Ортонормированном система ф (k, x) називається повною, якщо не існує функції, ортогональної до всіх функцій системи і не входить в цю систему. [1]
Ортонормированном системи є системами лінійно незалежних функцій. [2]
Ортонормированном система - кінцева або нескінченна система функцій, в якій всі функції нормовані, а дві будь-які функції ортогональні. [3]
Ортонормированном система (рп називається повною в просторі Н, якщо в Н відсутні елементи, за винятком нульового, ортогональні всіх елементів ортонормованій системи. [4]
Ортонормированном система завжди лінійно незалежна, так як визначник Грамма її дорівнює одиниці. [5]
Ортонормированном система лінійно незалежна, тому вона не може містити більш ніж п векторів. [6]
Ортонормированном система називається повною, якщо не існує відмінною від тотожного нуля квадратично сумовною функції, ортогональної до всіх функцій системи. [7]
Ортонормированном система називається повною, якщо не існує функції одиничної енергії, яка не належить базису vi (t), яка б була ортогональна до всіх функцій базису. Якщо хоча б одна така функція знайдеться, то система неповна. Розкладання по повній системі ортогональних функцій називається узагальненим рядом Фур'є. Повні системи дозволяють при виборі базису досить великої розмірності М відображати з будь-якої заданої точністю все реалізації випадкового процесу обмеженою енергії у вигляді послідовностей коефіцієнтів розкладання. [8]
Ортонормированном системи і ряди Фур'є. [9]
Ортонормированном система Радемахера виходить від складання функцій Хаара з однаковими нижніми індексами в одну функцію. Ця система має рядор цікавих властивостей. [10]
Ортонормированном системи типу wavelet на основі атомарних функцій / / Докл. [11]
Якщо ортонормированном система повна (замкнута) в просторі Н, то вона утворює ортонормованій базис в цьому просторі, причому коефіцієнтами розкладання можна брати коефіцієнти Фур'є. [12]
Багато цікавих ортонормированном системи функцій можуть бути отримані за допомогою застосування процесу орто-гоналізаціі до послідовності елементарних функцій. [13]
Повнота ортонормованій системи є умовою, що забезпечує збіжність ряду Фур'є будь-якого елементу простору до самого цього елементу. [14]
Повнота ортонормованій системи має також значення і для теорії збіжності ортогональних розкладів. [15]
Сторінки: 1 2 3 4