Лекція 12 БІОЕЛЕКТРИЧНІ ПОТЕНЦІАЛИ
1. Іонні потоки в мембрані.
2. Потенціал спокою. Рівняння Гольдмана-Ходжкіна-Катца.
3. Потенціал дії і його поширення.
4. Основні поняття і формули.
В живих організмах відбуваються різноманітні електричні процеси. Функціонування живих тканин супроводжується електричними явищами. Генерація та поширення електричних потенціалів - найважливіше фізичне явище в живих клітинах і тканинах.
Біоелектричний потенціал - різниця потенціалів між двома точками живої тканини, яка визначає її біоелектричну активність. Біопотенціал має мембранну природу.
12.1. Іонні потоки в мембрані
Крізь мембрану проходять потоки іонів, для яких справедливо рівняння Нернста-Планка (11.18):
Ейнштейн показав, що рухливість іонів Um виражається через коефіцієнт дифузії D і абсолютну температуру Т: Um = D / (RT), тоді рівняння Нернста-Планка набирає вигляду
де с - концентрація іонів; R - універсальна газова стала.
У першому наближенні можна вважати, що поле всередині мембрани є однорідним. В цьому випадку dp / dx = φм / l, де L - товщина мембрани, а φм - різниця потенціалів між її поверхнями, звана мембранним потенціалом. Тепер рівняння Нернста-Планка матиме вигляд
Для спрощення запису введемо величину ψ, яку називають
У нормально функціонуючої клітці підтримується найбільш сприятливий склад іонів. Різниця в їх концентраціях по різні боки мембрани призводить до появи різниці потенціалів.
Потенціал спокою - різниця потенціалів між цитоплазмою і навколишнім середовищем в нормально функціонуючої клітці.
У 1902 р Бернштейн припустив, що потенціал спокою обумовлений проникністю мембрани для іонів К +. У стані спокою щільність потоку іонів дорівнює нулю, і рівняння (12.5) приймає наступний вигляд:
Потенціал, який визначається формулою (12.7), називають рівноважним потенціалом. Розрахунки, виконані за цією формулою, істотно розходяться з експериментальними даними при низьких концентраціях К +. Це вказує на те, що «калієва» теорія потенціалу недосконала.
Стаціонарний потенціал Гольдмана-Ходжкіна-Катца
Причина відхилення рівноважного потенціалу від досвідчених даних полягає в проникності мембрани і для інших іонів, які вносять свій внесок в освіту мембранного потенціалу. Основний внесок в сумарний потік зарядів, а отже, в створення і збереження здатності спокою, крім К +, вносять іони Na +. Cl -. Сумарна щільність потоку цих іонів з урахуванням їх знаків дорівнює
Знак «-» перед JCl - вказує на негативний заряд.
У стаціонарному стані (коли параметри системи не змінюються) сумарна щільність потоку дорівнює нулю, тобто число різних іонів, що проходять в одиницю часу через мембрану всередину клітини, дорівнює числу іонів, що виходять з клітини через мембрану: J = 0
Тут, щоб уникнути складнощів з індексацією, для позначення концентрації замість букви з використані квадратні дужки: [] i і [] 0 - концентрації відповідних іонів всередині і поза клітиною.
Очевидно, що формула для рівноважного потенціалу (12.7) виходить з формули стаціонарного потенціалу (12.9) при РNa = 0 і РС1. = 0 Таким чином, рівняння Гольдмана-Ходжкіна-Катца істотно уточнює теорію Бернштейна.
Велика частина відомостей про нервових клітинах отримана при вивченні аксона кальмара, що досягає майже міліметрової товщини. Його ізольовані нервові волокна досить довго зберігають здатність передавати нервові імпульси. Розрахуємо стаціонарний мембранний потенціал для клітин аксона кальмара. При обчисленні за формулою (12.9) замість самих коефіцієнтів проникності можна використовувати відношення між ними, яке для аксона виражається наступними числами:
Значення концентрацій наведені нижче.
Що досить добре узгоджується зі значенням, визначеним дослідним шляхом.
12.3. Потенціал дії і його поширення
Всі живі клітини при дії різних подразників переходять в збуджений стан. При порушенні різниця потенціалів між клітиною і навколишнім середовищем змінюється, з'являється електричний імпульс, виникає потенціал дії. Загальна зміна різниці потенціалів на мембрані, що відбувається при порушенні клітин, визначає потенціал дії.
