Тема: Електричні станції та підстанції
Лекція№9.ТЕРМІЧЕСКОЕ ДІЮ СТРУМІВ В СХЕМАХ ЕНЕРГОУСТАНОВОК.
9.1 Нагрівання струмоведучих частин і рівняння теплового балансу
При роботі струмоведучих частин виділяють тривалий і короткочасний режими нагріву. Устаткування електростанцій і підстанцій в нормальних умовах працює в тривалому режимі, а при коротких замиканнях в короткочасному режимі нагріву.
Процес нагріву провідників в цих режимах можна описати за допомогою рівняння теплового балансу. Складемо це рівняння.
Нехай по довгому провіднику, що має опір R. питому теплоємність c. масу m і поміщений в зовнішнє середовище з температурою θср протікає струм I. Для малого інтервалу часу dt можна скласти рівняння теплового балансу:
Тут ліва частина рівняння визначає тепло, яке виділилося в провіднику за час dt. перший член правої частини визначає тепло витрачати на підвищення температури провідника на dθ градусів за час dt. Другий член правої частини визначає тепло виділилося в навколишнє середовище за час dt за умови, що k - коефіцієнт тепловіддачі, що враховує всі її види (теплопровідність, конвекція, випромінювання), F - поверхня провідника, а θ - температура провідника.
Тривалий режим нагріву - це режим з постійним навантаженням протягом необмеженого часу, коли провідник або апарат знаходиться в сталому тепловому стані, досягаючи постійної температури.
Кожен провідник і ізоляційний матеріал мають допустимі температури в тривалому режимі θдоп.дл. Наприклад, ізоляція в залежності від класу має наступні допустимі температури:
Для неізольованих мідних і алюмінієвих провідників тривало допустима температура 70 о С.
Рівняння теплового балансу в тривалому режимі набуде вигляду:
. (2), тому що при деякій сталій температурі провідника θуст його температура не змінюється і, отже, dθ = 0. На підставі (2) можна отримати зв'язок між струмом в провіднику I в сталому режимі і його температурою θуст:
Номінальним називають тривало допустимий струм провідника, при якому провідник досягає тривало допустимої температури θдоп.длпрі стандартизованої температурі навколишнього середовища θср.ст.
Стандартизувати ТЕМПЕРАТУРА θср.ст. о С
Повітря для провідників
Повітря для апаратів
На підставі (3) можна отримати вираз для Iном:
Якщо температура навколишнього середовища не дорівнює стандартній, то говорять про допустимому струмі провідника при даних умовах:
Якщо взяти відношення допустимо тривалого і номінального струмів, то можна отримати зв'язок між цими струмами:
З відносини довільного струму в провіднику I і номінального струму можна визначити сталу температуру провідника θуст при довільній температурі середовища θср, відмінною від стандартної:
Нагрівання провідників в короткочасному режимі. Критерієм термічної стійкості провідника в цьому режимі є температура його нагрівання струмом КЗ. Провідники (і апарати) вважаються термічно стійкими, якщо їх кінцева температура в процесі КЗ не перевищує допустимої величини θк доп.
Визначити кінцеву температуру нагрівання провідника θк в процесі КЗ можна за допомогою рівняння теплового балансу, яке через стислості режиму КЗ, коли можна знехтувати виділенням тепла в навколишнє середовище, набуде вигляду:
Тут Ikt- струм КЗ (діюче значення), який з плином часу t може змінюватися;
- активний опір провідника при поточній температурі θ.
ρ0 - питомий опір провідника при θ = 00С;
l і S- довжина і перетин провідника;
α - температурний коефіцієнт опору;
- теплоємність провідника при температурі θ,
β - температурний коефіцієнт теплоємності;
γ - щільність провідника.
Зробимо підстановку в рівняння (8) розглянутих виразів і проинтегрируем за відповідними змінним:
Тут tотк- час з початку КЗ до відключення,
θн - початкова температура провідника (перед КЗ),
θк - кінцева температура провідника (в момент відключення КЗ).
