Нормальний розподіл може використовуватися і як заміна розподілу Пуассона. Для заміщення дискретної випадкової величини безперервної применя-ється та ж поправка на безперервність з урахуванням середнього m і стандартного відхилення Vm. Чим більше т, тим точніше результат, зазвичай m t 10, але в наведеному нижче прикладі при меншому значенні середнього отримано цілком прийнятний результат.
Про Приклад 2.16. В середньому при установці комп'ютерів відбуваються дві неполадки в тиждень. Знайдіть ймовірність, що протягом 4-х тижнів буде не більше 10 неполадок.
Середнє m дорівнює восьми неполадок в місяць. Імовірність неполадок в місяць обчислюється за розподілом Пуассона:
8 Г е "8 Р (г неполадок в місяць) = -: -; г = 0,1,2,3.
Р (г г 10) = 1 - <Р(0) + Р(1) + Р(2) +. + Р(10)>. За розподілом Пуассона:
Р (г г 10) = 1 - 0,816 = 0,184.
Імовірність того, що станеться більш ніж 10 неполадок протягом місяця дорівнює 0,184. Незважаючи на те, що середнє менше 10, ми будемо використовувати нормальний розподіл.
Відповідно до поправки на безперервність знаходимо ймовірність більш, ніж 10,5 неполадок в місяць. Для використання нормального розподілу при середньому, рівному 8, стандартному відхиленні V8, для більш ніж 10,5 неполадок в місяць отримуємо значення z:
70ч. 1. Прийняття рішень в умовах нестачі інформації
(Значення випадкової величини на 0,884 стандартних відхилення більше середнього). По таблиці стандартного нормального розподілу отримуємо ймовірність:
Таким чином, ймовірність більш, ніж 10,5 неполадок в місяць з використанням нормального розподілу, дорівнює 0,1894.
За розподілом Пуассона ця ж ймовірність дорівнює 0,184. Як бачимо, використання нормального розподілу дало близький результат.
КОМБІНАЦІЇ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН
Незалежні випадкові величини
Іноді виникає необхідність об'єднати випадкові величини в нову випадкову величину. Наприклад, збірка продукції складається з двох етапів. Час, що йде на кожен з них, незалежно один від одного, тому загальний час одно: