Один з найбільш часто зустрічаються випадків несиметричного режиму трифазного ланцюга виходить при з'єднанні фаз несиметричного приймача зіркою без нейтрального проводу або з нейтральним проводом, комплексне опір якого необхідно враховувати при розрахунку (рис. 4, а).
Наведена на малюнку 4, а схема має дві нейтральні точки: симетричного генератора N і несиметричного приймача n - два вузла ланцюга. Для розрахунку режиму роботи скористаємося формулою межузлового напруги. В розраховується трифазній системі комплексне значення напруги між нейтральними точками приймача і генератора називається напругою зміщення нейтралі. Ця напруга
З урахуванням рівності
де - фазний коефіцієнт, -
перепишемо (11) у вигляді
Фазні напруги приймача визначаються за другим законом Кірхгофа:
Згідно із законом Ома фазні струми і струм в нейтральному проводі відповідно рівні
Розподіл напружень між фазами несиметричного приймача, фази якого з'єднані зіркою, показано на потенційної діаграмі (рис. 4, в).
При побудові потенційної діаграми рівний нулю потенціал обраний у нейтральній точки N генератора, яка служить початком відліку. З початку відліку побудовані три вектора фазних ЕРС генератора. . . Кінці цих векторів визначають комплексні значення потенціалів. . лінійних проводів при. а, отже, і лінійних напруг. . . При симетричному приймачі немає зміщення нейтралі, тобто і потенціал нейтральної точки приймача. Тому на діаграмі потенціал нейтральної точки приймача збігається з нейтральною точкою генератора. При несиметричному приймачі зміщення нейтралі не дорівнює нулю. Тому потенціал нейтральної точки приймача зміщується щодо потенціалу нейтральної точки генератора. тобто з центру трикутника лінійних напруг.
Розглянемо найпростіший випадок приймача з активними опорами фаз ra і rb = rc = r при відсутності нейтрального проводу (рис. 4, б). Провідності фаз b і c однакові: gb = gc = g = 1 / r, а провідність ga = 1 / ra фази а змінюється від 0 до ∞. Прийнявши ga / g = m, визначимо зміщення нейтралі:
При змінах провідності ga в межах від нуля до нескінченності множник при ЕРС залишається дійсною величиною. Отже, напруга зсуву нейтралі збігається по фазі з ЕРС при m> 1, а при m <1 их фазы отличаются на π (рис. 4,в). В частности, при размыкании фазы а. т.е. ga = 0 или ra → ∞ и m = 0, смещение нейтрали
При цьому фазні напруги приймача
При ga → ∞ або ra = 0, тобто при короткому замиканні точок а і n,. . .
Потенціал нейтральної точки приймача може зміститися далеко за межі трикутника лінійних напруг, якщо провідності фаз приймача, з'єднаних зіркою без нейтрального проводу, різні за характером.
З'єднання приймачів трикутником
Як видно зі схеми, наведеної на рис. 1, а, кожна фаза приймача при з'єднанні трикутником підключена до двох лінійним дротах. Тому незалежно від значення і характеру опорів приймача кожне фазна напруга дорівнює відповідному лінійному напрузі:
Якщо не враховувати опору проводів мережі, то напруги приймача можна вважати рівними лінійним напруженням джерела.
Застосовуючи перший закон Кірхгофа до вузлових точках а, b, c, визначимо співвідношення між лінійними і фазними струмами:
Використовуючи отримані співвідношення і маючи вектори фазних струмів, неважко побудувати вектори лінійних струмів.
Щодо будь-якої фази справедливі всі формули, отримані для однофазних мереж. наприклад,
Очевидно, при симетричному навантаженні
Векторна діаграма фазних і лінійних напруг, а також фазних струмів при симетричній активно-індуктивному навантаженні наведена на рис. 1, б. Там же відповідно до виразами (2) побудовані вектори лінійних струмів. З отриманих виразів і векторної діаграми слід, що при симетричному навантаженні існують симетричні системи фазних і лінійних струмів.
Вектори лінійних струмів частіше зображують з'єднують вектори відповідних фазних струмів, як показано на рис. 1, ст.
На підставі векторної діаграми
Для визначення потужностей трифазного приймача при симетричному навантаженні можна скористатися формулами, отриманими для з'єднання зіркою.
Як і при з'єднанні зіркою, в разі з'єднання трикутником однофазні приймачі ділять на три приблизно рівні по відношенню до потужності групи. Кожна група підключається до двох проводах, між якими є напруга, що відрізняється по фазі від двох інших напруг мережі (рис. 2) В межах кожної групи приймачі з'єднуються паралельно.
Фазні струми, кути зсуву фаз між фазними напругами і струмами, а також фазні потужності можна визначити за формулами (3). за несиметричного навантаження фазні струми, кути зсуву фаз і фазні потужності в загальному випадку будуть різними.
Векторна діаграма для випадку, коли в фазі ab є активне навантаження, в фазі bc - активно-індуктивна, а в фазі са - активно-ємнісний (рис. 3, а) приведена на рис. 3, б. Побудова векторів лінійних струмів виконано відповідно до (2).
Для визначення потужностей всіх фаз слід користуватися формулами
Якщо крім фазних струмів потрібно визначити лінійні струми, то завдання слід вирішувати в комплексній формі. Для цієї ж мети можна скористатися векторною діаграмою.
При вирішенні завдання в комплексній формі необхідно насамперед висловити в комплексній формі фазні напруги, а також повні опору фаз. після цього неважко по закону Ома визначити фазні струми.
Лінійні струми визначаються через фазні за допомогою виразів (2).
Комплексним методом можна скористатися і для визначення фазних потужностей. Наприклад, потужності фазиab рівні