Погоджений фільтр при небілих шумі

Є сума сигналу і перешкоди z (t) = s (t) + n (t). Сигнал s (t) детермінований, перешкода n (t) характеризується спектральної щільністю потужності Gn (w), - ¥

З розд. 4 відома передатна функція узгодженого фільтра при білому шумі:

Скористаємося цим результатом. Припустимо сигнал z (t) через відбілювати фільтр з функцією передачі H1 (j w). Знайдемо АЧХ відбілювати фільтра, який перетворює перешкоду з нерівномірним спектром в білий шум:

де N0 / 2 - питома потужність білого шуму.

Нехай S (j w) - спектральна щільність сигналу s (t). Після відбілювати фільтра спектральна щільність корисного сигналу s1 (t) визначається S (j w) H1 (j w). На основі співвідношення (7.1) запишемо передавальну функцію фільтра, узгодженого з сигналом s1 (t)

Каскадно з'єднані відбілювати фільтр і фільтр, узгоджений з сигналом s1 (t), утворюють узгоджений фільтр при небілих шумі з передавальної функцією

Після підстановки виразу для ïH (j w)ï 2 з співвідношення (7.2) отримаємо (множник N0 / 2 віднесемо до довільного коефіцієнту с):

З отриманого виразу випливає, що значення АЧХ СФ при небілих шумі в порівнянні зі значеннями АЧХ СФ при білому шумі менше на тих частотах, на яких питома потужність перешкоди більше. Вимоги до ФЧХ СФ при небілих шумі такі ж, як і вимоги до ФЧХ СФ при білому шумі.

Відзначимо, що реалізація СФ при небілих шумі не вимагає використання відбілювати фільтра. Відбілювати фільтр необхідний для виконання викладок (7.2) - (7.5).

1. Що таке відбілювати фільтр?

2. Запишіть і поясніть формулу АЧХ відбілювати фільтра.

Схожі статті