Рішення даного завдання будемо шукати методом варіації постійної.
Наведемо задане рівняння до стандартного вигляду:
Спочатку знайдемо спільне рішення однорідного рівняння
Загальний інтеграл рівняння
Знайдемо тепер рішення вихідного неоднорідного диференціального рівняння. Для цього варіюємо константу інтегрування C, вважаємо, що вона є функцією змінної x, тобто. Тоді рішення вихідного неоднорідного рівняння набирає вигляду. Звідки
Оскільки функція є рішенням, то вона должа задовольняти задане рівняння, тоді
Після спрощення отримуємо:
Таким чином, загальне рішення заданого рівняння