Потенціал дії - різниця потенціалів між цитоплазмою і навколишнім середовищем при порушенні.
Механізм поширення потенціалу дії по нервовому волокну розглядається в курсі нормальної фізіології. В даному курсі розглянемо деякі фізичні аспекти цього процесу, які ілюструє рис. 12.1.
Поширення імпульсу визначається зміною стану мембрани. У стані спокою (рис. 12.1, а) в результаті активного транспорту концентрація іонів К + в мембрані значно вище
(В 36 разів), ніж у зовнішньому середовищі. Для іонів Na + все навпаки (концентрація іонів Na + зовні мембрани в 6 разів вище, ніж усередині). При цьому на внутрішній поверхні мембрани знаходиться негативний заряд. При збудженні відбуватиметься наступне.
1) На початку збільшується проникність мембрани для іонів Na +.
Натрієві канали відкриваються лише при порушенні. Іони Na + входять через мембрану всередину клітини, в результаті чого внутрішня поверхня мембрани змінює свій заряд з «-» на «+», тобто відбувається деполяризація мембрани (рис. 12.1, б). Натрієвий канал відкритий малий час (0,5-1 мс). Протягом цього часу відбувається зміна мембранного потенціалу від -60 до +30 мВ (генерація імпульсу величиною 90 мВ).
2) Під час генерації імпульсу натрієвий канал закривається і відкривається калієвий канал. Іони К + частково виходять назовні (залишають клітку), що призводить до відновлення негативного заряду на внутрішній стороні мембрани (рис. 12.1, в). Під час імпульсу провідністьмембрани збільшується в 1000 разів. Всього за час генерації одного імпульсу через квадратний мікрон поверхні волокна проходить по 20 000 іонів натрію і калію.
3) Настає рефрактерний період. Мембрана не сприймає імпульс, а повертається в основну фізіологічний стан (рис. 12.1, г).
Таким чином, в мембрані для іонів кожного виду (перш за все для натрію і калію) є свій канал, який перебуває у відкритому або в закритому стані в залежності від електричного потенціалу мембрани. Завдяки такому пристрою вдається забезпечити швидкі потоки іонів через мембрани і, як наслідок, швидка зміна різниці потенціалів між клітиною і навколишнім середовищем.
Іонний канал вперше описав Р. Мак-Киннон. Канал складається з зовнішньої і внутрішньої порожнин, розділених фільтром (рис. 12.2).
Між внутрішньою порожниною і тілом клітини розташовані ворота. Фільтр влаштований хитро. Зазвичай іон калію або натрію рухається по оточує клітину середовищі в гідратованому вигляді: до нього приєднана «шуба» з чотирьох молекул води. Фільтр ж містить
чотири атома кисню, які в разі, наприклад, калієвого каналу розташовані на точно такому ж відстані один від одного, на якому розташовані молекули води навколо іона калію. Потрапивши в фільтр, такий іон змінить шубу і навіть цього не помітить. Якщо ж іон буде іншого розміру, наприклад маленький іон натрію, то пройти йому не вдасться: водяна шуба не відчепиться і буде заважати. Що ж стосується воріт, то вони відкриваються в результаті зміни конформації білка. Саме ця зміна і відбувається у відповідь на зміну електричного потенціалу мембрани.
Порівняння потенціалу спокою і потенціалу дії
При порушенні мембрана змінює виборчу проникність: з проникною головним чином для До + мембрана стає проникною головним чином для А так як натрію зовні більше, то він прагне всередину і перезаряджає мембрану.
У таблиці 12.1 наведено порівняння обох потенціалів по деяких факторів.
Таблиця 12.1. Порівняння потенціалу спокою і потенціалу дії
При деполяризації мембрани виникають струми, замикаються через зовнішню провідне середовище. Між збудженим і збудженому ділянками нервового волокна потече електричний струм, так як у порушеної ділянки внутрішня поверхня має позитивний заряд, а у збудженому - негативний, і між ними виникне різниця потенціалів. Цей локальний струм служить подразником для збудженому ділянок нервового волокна, що безпосередньо прилягають до місця деполяризації. У них також виникає збудження, тобто потенціал дії (або деполяризация), і так далі. По поверхні клітини локальний струм тече від збудженому ділянки до порушеної; всередині клітини він тече в зворотному напрямку. Локальний струм, як і будь-який електричний струм, дратує сусідні незбуджені ділянки і викликає збільшення проникності мембрани. Це призводить до виникнення потенціалів дії в сусідніх ділянках. У той же час в раніше порушену ділянці відбуваються відновні процеси реполяризації. Знову збуджений ділянку, в свою чергу, стає електронегативний, і виникає локальний струм дратує наступний за ним ділянку. Цей процес багаторазово повторюється
і обумовлює поширення імпульсів збудження по всій довжині клітини в обох напрямках.