Величина пропорційна кількості тепла, виділеного при КЗ, носить назву теплового імпульсу, а велічінаносіт назву питомої теплового імпульсу. Значення інтеграла в правій частині відповідне початкової температуреθн позначимо Ан. а кінцевою θk - Ак. Тепер можна записати:
Величина А є складна функція температури провідника і приводиться в довідниках у вигляді графіків для провідників з різних матеріалів.
Розглянемо, як за допомогою цих графічних залежностей (рис.9.1) визначити кінцеву температуру провідника.
Мал. 9.1 Криві для визначення кінцевої температури провідників.
Як початкову температуру θн приймаємо сталу температуру θуст провідника перед КЗ, яку обчислюємо за раніше наведеною формулою (7), де I максимальний струм навантаження в провіднику.
Знаючи θн. по кривій A = f (θ) визначимо Ан. Обчисливши Вк. визначимо. а потім по кривій визначимо кінцеву температуру θк .Якщо буде виконуватися умова θк≤θк доп. то провідник в даних умовах буде термічно стійкий.
Таким чином, щоб за допомогою кривих A = f (θ) визначити термічну стійкість провідників необхідно вміти обчислювати тепловий імпульс струму КЗ Вк. Так як струм КЗ в загальному випадку містить періодичну і аперіодичну складові, то і теплової імпульс Вк представляють складається з двох складових: Вкп - визначається змінної складової струму КЗ і ВКА - визначається аперіодичної складової струму КЗ. Вк≈Вк п + Вк а.
При КЗ недалеко від генераторів (КЗ на виводах генераторів, на збірних шинах розподільних пристроїв станцій) діюче значення періодичної складової струму КЗ через перехідних процесів в генераторах і дії систем збудження генераторів змінюється в часі (Ріс9.2). Ця зміна необхідно враховувати при розрахунку теплового імпульсу від періодичної складової струму КЗ Вк п.
Мал. 9.2 Крива зміни змінної складової струму КЗ для обчислення Вкп.
У розрахунку Вк п беруть участь в загальному випадку наступні струми:
I '' - сверхпереходний струм КЗ;
Iτ - періодичний струм КЗ в момент початку розбіжності контактів вимикача;
Imin - мінімальне значення періодичного струму КЗ;
Iотк - періодичний струм КЗ на момент відключення.
Час початку розбіжності контактів вимикача τ = tсв + tрзmin. тут tсв- власний час вимикача, а tрзmin - мінімальний час спрацьовування основних захистів в ланцюзі вимикача (при відсутності даних приймається 0,01 с).
Розрахунок Вкп заснований на апроксимації площі під кривою I2 (t) прямокутниками. При цьому розглядаються два випадки:
;
.
При КЗ в розподільній мережі, тобто вдалині від генераторів, можна вважати, що змінна складова струму КЗ не змінюється під час КЗ і дорівнює сверхпереходному току. В цьому випадку Вкп = I''2tотк.
Аперіодична складова струму КЗ, виникнувши в перший момент КЗ, загасає по експоненціальному закону з постійною часу петлі КЗ Та. Можна показати, що при tотк> Та теплової імпульс від аперіодичної складової можна прийняти Вка≈I''2Та.
Перевірка термічної стійкості апаратів проводиться не по допустимій температурі, а по допустимому тепловому імпульсу. Для цього в довідниках наводиться струм термічної стійкості Iтер і час його протікання tтер. За ним можна обчислити допустимий тепловий імпульс Bкдоп = I2терtтер. Умовою термічної стійкості апарату буде виконання співвідношення Вк≤Вк доп.
Апарати і струмопровідні частини в ланцюгах генераторів через тривалого процесу гасіння поля генератора при його відключенні перевіряють за умови, що tотк = 4с.