Вправа 2
Визначення поля зору оптичної труби
Для визначення поля зору труби її фокусують на стінну лінійку з поділками і помічають. Скільки поділок цієї лінійки видимі в трубу. Потім вимірюють рулеткою відстань від об'єктива труби до лінійки. Якщо число поділок лінійки, видимих в трубу, так само, а відстань від труби до лінійки одно, то поле зору оптичної труби, виражене в градусах, визначається формулою:
.
Вимірювання повісті не менше 3-х разів і результати занести в таблицю 3.
Число поділок лінійки, видимих в трубу
Відстань від труби до лінійки (см)
Вправа 3
Визначення роздільної здатності оптичних систем
Ідеальна оптична система, тобто така система, яка не володіє аберацією, згідно з правилами геометричної оптики відображає кожну точку предмета (джерела світла) у вигляді точки. Ідеальною оптичною системою можна вважати систему, в якій відображення проводиться параксіальними променями. Звідси випливає, що, чим менше отвір системи, тим краще повинно бути зображення з точки зору законів геометричної оптики.
Однак, як випливає з теорії дифракції на круглому отворі, навіть при ідеальній оптичній системі, тобто такий, в якій відсутні будь-які аберації, точкове джерело відображається у вигляді кружка, кутова величина радіуса якого дорівнює за першим дифракційному максимуму:
,
де діаметр отвору системи, а в разі лінзи або дзеркала (об`єкти ва) діаметр вхідний лінзи телескопа (мікроскопа).
Якщо два точкових джерела світла перебувають на кутовій відстані, y то це приймається в якості умови граничного дозволу двох близьких крапок, що світяться (або двох близьких точкових предметів).
На рис. 2 показано дифракційне зображення двох точкових джерел А1 і А2. віддалених один від одного на відстань, що дається ідеальної лінзою (дзеркалом або взагалі оптичною системою), що має діаметр оправи або діафрагми (вхідної зіниці). При такому розташуванні зображень спостережуваних точкових джерел А1 і А2. дифракційне зображення кожного з них буде мати діаметр (рис. 2). Тому при обраному умови граничного дозволу максимум інтенсивності в дифракційному зображенні однієї точки () розташовується над мінімумом інтенсивності іншої точки () і навпаки. Посередині результуюча інтенсивність буде дорівнює приблизно 80% від інтенсивності в максимумі (рис. 2). При цьому спостерігач ще може розрізняти два зображення. Якщо далі зближувати точки А1 і А2. то наявний між і мінімум результуючої інтенсивності зникає і обидва зображення зіллються в одне, тобто не будуть сприйматися окремо.
Таким чином, кутова відстань між двома об'єктами, які світяться (точковими):
є межею дозволу даної лінзи (дзеркала, телескопа, складної оптичної системи). Величина зворотна приймається за разрешающуюсілу оптичної системи:
.
З огляду на, що максимум спектральної чутливості ока доводиться на = 5,6 × 10 -4 мм, попередню формулу можна записати так
-діаметр оправи, діафрагми, вхідного зіниці, лінзи, виражений
У цьому випадку величина роздільної сили вказує яка кількість рівновіддалених точок предмета, зображуваних лінзою окремо, доводиться на одиницю кутового відстані.
Реальна роздільна сила лінзи (оптичної системи), як правило, нижче роздільної сили, обчисленої по останній формулі, так як будь-яка лінза має, в тій чи іншій мірі, аберацією.
Роздільну здатність оптичних приладів визначають за допомогою тест-об'єктів абсолютного контрасту у вигляді так званих світ. Штрихова світу являє собою набір груп сімейств штрихів. В межах однієї групи штрихи чотирьох сімейств орієнтовані друг по відношенню до одного під кутом 45 ° і є паралельними і однаковими по ширині. Ширина штрихів від групи до групи зменшується в геометричній прогресії. Кожна група світи має свій номер. За що додається таблиці, знаючи номер групи, можна визначити відстань між двома сусідніми однойменними штрихами в групі.
Для визначення роздільної сили лінзи (оптичної системи) світу розташовується перед лінзою на відстані, багато більшому фокусної відстані лінзи (телескопа, очі, оптичної системи).
Отримане зменшене зображення світи розглядають за допомогою окуляра, який, як відомо, ні в якій мірі на роздільну силу об'єктива не впливає. При розгляданні зображення світ відшукують таку групу сімейств штрихів, в межах якої штрихи всіх чотирьох напрямків видно ще роздільними, тобто не зливаються в один загальний сірий фон. Визначивши номер цієї групи, по таблиці визначають відстань між сусідніми однойменними штрихами. В цьому випадку реальна роздільна сила лінзи визначиться:
де - відстань від світи до лінзи в мм;
- відстань між однойменними штрихами, виражене в мм.
Визначена таким чином реальна роздільна сила об'єктива все ж може виявитися заниженою в порівнянні з істинним її значенням. Це пояснюється тим, що в якості приладу, що визначає якість зображення світи, використовувався очей, сам має обмежений межа дозволу (для нормального ока).
