з даного безлічі посилок - висловлювання, що є істинним при будь-якій інтерпретації нелогічний. символів (т. е. імен об'єктів, функцій, предикатів), при якій істинні посилки. Якщо висловлювання Аявляется Л. с. з безлічі висловлювань Г, то кажуть, що Г логічно тягне Аілі що алогічне випливає з Г.
Якщо Г - безліч пропозицій деякого формалізованого логіко-математичного. мови 1-го порядку, А - пропозиція того ж мови, то ставлення "А - логічний. наслідок з Г" означає, що будь-яка модель для Г є моделлю для А. Це відношення позначається З Геделя теореми, про повноту класичного числення предикатів слід, що ставлення збігається зі ставленням тоді і тільки тоді, коли пропозиція Авиводімо з безлічі пропозицій Г засобами класичні. числення предикатів.
Літ. : [1] Р а з е в а Е. С і к о р с ь к и й Р. Математика метаматематики, пров. з англ. М. 1972; [2] G o d е l К. "Моnatsh. Math. Und Phys.", 1930, Bd 37, S. 349-60. В. Е. Плиско.
Математична енциклопедія. - М. Радянська енциклопедія І. М. Виноградов 1977-1985
Допомога пошукових систем