перевага кодування
Перевага використання кодів Ріда-Соломона полягає в тому, що ймовірність збереження помилок в декодованих даних зазвичай багато менше, ніж ймовірність помилок, якщо коди Ріда-Соломона не використовуються. Це часто називається виграшем кодування.
Приклад. Нехай є цифрова телекомунікаційна система, що працює з BER (Bit Error Ratio), що дорівнює 10 -9. тобто не більше 1 з 10 9 біт передається з помилкою. Такого результату можна досягти шляхом збільшення потужності передавача або застосуванням кодів Ріда-Соломона (або іншого типу корекції помилок). Алгоритм Ріда-Соломона дозволяє системі досягти необхідного рівня BER з більш низькою вихідною потужністю передавача.
Архітектура кодування і декодування кодів Ріда-Соломона
Кодування і декодування Ріда-Соломона може бути виконано апаратно або програмно.
Арифметика кінцевого поля Галуа
Коди Ріда-Соломона базуються на спеціальному розділі математики - полях Галуа (GF) або кінцевих полях. Арифметичні дії (+, -, x, / і т.д.) над елементами кінцевого поля дають результат, який також є елементом цього поля. Кодувальник або декодер РідаСоломона повинні вміти виконувати ці арифметичні операції. Ці операції для своєї реалізації вимагають спеціального обладнання або спеціалізованого програмного забезпечення.
утворює поліном
Кодове слово Ріда-Соломона формується із залученням спеціального полінома. Все коректні кодові слова повинні ділитися без залишку на ці утворюють поліноми. Загальна форма утворює полінома має вигляд
g (x) = (x - a i) (x - a i + 1). (X - a i + 2t)
а кодове слово формується за допомогою операції