Числа, що вживаються при рахунку предметів або для вказівки порядкового номера того чи іншого предмета серед однорідних предметів, називаються натуральними. Будь-яке натуральне число можна записати за допомогою десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Такий запис чисел називають десяткової.
Наприклад: 24; 3711; 40125.
Безліч натуральних чисел прийнято позначати N.
Найменшим натуральним числом є одиниця. Якщо числа записані в порядку зростання так, що кожен попередній відрізняється від подальшого на 1, то його називають рядом натуральних чисел. Ряд натуральних чисел починається з 1 і є нескінченним. 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; .......... - ряд натуральних чисел. Безліч натуральних чисел позначають знаком «N». (Від лат. Naturalis - природний). Натуральні числа бувають парними і непарними. Парні числа - це ті числа, які закінчуються цифрами 0; 2; 4; 6; 8. Непарні числа - це ті числа, які закінчуються цифрами 1; 3; 5; 7; 9.
У безлічі натуральних чисел визначено операції додавання і множення; зворотні операції (віднімання і ділення) застосовні не до всіх натуральним числам.
- Операція складання: a + b = c, a і b - складові, з - сума
- Операція множення: a × b = c, a і b - множники, з - твір
- Операція віднімання: a - b = c, а - зменшуване, b - від'ємник, з - різниця
- Операція ділення: a. b = c, а-ділене, b-дільник, з-приватне
Справедливі наступні властивості додавання і множення натуральних чисел:
- Переместительное властивість складання: a + b = b + a
- Сочетательное властивість складання: (a + b) + c = a + (b + c)
- Переместительное властивість множення: a × b = b × a
- Сочетательное властивість множення: (a × b) × c = a × (b × c)
- Розподільна властивість множення щодо складання: a (b + c) = ab + ac
Примітка: переместітельності, сочетательное і розподільний властивості коротко називаються ще відповідно коммутативностью, асоціативністю і дистрибутивних.
Питання до конспектів
Виконайте дії: 41 * (109 - 58). 17 =
Виконайте дії: 684. (111 - 75) * 4 =
Обчисліть раціональним способом: 626 * 16 + 243 * 19 + 374 * 16 +257 * 19 =
Обчисліть раціональним способом: 41 * 80 - 25 * 41 + 55 * 29 =
Обчисліть за допомогою розподільного властивості складання: 114 * 25 =
Обчисліть: (196. 7 - 576. 24) * 4 =
Обчисліть: (49 + 36). 5 =
Значення виразу (221 + 169). 39 + 190 =
Значення виразу 224 * 3 - 332: 2 =
Знайдіть значення виразу: (4723 + 1 062): 89 =