Методичні підходи до розрахунку страхових тарифів по ризиковим і видів страхування, які належать до страхування життя, істотно розрізняються. Загальна тільки послідовність методичних розрахунків:
-визначається нетто-ставка страхового тарифу;
-встановлюється навантаження в рублях або у відсотках від страхової брутто-ставки;
- визначається брутто-ставка страхового тарифу.
Особливості розрахунку тарифних ставок по страхуванню життя полягають в тому, що формування резерву внесків і розрахунки тарифних Ставок виробляються за допомогою актуарних методів. Базою для розрахунку нетто-ставки за видами страхування, які належать до страхування життя, служать:
- показники таблиць смертності, що розробляються на основі даних демографічної статистики;
-норма прибутковості, прийнята при розрахунку тарифу, від інвестування тимчасово вільних коштів страховика;
- термін страхування і накопичувального періоду.
Таблиця смертності показує зменшення з віком деякої сукупності народжених людей внаслідок їх смертності. Показники таблиць смертності побудовані як опис процесу дожиття і вимирання деякого покоління з фіксованою початковій чисельністю в 100 тис. Чоловік.
Таблиці смертності - це основний матеріал для обчислення тарифних ставок по страхуванню життя. За допомогою таблиці можна встановити можливу кількість виплат за договорами страхування, а при відомих страхових сумах можна визначити і розмір фонду, який має сформувати страхова організація, щоб мати можливість зробити страхові виплати.
Страхування життя передбачає страховий захист майнових інтересів застрахованої особи (вигодонабувача) шляхом страхових виплат при її дожитті до певного віку або закінчення терміну страхування, а також у разі смерті.
Імовірність дожити до певного віку або закінчення терміну страхування залежить в першу чергу від віку в момент страхування та терміну дії договору страхування життя.
На підставі масових даних демографічної статистики і теорії ймовірності виявлена підкоряється закону великих чисел залежність смертності від віку людей, виведені відповідні формули для розрахунку. За спеціально розробленою методикою з застосуванням цих формул складаються таблиці смертності. Таблиці періодично перераховуються у зв'язку зі зміною показників смертності населення. Вони містять конкретні цифри смертності для кожного віку (в повних роках) в розрахунку на 100 тис. Чоловік населення з послідовним зменшенням доживають при переході від однієї вікової групи (LХ) в іншу групу (lx + 1), що має вік, більший на один рік .
Методика розрахунку тарифних ставок по страхуванню життя включає кілька етапів,
1 етап. Обчислення ймовірності дожиття і смерті:
А) визначається ймовірність смерті при переході від віз раста «Х» до віку «Х + 1» років:
де qx - число вмираючих при переході від віку х до віку (x + 1) років,
lx - число осіб на початку страхування;
б) ймовірність дожиття особи у віці x років до віку (х + 1) років:
2 Етап. Розрахунок множників, що дисконтуються.
Оскільки страховик використовує отримані страхові внески як кредитні ресурси, отримуючи певний дохід, то при розрахунку тарифної ставки враховується норма прибутковості (процентна ставка) - i. Для зменшення наростаючих відсотків на суму страхових внесків при розрахунку нетто-ставки проводиться дисконтування за допомогою множників, що дисконтуються:
3 Етап. Розрахунок одноразової ставки за відповідним видом страхування.
Достовірність і математична точність даних таблиць смертності дозволяє використовувати їх для розрахунку нетто-ставок по видах страхування життя.
Договори страхування життя укладаються, як правило, на тривалий термін. Період часу між сплатою внесків і моментом здійснення виплат досягає декількох років. Протягом цього терміну за рахунок інфляції і прибутку, одержуваної від інвестування тимчасово вільних коштів, вартість страхових внесків змінюється. Щоб врахувати подібні зміни при побудові тарифних ставок, застосовують методи довгострокових фінансових обчислень, зокрема дисконтування.
