ТОЕ, ТЕЦ, електротехніка - всі рішення у нас! Недорого, швидко, якісно, гарантія!
- Головна
- Замовити рішення
- приклад рішення
- список лекцій
- завантажити
- FAQ
- гарантії
- Контакти
Лекції по ТОЕ / №53 Вищі гармоніки в трифазних ланцюгах.
У симетричному трифазному режимі струми і напруги в фазах зрушені взаємно в часі на # 916; t = T / 3 в порядку проходження фаз А → В → З → А, що в градусній мірі становить: для 1 гармоніки # 916; # 969; tt = = 120 °, для 2 гармоніки 2 # 916; # 969; t = 2 · 360 ° / 3 = 240 = -120 °, для 3 гармоніки # 916; 3 # 969; t = 3 · 360 ° / 3 = 360 ° = 0, і т. Д.
З цього випливає, що в симетричному трифазному системі гармоніки з порядковим номером до = 3n-2 (n = 1, 2, 3 ...), тобто 1-я, 4-а, 7-а і т.д. мають прямий порядок проходження фаз А → В → З → А і, отже, утворюють сім¬метрічние системи прямої послідовності. Гармоніки з порядковим номером до = 3n + 1 (2-я, 5-а, 8-а і т.д.) мають зворотний порядок проходження фаз А → С → В → А і, отже, утворюють симетричні системи зворотній послідовності. Гармоніки з порядковим номером до = 3n (3-я, 6-а, 9-а і т.д.) мають нульовий порядок проходження фаз, тобто збігаються, і, отже, утворюють симетричні системи нульової послідовності.
Нехай обмотки трифазного генератора з'єднані за схемою зірки з висновком нульової точки, а його фазні напруги (ЕРС) містять всі можливі гармоніки (ріс.53.1).
B функціях фазних напруг будуть міститися всі гармоніки з відповідними їх номеру зрушеннями фаз:
Векторні діаграми напруг для 1-ї, 2-ї і 3-й гармонік показані на рис. 53.2 а, б, в.
Лінійні напруги рівні різниці відповідних двох фазних напруг, наприклад uAB = uA - uB. Як випливає з векторних діаграм амплітуди лінійних напруг для гармонік прямої і зворотної послідовностей в √3 разів більше їх фазних значень, а гармоніки нульової послідовності (кратні трьом) в лінійних напружених взагалі відсутні (дорівнюють нулю):
Діючі значення фазного і лінійної напруги:
Порівняння отриманих рівнянь показує, що при наявності в фазних напругах генератора гармонік нульової послідовності (кратних трьом) стандартне співвідношення Uл / Uф = √3 не дотримується, а саме Uл≤√3Uф. З спільного вирішення цих рівнянь отримаємо:
- діюче значення всіх гармонік нульової послідовності. У реальних трифазних ланцюгах парні гармоніки, як правило, відсутні взагалі, а амплітуда 9-й гармоніки незначна, тому можна наближено вважати, що U0 ≈ U3. і U3m ≈ U0 - амплітуда 3-й гармоніки.
Якщо обмотки трифазного генератора з'єднати за схемою трикутника, то гармоніки прямий і зворотної послідовностей в контурі тре¬угольніка складався, в сумі дають нуль, а гармоніки нульової послідовності складаються арифметично, і в контурі трикутника буде діяти сумарна ЕРС, яка дорівнює 3U0. Навіть при незначних амплітудах гармонік нульової послідовності в фазних ЕРС, що викликаються ними в контурі трикутника струми можуть виявитися значними за величиною, так як внутрішній опір обмоток дуже мало. Це призвело б до додаткових втрат енергії в генераторі і зниження його ККД. З цієї причини обмотки трифазних генераторів забороняється з'єднувати за схемою трикутника.
Розрахунок трифазного ланцюга при несинусоїдної напрузі генератора виробляється так само, як і будь-якої складної ланцюга, а саме, за методом накладення в три етапи. На 1-му етапі виконується розкладання несинусоидального фазної напруги в гармонійний ряд Фур'є. На 2-му етапі виконується розрахунок схеми для кожної гармоніки окремо, при цьому враховується залежність порядку проходження фаз від номера гармоніки. Наприклад, гармоніки струмів нульової послідовності можуть замкнутися тільки через нульовий провід, тому при відсутності нульового проводу гармоніки кратні трьом в фазних і лінійних токах дорівнюють нулю.
На заключному етапі розрахунку визначаються діючі значення струмів, напруг, активні потужності.
У разі симетричному трифазному навантаження розрахунок струмів і напруг для кожної гармоніки можна виконувати тільки в одній фазі А, а відповідні струми і напруги в інших фазах визначати через поворотні множники "а", "А2" з урахуванням порядку проходження фаз.
Бажаємо вдалого вивчення матеріалу та успішного складання!