Математика для дітей - знайомство з генеалогією

ГРАФИ І родовід

Знайомство з генеалогією (рівень 1).

Зазвичай по батькові "проходять" у другому класі школи, але батькові своїх батьків дитина дізнається набагато раніше, і, звичайно, можна відразу пояснити, що вони означають. Як не дивно, зрозуміти це досить важко, так що пояснювати, швидше за все, доведеться не один раз. Це - той випадок, коли рішення перших завдань можна розповісти, але, звичайно, дати "замість" ще кілька таких же. Зате придумувати завдання і питання - простіше простого: почавши зі своєї родини, можна поступово обговорити спільних знайомих, а потім додати вигаданих персонажів. У наведених прикладах досить замінювати імена і по батькові.

Окрема проблема для маленьких дітей - складати по батькові з імен, і навіть запам'ятовувати малознайомі імена. Гарне підготовча вправа - гра в імена:

Завдання 1. Гравці називають по черзі чоловічі (або жіночі імена), заздалегідь обмовляється - повні або скорочені. Можна при цьому перекидатися м'ячем. Інший варіант годиться і для одного: називати імена, "стукаючи" м'ячем об підлогу, поки не заблукаєш. (Ця вправа в скороченому вигляді входить в гру "Я знаю 5 імен дівчаток.".) Маленьким "стукати" важко - можна замість цього підкидати.

Завдання 2 Ще один варіант гри в імена - один гравець (ведучий) називає повне ім'я, інший - зменшувальне (скорочена), або навпаки. У цю гру теж зручно грати з м'ячем, особливо якщо гравців більше двох.

Простих завдань потрібно багато, їх можна ускладнювати рідкісними іменами. Тут не потрібно боятися повторень (в розумних межах, звичайно!). Завдання цієї групи впорядковані за складністю, але вони схожі і для різноманітності можна їх чергувати. Останні два завдання складніше попередніх і служать підготовчими до графічним завданням.

Завдання 3. Як звали в дитинстві Івана Петровича? Катерину Матвіївну? Григорія Євгеновича? Пелагею Дмитрівну.

Завдання 4. Як твоє (моє, бабусине, Марь-Іванни.) По батькові? Що воно значить?

Завдання 5. У твоєї подружки Маші тата звати Андрій. Як її повне ім'я?

Завдання 6. Дядю Колю насправді звуть Микола Семенович. Як звуть його тата?

Завдання 7. Як звали тата Лисиці патрикеевна? Михайла Потапича? Настасії Михайлівни?

Завдання 8. Я загадав одну нашу знайому дівчинку - її звати Надія Антонівна. Вгадай хто це? (Годиться, якщо є кілька знайомих дівчат з однаковими іменами)

Завдання 9. (завдання-провокація) А тітку Зіну звуть Зінаїда Павлівна. Як звуть її маму?

(Тут якраз можна обговорити асиметрію в присвоєнні батькові.)

Завдання 10. У Данила мама Ольга, тато Ігор, а сестра Олена. Як зватимуть його і сестру, коли вони виростуть?

Завдання 11. Як зватимуть дівчинку Таню, коли вона виросте, якщо її тата звати Сергій Іванович? А її брата Васю? А коли вони виростуть, у Васі народиться син Кирюша. Яке у нього буде повне ім'я?

Завдання 13. У Івана Петровича, Семена Борисовича і Михайла Володимировича були сини Петро Семенович, Семен Михайлович і Володимир Іванович. Хто чий?

З точки зору математики генеалогічне древо - граф, вершини якого заповнюються іменами людей, а лінії відповідають родинними зв'язками. У таких завданнях список імен дається окремо від графа, і потрібно розставити картки з іменами в підходящі місця на графі. По батькові - це "підказка". що дозволяє знайти кожному імені підходяще місце (а в кінці - перевірити правильність розстановки). По суті ці завдання - логічні, вирішуються вони міркуваннями, наприклад: у цієї людини повинні бути два сина і дочку - шукаємо на картках два чоловічих і одне жіноче ім'я з однаковими по батькові. і т.д.

Для дітей, навіть якщо вони добре вміють писати, набагато зручніше саме розкладати картки, а не вписувати імена в заготовку графа. Картки з іменами повинні відповідати за розміром прямокутникам або овалом, в які їх потрібно вклеювати (і, звичайно, все прямокутники і все картки повинні бути однаковими - по крайней мере, різниця в їх розмірах не повинна бути підказкою).

Завдання, схожі на наведені тут, легко складати - потрібно просто спочатку намалювати "відповідь". вже заповнений древо, а вже потім "розділити" його на імена та по батькові і порожню заготовку графа. Не страшно, якщо у вийшла завдання буде не єдине рішення. Але однозначні завдання красивіше; до того ж, якщо рішень занадто багато, завдання може бути надто простий. Щоб уникати неоднозначності, можна називати всіх людей на графі різними іменами (не допускати тезок) і намагатися робити у різних людей, особливо у братів, різне число синів і дочок. В середньому завдання тим складніше, чим більше у графа вершин (тобто чим більше людей включені в древо).

У перших кількох задачах для простоти фігурують тільки чоловіки. Тому дітям достатньо розповісти спочатку, що вертикальна лінія йде від батька до сина (синам).

Завдання 14. В одній родині є Іван Петрович, Сергій Іванович і Петро Семенович. Хто з них кому батько, син, дід? Заповнити їх іменами табличку (рис. 1).

Це завдання має сенс поступово ускладнити, додавши прадіда, брата, племінника.

Математика для дітей - знайомство з генеалогією

Мал. 1: Найпростіше генеалогічне древо

Завдання 15. Розгляньте генеалогічне древо, наприклад таке, як на рис. 2. Хто батько Павла Петровича? Хто його дід? Ким йому доводиться Микола Трохимович? А Ігор Андрійович? Скільки онуків у Андрія Миколайовича?

Завдання допускає безліч варіацій; наприклад, можна було б не вказувати по батькові та запропонувати їх відновити. Або можна було б вписати тільки два-три імені-по батькові і запропонувати придумати все решта (при цьому не вступаючи в суперечність з уже наявними!)

Математика для дітей - знайомство з генеалогією

Мал. 2: Приклад заповненої схеми

У таких завданнях з'являються жінки, а разом з ними - подружні стосунки. Перед їх рішенням потрібно сказати дітям, що овали відповідають жінкам, а прямокутники - чоловікам.

Завдання 17. Розгляньте схему на рис. 3. Ким доводяться один одному Федір і Степан? Марфа і Ксенія? Хто дружина Федора? племінник Марії? зять Марфи? У кого є рідні сестри? двоюрідні брати? Обведіть червоним олівцем лінії, що з'єднують чоловіка та жінку, розфарбуйте однаковими квітами імена рідних братів і сестер.

Математика для дітей - знайомство з генеалогією

Мал. 3: З появою жінок все ускладнюється.

Завдання 18. Намалюйте генеалогічне древо своєї сім'ї.

В останній завданню можна дати заготовку і картки з іменами, а можна креслити схему в процесі виконання завдання (швидше за все, в цьому випадку дорослому доведеться допомагати хоча б технічно).

Схожі статті