неявне рівняння
Неявні рівняння для швидкості вирішені методом простої ітерації до збіжності з урахуванням того, що в якості початкового наближення можна взяти швидкості, отримані на попередньому лагранжевого етапі поточного кроку за часом. [1]
Неявні рівняння. наприклад (4.4 - 1), вирішуються ітеративним шляхом. Для цього існує декілька відповідних методів. Як приклад можна привести метод корректируемой апроксимації, коли результуюче значення попередньо визначається за допомогою апроксимуючої формули, а потім уточнюється з урахуванням коректує формули. [2]
Неявні рівняння в принципі мають більшою точністю, проте не слід забувати, що збільшення кроків інтегрування призводить до зменшення точності. При неявному методі потрібно на кожному кроці по осі часу вирішувати систему лінійних алгебраїчних рівнянь, що в порівнянні з явним методом розрахунку збільшує число арифметичних операцій. Явні рівняння по ср-авненію з неявними більш прості, наочні і дозволяють легко контролювати всі етапи розрахунку. [3]
Найбільш поширеними неявними рівняннями є рівняння конічних перетинів. Наведені на рис. 1.6 - 1.8 добре відомі рівняння є канонічними рівняннями зображених на цих малюнках конічних перетинів. [4]
У неявному рівнянні (11) є три невідомі величини: pt j i; Pi i / i Pi - i. Граничні умови в точках i 0 і i п дають ще два рівняння. Отже, щоб; знайти рішення задачі на шарі (/ 1) А потрібно вирішити систему з л 1 рівнянь з п 1 невідомими. Якщо на кордонах задаються відомі значення функції, то завдання зводиться до вирішення системи з п - 1 рівнянь з п - 1 невідомими. [5]
Це все ще неявне рівняння (воно не вирішено щодо Р як функції п і Т7); крім, того воно містить дуже складні інтеграли. [6]
Порівнюючи між собою явні і неявні рівняння. слід зауважити, що як явні, так і неявні рівняння є результатом заміни диференціального рівняння теплопровідності з приватними похідними кінцево-різницевими рівняннями. [7]
Друга - задається неявне рівняння кордону розділу у вигляді F (x y t) - вид функції належить встановити. [8]
Якщо поверхня задана неявним рівнянням F (x y z) Q9 то, припускаючи Fz Ф 0 в даній точці, в околиці її можна висловити поверхню і явним рівнянням z f (x y) 9 так що існування дотичної площини забезпечено. [9]
Підставою до переходу від неявного рівняння (2.16) до диференціального (2.17) можуть служити такі міркування. [10]
Таке рівняння називається неявного рівняння кривої. [11]
Рівняння (10) називають неявними рівняннями кривої. [12]
Коефіцієнти lij виходять з чисельного рішення неявних рівнянь. Нелінійності системи (4.60) - (4.62) є квадратичними і з'являються в результаті кінематичних нелінійностей і нелинейностей, що входять в рівняння безперервності. Структура рівнянь така, що моди 1 і 2 збуджуються в результаті нестійкості типу негативного тертя, а їх енергія передається в лінійно загасаючу 3 - ї моду. [14]
Перед нами, однак, так зване неявне рівняння. яке не можна вирішити в явному вигляді щодо г (корінь такого рівняння можна знайти тільки шляхом послідовних наближень - ітерацій; в наш час подібні розрахунки зазвичай виконуються за допомогою ЕОМ); крім того, рівняння це позбавлене скільки-небудь ясного біологічного сенсу. [15]
Сторінки: 1 2 3 4