Побудова таблиці істинності

Побудова таблиці істинності для суджень, в які входять більше двох змінних, будується за певними правилами.

Нехай вам необхідно побудувати таблицю істинності для наступного судження: (А → (В

С)).

Для визначення кількості рядків в таблиці істинності скористаємося наступною формулою: 2 +3 = 8 рядків, де 2 - логічна константа, так як будь-яке судження може бути або істинним, або хибним, третього в двозначної логіці не дано.

Алгоритм розподілу значень І і Л для змінних такий:

- в стовпці для А спочатку пишемо 4 рази «І» і 4 рази «Л»;

- в стовпці для В спочатку пишемо 2 рази «І» і 2 рази «Л», потім повторюємо;

- в стовпці для З черзі, починаючи зі значення «І» чергуємо значення.

Приклад таблиці для складного судження (А → (В

С)).

Порядок виконання дій у даній таблиці такий же, як і в математиці: спочатку виконуються дії в дужках, а потім між дужками. Залежно від розподілу значень «істина» і «брехня» в результуючому стовпці в логіці розрізняються три види формул: а) здійсненне формула - та, яка в результуючому стовпці може приймати, принаймні, одне значення: «істина»; б) тотожно-помилкова формула - та, яка відповідно приймає тільки значення «брехня»; в) тотожно-істинна (або логічний закон) формула - та, яка в результуючому стовпці приймає тільки значення «істина». Результуючим є стовпець істини, який відповідає останньому виконуваного в ній дії.

Вправа 11

За допомогою простих суджень: а- «Я працюю в офісі», b- «Я люблю свою професію», с- «Я вчуся в університеті» складіть висловлювання, які відповідають таким формулами:

При вирішенні даного завдання необхідно враховувати, що