Перпендикуляр до площини перпендикулярний до будь-якої прямої, проведеної в цій площині (на рис. 4.17 (АВ) перпендикулярна Р, (AB) перпендикулярна (DC), (AB) перпендикулярна (EF)). З безлічі цих прямих при побудові перпендикуляра до площини на кресленні вибирають фронталь і горизонталь площини, так як при цьому утворюються прямі кути, одна зі сторін яких паралельна площині проекцій.
У цьому випадку на кресленні фронтальну проекцію перпендикуляра проводять під кутом 90 ° до фронтальної проекції фронталі, а горизонтальну проекцію перпендикуляра - під кутом 90 ° до горизонтальної проекції горизонталі (див. 1.3).
Приклад побудови проекцій а'т ', am прямий, перпендикулярної площині трикутника з проекціями а'b'с', abc, наведено на малюнку 4.18. Фронтальна проекція а'т 'прямий побудована перпендикулярно фронтальній проекції а'2' фронталі, горизонтальна проекція am - перпендикулярно горизонтальній проекції а-1 горизонталі площини.
Приклад побудови на кресленні площини, перпендикулярної прямої, заданої проекціями А'к ', ак, наведено на малюнку 4.19. З проекцій до ', до проведені проекції k'f' перпендикулярна a'k ', kf || х фронталі і проекції kh перпендикулярна ak, k'h '|| х горизонталі. Вони і визначають положення площини.
Побудова двох взаємно перпендикулярних площин. Як відомо, площини перпендикулярні, якщо пряма, яка належить одній площині, перпендикулярна іншій площині (рис. 4.20) (AB належить Q, AB перпендикулярна пл. Р, пл. Q перпендикулярна пл. Р). Побудова проекцій площині Р, що проходить через пряму з проекціями т'п ', тп і перпендикулярній площині, заданої проекціями a'b'c', abc трикутника, показано на малюнку 4.21. Для побудови на кресленні площини через проекції е ', е точки прямої проведені проекції e'f, ef перпендикуляра до площини трикутника. Дві пересічні прямі визначають положення
шуканої площини, перпендикулярної до заданої. Зауважимо, що побудова проекцій e'f і ef перпендикуляра до заданої площини полегшено тим, що сторони трикутника з проекціями a'b ', ab - фронталь, а'с', ас - горизонталь.
На малюнку 4.22 показано побудову площини Р, перпендикулярної до площини трикутника з проекціями a'b'c ', abc. Площина Р, задана слідами Pv. Ph. побудована перпендикулярно до горизонталі з проекціями а'l ', а-1 трикутника (Ph перпендикулярна a-1). В цьому випадку площина Р перпендикулярна і площині Н (Ph перпендикулярна x), так як горизонталь з проекціями а'l ', а-1 паралельна їй.
Побудова двох перпендикулярних прямих загального положення виконують за допомогою площини, перпендикулярної до однієї з них. Через точку перетину прямої і перпендикулярній до неї площині проводять в площині будь-яку пряму, яка і буде перпендикулярна до заданої прямої.