Множення перестановок, зворотна перестановка, група перестановок

[Ред] Отримання зворотнього перестановки

Нехай в масиві p [i] міститься перестановка, тоді в масиві op [i], після виконання алгоритму, буде міститися зворотна перестановка.

При поданні перестановки у вигляді циклів зворотний перестановку можна легко отримати, інвертовану все ребра в циклах.

Звідси випливає більш ефективний алгоритм (приведена in-place версія):

[Ред] Група перестановок

Групою називається безліч із заданою на ньому бінарної операцією, що задовольняє наступним властивостям:
  1. - асоціативність відповідної бінарної операції.
  2. Існування нейтрального елемента відносно операції, такого, що для будь-якого
  3. Для будь-якого існує званий зворотним елементом, такий, що

Схожі статті