У ранній біографії Дундича є багато неясного, так не можна виразно стверджувати час і місце його народження, справжньою чи є прізвище Дундич і ім'я Олеко, а також національність і віросповідання. В одних джерелах його називають сербом, в той же самий час в інших він фігурує як хорват. За походженням православний серб З сербських сільських жителів, родом з австро-угорської Далмації.
Третій найбільш пізній джерело констатує повну неясність його ранньої біографії, в тому числі місце і час народження, справжнього імені і прізвища, називаючи його сербом і не зачіпаючи і віросповідання
Служив унтер-офіцером в гусарському кавалерійському полку, потім в 70-му піхотному полку Австро-Угорщини. Полк складався в основному з жителів боснійської області Срем, а його бійці називалися зібцігерамі (нім.) - сімдесятників.
Дундич - чемпіон австро-угорської армії 1914 року серед унтер-офіцерів з фехтування. Воював в I Світовій війні російською фронті. Потрапив у російський полон під Луцьком в 1915 або 1916 році.
Громадянська війна
У РККА служив в кавалерії, з 1918 року у С. М. Будьонного.
За легендами, які про нього стали складати ще за життя, Дундич відрізнявся неймовірною хоробрістю. Цю особливість Дундича відзначили Ісаак Бабель в циклі оповідань «Конармії» і Олексій Толстой в романі «Ходіння по муках» (книга 3, «Похмурий ранок»).
Загинув в кінці Громадянської війни при штурмі Рівне Першої кінної армією на території, потім відійшла (до 1939 року) Польщі.
Був нагороджений Орденом Червоного Прапора і Почесною революційною золотою зброєю.
- Похований в Рівному. Його могила в Центральному міському парку ім. Шевченко є одночасно і пам'ятником. На початку XXI століття пам'ятник був частково зруйнований.
- На честь Олеко Дундича названі вулиці в Росії і на Україні.