Процес поширення потенціалу дії відбувається набагато повільніше, ніж тече локальний електричний струм.
У хребетних тварин підвищення швидкості поширення збудження досягається миелинизацией волокон (мозкових волокна). Волокно покрито мієлінової оболонкою. Товщина оболонки становить одиниці мкм. Мієлін - ізолятор. Дифузія іонів через миелиновую оболонку неможлива. Тому в волокнах генерація потенціалу дії зосереджена тільки там, де миелиновая оболонка відсутня. Ці місця в мембрані називаються перехопленнями Ранвье (або активними вузлами). В області перехоплення мембрана контактує з позаклітинним розчином. Довжина перехоплення становить 2 мкм. Від перехоплення до перехоплення (стрибкоподібно) нервові імпульси передаються через рух локальних струмів. На частку перехоплень доводиться 0,02% від загальної довжини нервового волокна.
На малюнку 12.3 показана схема поширення збудження по нервовому волокну з перехопленнями Ранвье.
Мієлінова ізоляція має великий опір - в сотні разів вище, ніж опір мембрани аксона кальмара, а ємність - в сотні разів меншу. В результаті виходить досить хороший «кабель», а перехоплення з каналами і насосами грають роль джерела струму. Якщо порушити один перехоплення, то генерується їм струм майже без втрат досягне наступного перехоплення. Струм, який підійшов до іншого перехоплення, збуджує його, викликає поява в цьому місці потенціалу дії, і процес поширюється по всьому волокна. Таке проведення збудження називають «стрибаючим». імпульс
швидко перестрибує від одного перехоплення до іншого, витрачаючи на поширення між перехопленнями тільки кілька сотих часток мілісекунди (50-70 мкс). Витрати енергії при такому поширенні сигналу значно менше, ніж за неміелінізірованнимі волокну, так як загальна кількість іонів натрію, що проходять через мембрану в області перехоплень, значно менше, ніж якби вони проходили через всю поверхню мембрани.
Порушення мієлінової оболонки веде до порушення поширення потенціалу дії по нервовому волокну (важкі нервові захворювання). Вивчення особливостей поширення биопотенциала безумовно важливо для багатьох напрямків медицини.
Швидкість поширення збудження по гладким неміелінізірованним нервових волокнах пропорційна квадратному кореню з їх радіусу v
√R. Тому головоногі молюски пішли по шляху збільшення радіусу нервового волокна, створивши гігантські аксони.
У безхребетних швидкість поширення потенціалу дії становить 20-30 м / с.
Поширення потенціалу дії по нервовому волокну називається хвилею збудження. Ця хвилює не згасає, так як отримує енергію з середовища - від зарядженої мембрани. Хвиля збудження є автохвиль в активному середовищі збудливих клітин.
12.4. Основні поняття і формули
1. Розрахувати для рівноважного стану мембранний потенціал, створюваний іонами K +, знехтувати проникністю іонів Na + і С1 -.
2. За який час потенціал дії пошириться на відстань, рівну S = 10 см, якщо прийняти швидкість його поширення v = 20 м / с?
t = S / v = 0,1 / 20 = 5х 10 -3 с. Відповідь: t = 5х 10 -3 с.
3. Беручи Сi / З = 100, температуру Т = 300 К, знайти потенціал спокою для одновалентного іона (| Z | = 1).
4. Визначити, яка кількість одновалентних іонів має перейти з цитоплазми в неклеточную середу для створення потенціалу спокою φм ≈ 120 мВ? Прийняти площа поверхні клітини S = 10 -9 м 2; питому електроємність мембрани (на одиницю площі) Суд = 10 -2 Ф / м 2.
а) Е = Δφ / h = 10 7 В / м.
б) навіть невелике зменшення товщини мембрани призводить до збільшення напруженості Е і існує небезпека ураження електричним пробою, тобто пошкодження мембрани і загибель клітини. Такий механізм розвитку різних патологій, які зачіпають мембрани (при перикисного окисленні ліпідів під дією радіації, УФ-опромінення, внаслідок канцерогенезу і т.д.).
Відповідь: а) Е = 10 7 В / м.