Кубічним називається рівняння:
Це рівняння за допомогою формули x = z - а / 3 можна привести до виду:
Коріння кубічного рівняння визначаються за формулою z = u + v (формула карданами)
Всі три кореня рівняння визначаються наступними формулами:
де u1 - будь-яка з трьох значень і, що визначаються першої з формул, v1 - то з трьох значень v, яке відповідає u на підставі рівності
Дискримінантом кубічного рівняння називається вираз
З рівняння при D <0 получается один действительный и два комплексно-сопряженных корня: при D = 0 — три действительных корня, причем два равных; при D> 0 - три різних дійсних корені.
Зауваження. Третій випадок (D> 0) називається непріводімим. В цьому випадку всі корені рівняння з дійсними коефіцієнтами є дійсними, проте для знаходження їх за формулою z = ... слід витягувати кубічні корені з комплексних чисел.
Приклад рішення кубічного рівняння дивіться нижче