Ортонормированном система функцій
Ортонормированном система елементів лінійного простору зі скалярним твором - окремий випадок ортогональної системи. коли кожен елемент системи має одиничну довжину (в сенсі відстані, индуцируемого скалярним твором).
Для будь-яких елементів цієї системи скалярний твір, де δij - символ Кронекера.
Ортонормированном система в разі її повноти може бути використана в якості базису простору. При цьому розкладання будь-якого елементу може бути обчислено за формулами:, де.
- Функції утворюють ортонормированном систему функцій на кінцевому інтервалі [a, b]. якщо для них виконується умова.
Дивитися що таке "ортонормированном система функцій" в інших словниках:
Ортонормированном СИСТЕМА ВЕКТОРІВ - безліч ненульових векторів векторного простору X зі скалярним добутком. де символи Кронекера = 0 при і = 1 при ... Фізична енциклопедія
Ортонормированном СИСТЕМА - 1) О. с. векторів безліч ненульових векторів евклідового (гильбертова) простору зі скалярним добутком (.) таке, що при (ортогональность) і (нормованих). М. І. Войцеховський. 2) О. с. ф у н к ц і і система функцій простору ... ... Математична енциклопедія
Ортонормированном система - ортонормированном система ортогональна система, у якій кожен елемент системи має одиничну норму. Визначення Для будь-яких елементів цієї системи скалярний твір. де символ Кронекера. Ортонормированном система в разі ... ... Вікіпедія
ПОВНА СИСТЕМА ФУНКЦІЙ - ортонормированном система функцій недо якого гильбертова простору НТАК, що в H не існує функції, ортогональної всіх функцій даного сімейства. Система функцій, повна в одному просторі, може виявитися неповною в іншому. Напр ... Математична енциклопедія
Лакунарний СИСТЕМА - близько р> 2, Sp система, ортонормированном система функцій простору Lp така, що якщо ряд сходиться в просторі L2, то його сума належить класу Lp. Якщо система функцій є S р система при будь-якому р> 2, то вона наз. системою. С. ... ... Математична енциклопедія
Замкнутої системи - елементів, замкнута система функцій, система елементів jn деякого лінійного нормованого простору НТАК, що будь-який елемент можна як завгодно точно наблизити в метриці простору Нконечной лінійною комбінацією елементів з цієї ... ... Математична енциклопедія
Радемахер СИСТЕМА - ортонормированном на відрізку [0,1] система. Введена X. Радемахер [1]. Функції можна визначити рівністю. Інше визначення функцій Радемахера виходить шляхом розгляду довічних розкладів чисел відрізка [0,1]: якщо в довічним ... ... Математична енциклопедія
Ортогональним РЯД - ряд виду де ортонормированном система функцій (онс) щодо заходів. Починаючи з 18 ст. при вивченні різних питань математики, астрономії, механіки та фізики (рух планет, коливання струн, мембран та ін.) в дослідженнях Л. Ейлера (L. ... ... Математична енциклопедія
Хаусдорф - ЮНГА НЕРІВНОСТІ - оцінки коефіцієнтів Фур'є функцій з L р, встановлено У. Юнгом [1] і Ф. Хаусдорфа [2]. Нехай ортонормированном система функцій на [а, b], для всіх і всіх n = 1, 2. і Якщо то де з n (f) коефіцієнти Фур'є функції f. Якщо то існує така ... Математична енциклопедія