квадратна матриця Анад полем характеристики така, що Ранг К. м. - число парне. Будь-яка квадратна матриця Внад полем характеристики, відмінною від 2, є сума симетричної і кососімметріческіх матриць:
Ненульові коріння типовий. многочлена дійсної К. м. - чисто уявні числа. Дійсна К. м. Подібна матриці
- дійсні числа, j = 1. i. Жорданова форма J комплексної К. м. Має властивості: 1) жорданова клітина з елементарним дільником де повторюється в J стільки ж раз, скільки і клітина 2) при парному тжорданова клітина Jm (0) .з елементарним дільником х т повторюється в J парне число раз. Будь-яка комплексна Ж. м. З властивостями 1) і 2) подібна деякої К. м. Безліч всіх К. м. Близько Пнад полем kобразует алгебру Лі над kотносітельно складання матриць і коммутирования: АВ-ВА.
Літ. : [1] Гантмахер Ф. Р. Теорія матриць, 3 вид. М. 1967. Д. А. Супруненко.
Математична енциклопедія. - М. Радянська енциклопедія. І. М. Виноградов. 1977-1985.
Дивитися що таке "кососімметріческіх МАТРИЦА" в інших словниках:
Кососімметріческіх матриця - квадратна матриця А над полем k характеристики така, що AT = - A, де AT транспонована матриця. Властивості Ранг кососімметріческіх матриці завжди парний. Будь-яка квадратна матриця В над полем характеристики, відмінною від 2, є сума ... ... Вікіпедія
Кососімметріческіх МАТРИЦА - квадратна матриця. де aik дійсні числа, в якій будь-які два елементи, симетрично розташовані відносно головної діагоналі, рівні за абсолютною величиною і протилежні за знаком: aik =? aki; отже, aii = 0 ... Великий Енциклопедичний словник
кососімметріческіх матриця - квадратна матриця || аik ||, де аik дійсні числа, в якій будь-які два елементи, симетрично розташовані відносно головної діагоналі, рівні за абсолютною величиною і протилежні за знаком: аik = aki; отже, АII = 0. * * * ... ... Енциклопедичний словник
Кососімметріческіх МАТРИЦА - квадрат ная матриця || аik ||, де аik дійсні числа, в до рій будь-які два елемента, симетрично розташовані відносно головної діагоналі, рівні за абс. величиною і протилежні за знаком: аik = аik, отже, АII = 0 ... Природознавство. енциклопедичний словник
Матриця (математика) - Цей термін має також інші значення див. Матриця. Матриця математичний об'єкт, що записується у вигляді прямокутної таблиці елементів кільця або поля (наприклад, цілих, дійсних або комплексних чисел), яка представляє ... ... Вікіпедія
Матриця лінійного оператора - Матриця математичний об'єкт, що записується у вигляді прямокутної таблиці чисел (або елементів кільця) і допускає алгебраїчні операції (додавання, віднімання, множення і ін.) Між ним та іншими подібними об'єктами. Правила виконання ... ... Вікіпедія
Кососімметріческіх білінійна форма - антісімметріческая билинейная форма, билинейная форма f на унітарній А модулі V (де А коммутативное кільце з одиницею), яка задовольнить умові: Будова будь К. б. ф. f на скінченномірному векторному просторі Vнад полем характеристики повністю ... Математична енциклопедія
Кососімметрічная матриця - Кососімметрічная (кососімметріческіх) матриця квадратна матриця А над полем k характеристики, відмінною від 2, що задовольняє співвідношенню: де транспонована матриця. Для n × n матриці A це співвідношення еквівалентно: для всіх. де ... Вікіпедія
Транспонована матриця - матриця. отримана з вихідної матриці заміною рядків на стовпці. Формально, транспонована матриця для матриці розмірів матриця розмірів. певна як AT [i, j] = A [j, i]. Наприклад ... Вікіпедія