Куб і його розгортка (9.03 і 11.03)
1. Виберіть кубик відповідний даної розгортці.
2. З фігур на малюнку до задачі виберіть ті, які є розгорненнями куба. Виріжте їх і покажіть, як з них склеїти куб.
Малюнок до задачі 2.
3. У Буратіно був папір, з одного боку обклеєна поліетиленом. Він зробив заготовку, зображену на малюнку, щоб склеїти з неї пакет для молока. Лисиця Аліса сказала, що може зробити іншу заготовку і склеїти такий же пакет. Яку?
4. Зображені на малюнку тіла складаються з кубиків. Скільки кубиків в кожному з них?
5. На видимих гранях куба проставлені числа 1, 2 і 3. А на розгортках - два з названих чисел або одне. Розставте на розгортках куба числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 так, щоб сума чисел на протилежних гранях дорівнювала 7.
6. Пунктирними лініями на малюнку позначені невидимі ребра куба. Відповідно, суцільними лініями показані видимі лінії. Ми дивилися на куб справа зверху. На малюнках а, б, в, проведіть суцільні лінії так, щоб куб був видний
а) справа знизу;
б) зліва зверху;
в) зліва знизу.
додаткові завдання
7. Дерев'яний куб пофарбували зовні синьою фарбою. Після цього кожне ребро поділили на 5 частин і розпиляли цей куб на маленькі з ребром в 5 разів менше. Скільки вийшло маленьких кубиків?
А) У скількох кубиків пофарбовані три грані?
Б) Дві грані?
В) Одна грань?
Г) Жодної?
8. Відрізок, що з'єднує дві найбільш віддалені одна від одної вершини куба, називається його діагоналлю. Як виміряти діагональ непорожньої куба, використовуючи лінійку і маючи в наявності три таких куба?
Малюнок до задачі 2