Відповідно до введених раніше поняттям матриці главнихконтуровВ, що записується для головних контурів, в якості незалежних змінних приймемо струми гілок зв'язку, які і будуть рівні шуканим контурним струмів.
Рівняння з контурними струмами виходять на підставі другого закону Кірхгофа; їх число дорівнює числу незалежних рівнянь, що складаються для контурів, тобто числу гілок зв'язку c = n-m + 1. Вираз (6) запишемо в такий спосіб:
Відповідно до методів контурних струмів струми всіх гілок можуть бути виражені як лінійні комбінації контурних струмів або в даному випадку струмів гілок зв'язку. Якщо елементи j-го стовпця матриці В помножити відповідним чином на контурні струми, то сума таких творів і буде вираженням струму j -й гілки через контурні струми (через струми гілок зв'язку). Сказане може бути записано у вигляді матричного співвідношення
де - столбцовая матриця контурних струмів; - транспонована контурна матриця.
Таким чином, остаточно отримуємо:
Аналіз результатів показує, що отримані рівняння ідентичні тим, які можна записати безпосередньо з розгляду схеми за відомими правилами складання рівнянь за методом вузлових потенціалів.
- Основи теорії кіл: Учеб. для вузів /Г.В.Зевеке, П.А.Іонкін, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. -5-е вид. перераб. -М. Вища школа, 1989. -528с.
- Бессонов Л.А. Теоретичні основи електротехніки: Електричні кола. Учеб. для студентів електротехнічних, енергетичних і приладобудівних спеціальностей вузів. -7-е изд. перераб. і доп. -М. Вища. шк. 1978. -528с.
Контрольні питання і завдання
- У чому полягають преімуществаіспользованія матрічнихметодоврасчета ланцюгів?
- Запишіть вирази матриці контурних опорів і матриці контурних ЕРС.
- Запишіть вирази матриці вузлової провідності і матриці вузлових струмів.
- Скласти вузлові рівняння для ланцюга на рис. 2.
- Скласти контурні рівняння для ланцюга рис. 4, прийнявши, що дерево утворено гілками 3 і 4 (див. Рис. 5).
Лекція N 7. Перетворення енергії в електричному ланцюзі. Миттєва, активна, реактивна і повна потужності синусоїдального струму.
Передача енергії w по електричному ланцюзі (наприклад, по лінії електропередачі), розсіювання енергії, тобто перехід електромагнітної енергії в теплову, а також і інші види перетворення енергії характеризуються інтенсивністю, з якою протікає процес, тобто тим, скільки енергії передається по лінії в одиницю часу, скільки енергії розсіюється в одиницю часу. Інтенсивність передачі або перетворення енергії називається потужністю р. Сказаного відповідає математичне визначення:
Вираз для миттєвого значення потужності в електричних ланцюгах має вигляд: