Переклад чисел з десяткової сс в будь-яку іншу сс - студопедія

Розглянемо тепер випадок перекладу в незручну СС, коли все необ-ходимо дії повинні проводитися в старій десятковій системі числення.

Отже, обчислення зводяться до послідовного целочисленному поділу за-даного числа на основу нової системи числення.

Алгоритм перекладу можна записати у вигляді такої послідовник-ності кроків:

1. Розділити в цілих числах заданий число А на підставу р в тій сис-темі, з якою перекладають, і запам'ятати приватне q і залишок а.

2. Якщо приватне не дорівнює нулю, то прийняти його за нове число і вер-нуться до кроку 1.

3. Якщо приватна дорівнює нулю, дії припинити. Виписати залишки в порядку, зворотному їх отримання, і прийняти їх за цифри шуканого числа. Арифметичні дії з даного алгоритму вироби водять в тій системі числення, з якої число переводять.

Ø Переклад в двійкову систему числення

Обчислення зручно проводити в формі, яка зрозуміла з наступних прикладів.

1. Перевести число 25 (10) в двійкову систему числення:

25 | _2Виполняем послідовний розподіл 25 на 2

Можна також використовувати наступну спрощену форму записи обчислень: ділячи послідовно на підставу системи р заданий чис-ло А. в лівому стовпчику записується частка від ділення, а в правому - з-ответствуй залишок.

2. Перевести число 32 (10) та 7110 в двійкову СС.

Ø Переклад в шістнадцяткову систему числення

Розглянемо приклади перекладу чисел з десяткової СС в шістнадцяткову за допомогою алгоритму перекладу, а отриманого ре-результату - знову в десяткову СС за допомогою алгоритму заміщення.

1. Перевести число 191 (10) в шістнадцяткову систему числення і навпаки:

6) BF (16) = (В • 16 1 + F • 16 °) = (11 • 16 + 15 • 1) = (176 + 15) = 191 (10).

2. Перевести число тисяча сімсот двадцять три (10) в шістнадцяткову систему числення і навпаки:

Ø Переклад в вісімкову систему числення

1. Перевести число тисяча сімсот двадцять три (10) в вісімкову систему числення і навпаки:

б) 3273 (8) = (3 • 8 3 + 2 • 8 2 + 7 • 8 1 +3 • 8 0) = (1536 + 128 + 56 + 3) = 1723 (10).

Переклад шістнадцятирічних чисел в десяткову СС.

При перекладі шістнадцятирічних чисел в десяткову СС можна вос-користуватися таблицею чисел виду а • 16 k, поміщених в табл. 2.8.

Таблиця 2.8-Переклад шістнадцятирічних чисел в десяткову СС

Схожі статті