Поняття текстової задачі і її структура
При формуванні математичних уявлень у дошкільників і при навчанні математики в школі використовуються текстові задачі. Рішення і складання завдань сприяє розвитку логічного мислення, формуванню деяких математичних умінь (обчислювальної діяльності, вміння моделювати і ін.), Застосування математичних знань в життєвих ситуаціях.
Текстова завдання - це опис деякої ситуації на природній мові з вимогою дати кількісну характеристику будь-якого компонента цієї ситуації, встановити наявність або відсутність деякого відносини між компонентами або визначити вид цього відношення.
Будь-яка текстова завдання складається з двох частин: умови і вимоги.
В умови подаються відомості про об'єкти і їх величинах, про відносини між ними, задаються кількісні характеристики величин (їх чисельні значення).
Вимога - це вказівка, що потрібно знайти. Воно може бути виражено пропозицією в наказовій або питальній формі.
Наприклад, в задачі: «Маша знайшла 3 гриба, а Петя - 2 гриба. Скільки всього грибів знайшли діти? »Умова включає текст:« Маша знайшла 3 гриба, а Петя - 2 гриба ». Вимога представлено у вигляді питання: «Скільки всього грибів знайшли діти?»
Можливі й інші формулювання цього завдання:
1) «Скільки грибів принесли додому діти, якщо Маша знайшла 3гріба, а Петя - 2 гриба?» (Умова і вимога дається в одному реченні).
2) «Маша знайшла 3 гриба, а Петя - 2 гриба. Вони поклали їх в одну корзину. Знайти число грибів у кошику ». (Вимога сформульовано в наказовій формі).
При вирішенні і складанні завдань важливо навчитися виділяти умову і вимогу завдання. На початку навчання дітям зазвичай пропонуються прості завдання (які вирішуються в одну дію), в яких спочатку сформульовано умову, потім вимога. Потім корисно розглядати завдання, сформульовані інакше. Прикладом таких завдань є завдання у віршованій формі.
У запропонованих завданнях виділіть умова і вимога. Спростіть формулювання завдань. Замініть форму вимоги (спонукальну - на запитливо, а запитливо - на спонукальну).
1. Три яблука з саду їжачок притягнув,
Саме рум'яне білку подарував.
З радістю подарунок отримала білка.
Порахуйте яблука у їжака в тарілці.
2. У шафі стояло вісім чашок,
Одну з них взяла Наташа.
Скільки чашок тепер там?
Підкажи швидше нам.
Умова і вимога завдання взаємопов'язані. Для розуміння цього корисно розглядати з дітьми завдання з зайвими або відсутніми даними.
1) «Маша знайшла 3 підберезники і 2 білих гриба, а Петя - 4 підосичники. Скільки всього грибів знайшла Маша? »(Умова завдання містить зайве дане»).
2) «Маша знайшла 3 гриба. Скільки грибів знайшов Петя? »(У задачі недостатньо даних для відповіді на питання).
Під час обговорення таких завдань діти вчаться не тільки логічно міркувати, але і самостійно складати задачі, називати об'єкти завдання, величини, їх чисельні значення, зв'язку між величинами.
2. Виявити об'єкти, величини, їх відносини і чисельні значення в запропонованому завданні:
«Юрі десять років, а брат Сергій
На вісім років молодша за нього.
Дізнайтеся, скільки років Сергію, хочу я знати про це теж ».
Методи вирішення задач
Вирішити завдання - це значить через логічно вірну послідовність дій і операцій з об'єктами, числами, величинами, відносинами виконати вимогу завдання (відповісти на її запитання).
Існують різні методи вирішення текстових завдань: практичний, арифметичний, геометричний, логічний та ін.
При вирішенні завдань дошкільнята часто користуються практичним методом, де діють з конкретними предметами або їх заступниками.
1) «У вазі було 3 квітки, додали ще 2. Скільки стало квітів у вазі?» Дошкільнята вирішують цю задачу, виконуючи завдання вихователя:
- Маша, постав 3 квітки в вазу.
- Коля, постав 2 квітки в вазу.
- Петя, порахуй, скільки всього квіток.
2) «Коля наклеїв на 3 листа по 2 листівки. Скільки всього листівок наклеїв коля? »Це завдання можна вирішити, виклавши три рази по 2 квадратика і перерахувавши їх.
Практичний метод вирішення завдань - це метод, при якому відповідь знаходиться в процесі дій з предметами або їх заступниками (наприклад, шляхом перерахунку).
Якщо у дітей сформовані обчислювальні навички, вони застосовують арифметичний метод вирішення задачі - метод, при якому відповідь знаходиться в результаті виконання арифметичних дій над числами.
Приклад: «В кімнаті сидять 4 дівчинки і 3 хлопчики. Скільки всього дітей? »(4 + 3 = 7).
Одну і ту ж задачу можна вирішити арифметичним методом різними способами.
Вирішіть двома арифметичними способами запропоновану задачу: «Мама купила 3 олівця по 5 р. І 3 ручки по 10 р. Скільки грошей мама витратила на покупку? »
Алгебраїчний метод вирішення завдань - це метод, при якому відповідь знаходиться шляхом складання і рішення рівняння.
Вирішіть алгебраїчним методом запропоновану задачу:
«Скільки зошитів лежало на столі, якщо, після того як взяли 2 зошити, залишилося 7 зошитів?»
Геометричний метод розв'язання задач - це метод, при якому відтане знаходиться в результаті геометричних побудов (креслень, графіків), використання властивостей геометричних фігур.
Наприклад, при вирішенні завдання: «Відстань між двома містами 12 км. Зустрілися чи два велосипедиста, які виїхали з цих міст назустріч один одному, якщо перший проїхав 8 км, а другий - 7 км? »Побудувавши креслення або схему (рис. 92), можна відповісти на поставлене запитання.