки, в яку призма розгортається.
Для призм, показаних на малюнку 1.10; 1.11 коефіцієнти дорівнюватимуть 2 і 3.414 відповідно.
При конструюванні і розрахунку призм потрібно, перш за все, з'ясувати, в якому пучку променів (паралельному, сходиться або розходиться) коштує призма. Якщо вона стоїть в паралельному ході променів, то перетин всюди буде постійним, в сходиться або розходиться пучках при розрахунку беруть найбільше перетин (при вході або виході з призми).
Найбільша ширина пучка паралельних променів, що проходить через розгортку (а, отже, і через призму), визначає світловий діаметр призми і позначається через «а».
Розглянемо оптичну розгортку прямокутної рівнобедреної призми БР-180 0 (рис.1.10) і пентапризми БП-90 0 (рис.1.11).
На рис.1.10 показаний контур аbс головного перетину прямокутної призми з двома відбитками і хід осьового променя Р1 Р2 Р3 Р4 в ній. Перевертаючи контур перетину призми навколо кожної його боку, відповідної відбиває межі, в тій послідовності, в якій відбуваються відображення променя від граней, що відображають, ми виконаємо її розгортку і побудуємо еквівалентну плоскопараллельную пластину, товщина d якої дорівнює довжині шляху променя всередині призми. Для даної призми знаходимо: d = AC ¢ = AC, P1 P2 P3 ¢ P4 = 2a. отже, k = 2. Таким чином, межею АВ може відбитися тільки половина пучка променів, що падають на вхідну грань призми і найменший розрахунковий діаметр (а) пучка, яка не зріже окремими гранями призми, визначається вертикальної проекцією межі АВ.
Аналогічним чином виконаємо розгортку пентапризми, висловимо довжину ходу променя через її світловий діаметр і знайдемо коефіцієнт призми:
Втрати світла в призмах
При проходженні променів через відбивні призми відбувається втрата світла. Ці втрати можна розбити на три основні групи:
- втрати світла на відбиття від заломлюючих поверхонь;
- втрати світла на поглинання і розсіювання всередині скла;
- втрати світла на поглинання в відбивають - дзеркальних поверхнях.
Втрати світла на відбиття. Світловий потік, що падає на преломляющие поверхні призми, частково відбивається від них. При цьому у кронового поверхні втрачається близько 4% від падаючого потоку (призми, як правило, виготовляються з крона), значить, світловий потік I, що пройшов через все призми, розраховується за формулою:
де k - число кронових заломлюючих поверхонь; I0 - початковий світловий потік.
Втрати світла на поглинання і розсіювання всередині скла відбувається через неповну його прозорості, сторонніх включень, міхурово. Ці втрати прийнято вважати рівними 1% на 1 см шляху в склі, тому в даному випадку:
де d - довжина ходу в склі, в см.
Втрати світла на поглинання відображає металевим шаром відбувається в тих призмах, у яких відображають межі срібляться. Для срібла втрати на відбиття складають близько 4% і тоді
де S - число відображають (срібних) поверхонь в призмах.
Коефіцієнт пропускання в призмах t визначається:
Коефіцієнт пропускання можна збільшити за рахунок просвітлення відбивають призм.
Дія відбивають призми, на яких відбувається повне внутрішнє віддзеркалення, не враховується, так як втрати світла на них мізерно малі.
Накреслити задані викладачем призми, провести хід осьового променя, визначити необхідність металізації поверхонь, що відбивають виходячи з граничного кута повного внутрішнього відображення, графічно перевірити обертається дія, зробити розгортки, розрахувати коефіцієнт призм.