Визначимо умови, при яких роздільна сила очі не впливатиме на результат визначення роздільної сили об'єктива. Покладемо, що зображення в об'єктиві труби дозволених їм штрихів розглядається через окуляр під кутом не меншим. В цьому випадку і зображення штрихів на сітківці ока також буде ще не зливається.
З креслення ходу променів (рис. 3) можна визначити
де - збільшення труби.
Таким чином, приступаючи до визначення роздільної сили об'єктива необхідно переконатися, що межа дозволу об'єктива труби принаймні не менше.
У тому випадку, якщо, то певна з досвіду величина може не відображати справжнє значення роздільної сили об'єктива труби, але є в цьому випадку роздільною силою системи "зорова труба - очей".
Для зменшення величини за яку випробовують трубою встановлюється інша зорова труба, така, щоб їх загальний коефіцієнт збільшення () дозволив би отримати виконання нерівностей:
,
де - збільшення труби, - збільшення нівеліра.
Друга зорова труба на роздільну силу першої не впливає.
А. Визначення межі дозволу очі. Ставши перед Мірою так, щоб відстань між оком і Мірою було, наприклад, 1 метр, відшукують таку групу сімейств штрихів, в межах якої штрихи всіх чотирьох напрямків дозволяються (спостереження ведеться для того очі, яким дивляться в трубу, друге око - закритий). За номером групи визначте за допомогою таблиці відстань між однойменними штрихами і обчисліть межа дозволу очі:
.
Виміряйте діаметр об'єктива моделі зорової труби і розрахуйте очікуваний межа дозволу:
.
Порівняйте величину і, де - збільшення труби.
Табліцар асстояній між штрихами світи для ока
Б. Визначення межі дозволу систем зорова труба - очей. Для виконання цієї вправи береться інша, з більш густим розташуванням штрихів, світу, встановлена на відстані близько 7 метрів. Спостерігаючи світу через трубу, переконайтеся, що система труба - очей не дозволяє жодної групи сімейств штрихів даної світи. Однак це ще нічого не говорить про якість об'єктива.
У цьому випадку можливість спостереження штрихів обмежує алое збільшення труби. Взявши відношення, визначимо необхідне збільшення труби. Легко переконається, що необхідне збільшення труби більше фактичного збільшення труби, визначеного у вправі 1. Це говорить про те, що для перевірки якості об'єктива необхідно озброїти очей додаткової трубою такий, щоб твір збільшення двох труб було б більше.
Результати вимірювань вправ А і Б зведіть в таблицю 4.
В. Визначення роздільної здатності зорової труби. Повертаючи модель зорової труби і нівелір округ вертикальної осі, встановіть їх уздовж однієї загальної оптичної осі. Знявши модель зорової труби з її опорного штока, поверніть установку на столі так, щоб в поле зору нівеліра була видна світу, до того ж, як можна точніше в його центральній частині. Потім, не змінюючи положення нівеліра і всієї установки, помістіть модель зорової труби на її опорний шток, і, змінюючи її положення, добийтеся того, щоб в центральній частині поля зору була розташована нижня права чверть світи. Провівши коригування чіткості, визначте роздільну силу моделі зорової труби за допомогою світи методом, описаним для визначення роздільної сили очі.
Таблиця відстаней між штрихами світи для труби
1. Намалюйте хід променів в зоровій трубі.
2. Чому коефіцієнт збільшення зорової труби визначається відношенням тангенсов кутів, а не співвідношенням розміру зображення до розміру предмета?
3. Як зміниться поле зору, якщо в оптичну систему ввести розсіюють лінзу?
4. Напишіть формулу для граничного кута дозволу лінзи.
5. Що таке вхідний зіницю оптичної системи?
6. У яких випадках роздільна здатність зорової труби визначається діаметром об'єктива, а в яких випадках - діаметром окуляра?
7. Визначити граничний кут дозволу для ока з діаметром зіниці D = 4 мм.
8. Чому днем неозброєним оком зірки не видно, а в зорову трубу з великим коефіцієнтом збільшення можна їх побачити?
9. Чому дорівнює радіус першого максимуму, при дифракції на лінзі діаметром D і фокусною відстанню f, при довжині хвилі # 955 ;?
ЛІТЕРАТУРА.
1. Г. С. Ландсберг, "Оптика", 1976, §§87-94, стор. 318-340.
2. Д. В. Сивухин, "Загальний курс фізики. Оптика", 1980, §§21-24, стор. 132-162.
3. Ф. А. Корольов, "Курс фізики. Оптика, атомна і ядерна фізика", 1974, §§35-39, стор. 208-229.
4. А. Н. Матвєєв, "Оптика", 1985, §§23-25, стор. 127-144.
5. І. В. Савельєв, "Курс фізики", т. 3, 1967, §§14-15, стор. 51-57.
Супер у Вас сайт! Зроби паузу, студент, ось розважся: Найреальніший шкоду від куріння - це коли виходиш покурити, а сусіди по гуртожитку зжерли твої пельмені. До речі, анекдот узятий з chatanekdotov.ru