Тарифні ставки бувають одноразовими і річними. Одноразова ставка передбачає сплату внеску на початку терміну страхування. При такій формі сплати внеску страхувальник відразу при укладанні договору погашає всі свої зобов'язання перед страховиком. Річна ставка передбачає поступове погашення фінансових зобов'язань страхувальника перед страховиком. Внески сплачуються один раз на рік. Для сплати річного внеску може надаватися помісячна розстрочка.
Одноразова ставка по страхуванню на дожиття для особи у віці «Х» років при терміні страхування п років визначається за формулою:
Одноразова нетто-ставка на випадок смерті, на певний термін обчислюється за формулою:
Формули дозволяють розрахувати нетто-ставки для одноразових премій. Для такого порядку сплати внесків характерно наступне:
- страхові внески сплачуються відразу в повному обсязі;
- в результаті вся сума внесків відразу надходить в оборот і на неї починають нараховуватися відсотки.
Однак одноразовий порядок сплати не завжди зручний для страхувальника, тому на практиці страховики пропонують клієнтам можливість сплати страхових внесків щорічно, щоквартально, щомісячно. Внески страхувальника визначаються за допомогою коефіцієнтів розстрочки (ануїтетів).
Коефіцієнт розстрочки - в довгостроковому страхуванні життя - коефіцієнт, що застосовується для перекладу одноразової тарифної ставки в тарифну ставку для періодичних внесків. Коефіцієнт розстрочки дозволяє врахувати нарахування відсотків на резерв страхових внесків, а також природне зменшення числа осіб, що беруть участь в створенні страхового фонду.
Коефіцієнт розстрочки є вартість внесків в розмірі однієї грошової одиниці, вироблених протягом певного терміну в кінці або на початку кожного страхового року.
Залежно від терміну сплати внесків (на початку або наприкінці тимчасових інтервалів) говорять відповідно про коефіцієнти пренумерандо і постнумерандо.
Якщо майбутні платежі рівні між собою і виробляються щорічно протягом n років на початку кожного року, то такий ряд платежів називається негайної тимчасової рентою, яка сплачується вперед, - пренумерандо (від лат. Praenumerando).
Якщо платежі здійснюються в кінці кожного року, то такий ряд платежів називається негайної тимчасової рентою, яка сплачується за минулий час, - постнумерандо про (від лат. Postnumerando).
Визначають внески за допомогою коефіцієнтів розстрочки:
Річний внесок = Одноразовий внесок / Коефіцієнт розстрочки
де nPx - річний внесок; nEdx - одноразовий внесок; nAx - коефіцієнт розстрочки
На практиці доводиться обчислювати тарифні ставки для різних вікових груп, підлог і термінів страхування, тому розрахунки стають досить громіздкими і трудомісткими. Для уніфікації розрахунків застосовуються спеціальні технічні показники - комутаційні числа.
Комутаційні числа - це спеціальні технічні показники, які зведені в таблиці. Вони не несуть ніякого конкретного «фізичного» сенсу. Їх застосування викликано лише бажанням скоротити обсяг ручних обчислень. Нижче наводяться формули для розрахунку найбільш часто використовуваних комутаційних чисел:
де w - граничний вік таблиці смертності.
За допомогою множення чисельника і знаменника дробу на множник V x формули розрахунку нетто-ставок можуть бути виражені через комутаційні числа.
Для практичних розрахунків нетто-ставок при страхуванні життя розроблені таблиці комутаційних чисел. В результаті перетворень формули розрахунку нетто-ставок через комутаційні числа приймуть такий вигляд:
1. Одноразова нетто-ставка для особи у віці Х років:
- на дожиття при терміні страхування n років:
nEx = Dx + n / Dx * 100
- на випадок смерті:
а) при страхуванні на певний термін:
nAx = Mx -Mx + n / Dx * 100
б) для довічного страхування:
nAx = Mx / Dx * 100
Річна нетто-ставка (внесок сплачується на початку страхового року) для особи у віці Х років:
а) на дожиття при соку страхування n років:
nex = Dx + n / Nx - Nx + n * 100
б) на випадок смерті:
- при страхуванні на певний термін:
nax = Mx - Mx + n / Nx - Nx + n * 100
- при довічному страхуванні:
nax = Mx / Nx * 100