теорема Піфагора
Приклад обчислень теорема Піфагора
Співвідношення в прямокутному трикутнику
Приклад обчислень співвідношення в прямокутному трикутнику
Зворотні тригонометричні функції арксинус (arcsin), арккосинус (arccos), арктангенс (arctg) і арккотангенс (arcctg)
- арксинус (arcsin) повертає кут по його синусу
- арккосинус (arccos) повертає кут по його косинусу
- арктангенс (arctg) повертає кут по його тангенсу
- арккотангенс (arcctg) повертає кут по його арктангенс
Приклад обчислень зворотні тригонометричні функції
Сума кутів трикутника
Сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам
теорема синусів
Для будь-якого трикутника дотримується вираз
Приклад обчислень теорема синусів
теорема косинусів
nbspnbspКвадрат будь-якого боку трикутника, дорівнює сумі квадратів двох інших його сторін, мінус подвоєний добуток цих сторін на косинус кута між ними
Приклад обчислень теорема косинусів
Площа трикутника
nbspnbspПлощадь трикутника можна визначити за формулами
також зручно використовувати формулу Герона, де p-напівпериметр трикутника
Приклад обчислень площа трикутника
або за формулою Герона
Площа кола
Довжина дуги кола
nbspnbspДліна дуги окружності обчислюється за формулами
якщо кут заданий в кутових градусах хвилинах і секундах
якщо кут заданий в радіанах
Приклад обчислень довжина дуги кола
кут заданий в кутових градусах хвилинах і секундах
кут заданий в радіанах
Переклад кутових градусів хвилин і секунд в градуси
nbspnbspПеревод кутових градусів хвилин і секунд в градуси виконується згідно виразу
приклад обчислень
перевести в градуси кут, який заданий в кутових градусах хвилинах і секундах
Переклад градусів в кутові градуси хвилини і секунди
nbspnbspПеревод градусів в кутові градуси хвилини і секунди виконується згідно виразу
приклад обчислень
перевести в кутові градуси хвилини і секунди кут, який заданий в градусах
Переклад градусів в радіани
nbspnbspПеревод градусів в радіани виконується за формулою
приклад обчислень
перевести в радіани кут, який заданий в кутових градусах хвилинах і секундах
Переклад радіанів в градуси
nbspnbspПеревод радіанів в градуси виконується за формулою
приклад обчислень
перевести в кутові градуси хвилини і секунди кут, який заданий в радіанах
Визначення нахилу лінії в градусах
nbspnbspОпределеніе нахилу лінії в градусах виконується з використанням співвідношень в прямокутному трикутнику Приклад обчислень
nbspnbspОпределіть нахил пандуса довжиною 14м і висотою 3,5 м
Визначення ухилу лінії в частках, відсотках і проміле
nbspnbspПрі інженерно-будівельних роботах, нахил лінії задається не градусом нахилу, а тангенсом цього градуса - безрозмірною величиною, яка називається ухилом. Ухил може виражатися відносним числом, у відсотках (соті частки числа) і проміле (тисячні частки числа)
приклад обчислень
nbspnbspОпределіть ухил вимощення довжиною 2,5 м і висотою 0,30 м