У мене такої невеликої питаннячко.
Для доказу гауссова спільного розподілу зазвичай висловлюють і через і. З все зрозуміло, там все однозначно. Але з не дуже зрозуміло. Навіть в оригінальній статті можна побачити щось типу:
.
Іноді пишуть. Але ж значення арктангенса лежать на інтервалі і виходить, що. В чому справа?
Взагалі, щоб скористатися формулою обчислення щільності спільного розподілу пари в термінах щільності спільного розподілу пари, то відповідності між цими випадковими величинами повинні бути взаимнооднозначное безперервно диференціюються функціями. А косинус і синус на ділянках такими не є.