При русі тіла під дією звичайних сил, які розглядалися досі, швидкості точок тіла змінюються безперервно, т. Е. Кожному нескінченно малому проміжку часу відповідає нескінченно малий приріст швидкості. Дійсно, якщо імпульс будь-якої сили за проміжок часу представити у вигляді де середнє значення цієї сили за час т, то теорема про зміну кількості руху точки, на яку діють сили дає
Звідси видно, що коли час т нескінченно мало (прагне до нуля), то при звичайних силах і збільшення швидкості буде теж величиною нескінченно малою (прагне до нуля).
Однак якщо в числі діючих сил будуть дуже великі сили (порядку), то приріст швидкості за малий проміжок часу т виявиться величиною кінцевої.
Явище, при якому швидкості точок тіла за дуже малий (близький до нуля) проміжок часу т змінюються на кінцеву величину, називається ударом. Сили, при дії яких відбувається удар, будемо називати ударними силами Проміжок
часу т, протягом якого відбувається удар, назвемо часом удару.
Так як ударні сили дуже великі і за час удару змінюються в значних межах, то в теорії удару в якості запобіжного взаємодії тел розглядають не самі ударні сили, а їх імпульси. ударний імпульс
є величиною кінцевої. Імпульси неударних сил за час будуть величинами дуже малими і ними практично можна знехтувати.
Будемо надалі позначати швидкість точки на початку удару. а швидкість в кінці удару. Тоді теорема про зміну кількості руху точки при ударі набуде вигляду *
т. е. зміна кількості руху матеріальної точки за час удару дорівнює сумі діючих на точку ударних імпульсів. Рівняння (153) є основним рівнянням теорії удару і грає в теорії удару таку ж роль, як основний закон динаміки при вивченні рухів під дією неударних сил.
На закінчення відзначимо, що переміщення точки за час удару дорівнюватиме. т. е. величиною дуже малою, якої практично можна знехтувати.
Отже, з усіх отриманих результатів випливає наступне:
1) дією неударних сил (таких, наприклад, як сила тяжіння) за час удару можна знехтувати;
2) переміщеннями точок тіла за час удару можна знехтувати і вважати тіло під час удару нерухомим;
3) зміни швидкостей точок тіла за час удару визначаються основним рівнянням теорії удару (153).