Що таке трапеція з точки зору математики?
Однією з найцікавіших геометричних фігур в математиці є трапеція. Це чотирикутник, в якому дві сторони паралельні один одному, а дві інші не паралельні. Тобто паралелограм і прямокутник, хоча і мають чотири кути, не є трапеціями.
Найменування такої фігури, як трапеція сталося з мови древніх еллінів, зокрема, слів «τραπέζιον», що перекладається на російську мову як «столик», «τράπεζα» - «трапеза» і ряду інших споріднених між собою слів.
Визначення та базові терміни
Основні поняття, пов'язані з трапецією:
• підстави - сторони, паралельні один одному;
• бічні сторони - сторони, які не паралельні один одному;
• середня лінія трапеції - пряма (відрізок), що з'єднує бічні сторони посередині;
• висота - загальна відстань між паралельними сторонами (перпендикуляр, опущений з будь-якої точки однієї з підстав до іншого підставі).
Існує три основні види даної чотирикутної фігури:
• різнобічна - все боку різної довжини;
• рівнобедрена (рівнобічна) - бічні сторони фігури рівні по довжині;
• прямокутна - при одній бічній стороні обидва кута прямокутні (90 °), інше визначення - це геометрична фігура, у якої одна з бічних сторін перпендикулярна щодо обох підстав.
Існує кілька базових властивостей трапеції. Зокрема, сума кутів, прилеглих до однієї боці, завжди дорівнює 180 °, незалежно від довжини, яку мають всі сторони. Середня лінія трапеції завжди паралельна двома підставами і по довжині дорівнює їх напівсумі. Помноживши довжину середньої лінії на довжину висоти геометричної фігури, можна порахувати площу фігури.
Якщо брати окремий випадок - равнобедренную (рівносторонній) трапецію, то у неї кути при підставі, а також діагоналі рівні, коли діагоналі ще і перпендикулярні один одному, тоді висота дорівнює по довжині проведеної середньої лінії. До речі окружність (коло) можна описати виключно навколо равносторонней трапеції, а вписати коло можна тільки тоді, коли суми підстав і бічних сторін одна одній рівні.
Трапецією називають не тільки математичну, геометричну фігуру, існують і інші визначення, наприклад:
• гімнастичний снаряд, що складається з поперечини, яка підвішується на парі мотузок (тросів, канатів), це повітряна трапеція, її ще в дев'ятнадцятому столітті у Франції винайшов Джуліус Леотард. Призначена вона для повітряних циркових акробатів, розміщується під самим куполом арени цирку, може бути рухомою або стаціонарною, подвійний і навіть потрійний;
• м'язи спини, що знаходяться позаду, безпосередньо за шиєю;
• вправа для протягування або розтяжки в кінних видах спорту, це коли кінь виконує уклін або глибокий прогин, званий «аве» або «передній кранч»;
• форма жіночої спідниці, яку винайшов ще далекого 1947 року знаменитий на весь світ модельєр Крістіан Діор з Франції;
• у вітрильному спорті - це система тросів, що дозволяє надійно утримувати матроса за бортом судна, такий же термін застосовується і в кайтінге.
І це далеко не повний список випадків, коли використовується термін «трапеція».