де і - абсолютні похибки відповідних величин.
При обробці результатів вимірювань пропонується наступний порядок операцій.
При прямих вимірах:
- Обчислюють середнє значення з вимірів:
Знаходять похибки окремого вимірювання:
Обчислюють квадрати похибок окремих вимірювань:
Визначають середньоквадратичнепомилку похибка середнього арифметичного:
Задають коефіцієнт надійності.
Визначають коефіцієнт Стьюдента для заданої надійності і числа проведених вимірювань (по таблиці).
Знаходять довірчий інтервал (похибка результату вимірювань):
Якщо величина похибки результату вимірів можна порівняти з похибкою приладу, то в якості кордону довірчого інтервалу слід взяти величину
Остаточний результат записують у вигляді:
Оцінюють відносну похибку результату вимірювань:
При непрямих вимірах:
- Для кожної серії величин, що входять в визначення шуканої величини, проводиться обробка в описаній вище послідовності. При цьому для всіх вимірюваних величин задають одне і те ж значення надійності.
- Оцінюється точність результату за формулами (8) і (9), де похідні обчислюються при середніх значеннях величин.
Для спрощення обчислень застосовують наступну послідовність операцій: - логаріфміруют розрахункову формулу; - знаходять повний диференціал функції; - замінюють знак диференціала на приріст, знаки вибирають так, щоб величина відносної помилки була максимальною.
Остаточний результат записують як
Визначають відносну похибка результату серії непрямих вимірювань:
При практичних обчисленнях слід керуватися наступним правилами: - помилка при обчисленні результату повинна бути приблизно в 10 разів менше сумарної помилки вимірювань; - годі було приводити величину помилки з точністю менше 10%. У більшості випадків можна обмежитися тільки однією значущою цифрою. У разі, якщо ця значуща цифра мала або якщо середньоквадратична помилка отримана з досить великого числа вимірювань, має сенс давати помилку з двома значущими цифрами.
Схожі статті