Алімжан Тохтахунов молодість провів в Ташкенті, де в шкільні роки познайомився з такими людьми, як майбутній алюмінієвий олігарх Михайло Чорній, майбутній капітан збірної Росії з тенісу Шаміль Тарпіщев. В молоді роки захоплювався футболом і грав за дубль команди «Пахтакор». Пізніше був адміністратором ташкентською команди і столичного ЦСКА.
У 1980-х роках професійно займався картковою грою і був одним з легендарних «катав» пізньорадянського періоду. За часів СРСР Тохтахунов відбував тюремний термін за статтею за дармоїдство, в ув'язненні познайомився з багатьма злодіями в законі, усі вони були, за оцінкою Тайванчика, «неабиякими, цікавими людьми».
У 1989 році виїхав до Німеччини і там залишився. Незабаром отримав ізраїльське громадянство. Почав займатися бізнесом (поставляв продукти харчування в Росії) і заробив досить великий капітал.
В даний час займається бізнесом і благодійністю, випускає журнали «Вітчизняний футбол» і «Спорт і мода» .Президент Вітчизняного футбольного фонду.
Тохтахунов - переконаний прихильник відновлення легальної діяльності казино при готелях в Росії, має власні проекти щодо формування доходів держбюджету від оподаткування казино і продажу ліцензій на їх відкриття.
Багато років дружить з Софією Ротару, Аллою Пугачовою, Йосипом Кобзоном, Володимиром Співаковим, Павлом Буре. Більше 40 років дружив з В'ячеславом Іваньковим (Япончиком).
Симпатизує Сталіну і Путіну, якому не бачить альтернативи. До російської опозиції ставиться скептично.
У Тохтахунова є двоє дорослих дітей: балерина Лола, яка живе в США, яку Алімжан завжди називає своєю улюбленою дочкою; а також позашлюбний син Дмитро, який живе в Москві, від нього є онуки.