Одночлени і многочлени-2
Одночлен - це твір двох або кількох співмножників, кожен з яких або число, або буква, або ступінь літери. наприклад,
- одночлени. Єдине число або єдина буква також можуть вважатися одночленной. Будь-множник в одночленной називаетсякоеффіціентом. Часто коефіцієнтом називають лише числовий множник. Одночлени називаються подібними. якщо вони однакові або відрізняються лише коефіцієнтами. Тому, якщо два або кілька одночленним мають однакові літери або їх ступеня, вони також подібні.
Ступінь одночлена - це сума показників ступенів всі літери.
Додавання одночленним. Якщо серед суми одночленним є подібні, то сума може бути приведена до простішого вигляду:
Ця операція називається приведенням подібних членів. Виконане тут дія називається також винесенням за дужки.
Множення одночленним. Твір декількох одночленним можна спростити, якщо тільки про
але містить ступеня одних і тих же букв або числові коефіцієнти. В цьому випадку показники ступенів складаються, а числові коефіцієнти перемножуються.
Розподіл одночленним. Приватне двох одночленним можна спростити, якщо ділене і дільник мають деякі ступеня одних і тих же букв або числові коефіцієнти. В цьому випадку показник ступеня дільника віднімається з показника ступеня діленого, а числовий коефіцієнт діленого ділиться на числовий коефіцієнт подільника.
Многочлен- це алгебраїчна сума одночленним. Ступінь многочлена є найбільша з ступенів одночленним, що входять в даний многочлен.
Множення сум і многочленів. Твір суми двох або кількох виразів на будь-який вираз дорівнює сумі творів кожного з доданків на цей вислів:
(P + q + r) a = pa + qa + ra - розкриття дужок.
Замість букв p, q, r, a може бути взято будь-який вираз.
(X + y + z) (a + b) = x (a + b) + y (a + b) + z (a + b) =
= Xa + xb + ya + yb + za + zb.
Твір сум дорівнює сумі всіх можливих творів кожного доданка однієї суми на кожний доданок іншої суми.