Для характеристики заходи коливання досліджуваного ознаки обчислюються показники коливання у відносних величинах. Вони дозволяють порівнювати характер розсіювання в різних розподілах (різні одиниці спостереження одного і того ж ознаки в двох сукупностях, при різних значеннях середніх, при порівнянні різнойменних сукупностей).
Розрахунок показників заходи відносного розсіювання здійснюють як відношення абсолютного показника розсіювання до середнього арифметичного, множимо на 100%.
1. Коефіцієнт осциляції відображає відносну коливання крайніх значень ознаки навколо середньої.
2. Відносне лінійне відхилення характеризує частку усередненого значення абсолютних відносин від середньої величини.
3. Коефіцієнт варіації оцінює типовість середніх величин.
Чим менше υ, тим однорідніше сукупність по досліджуваному ознакою і типовіше середня, зустрічається найчастіше для визначення однорідності сукупності. Якщо υ≤33%, то розподіл близько до нормального.
Види дисперсій та правило складання дисперсій
Вивчаючи дисперсію даного нас ознаки в межах досліджуваної сукупності і спираючись на загальну середню в своїх розрахунках, ми можемо визначити вплив окремих факторів, що характеризують коливання індивідуальних значень ознаки.
Це можна зробити за допомогою угруповань, підрозділивши досліджувану сукупність на групи, однорідні за ознакою-фактору.
При цьому можна визначити три показники коливання ознаки в сукупності:
1. Загальну дисперсію (
2. міжгрупових дисперсію (δ 2)
3. Середню з внутрішньогрупових дисперсій (
Правило додавання дисперсій дозволяє знаходити загальну дисперсію по її компонентів, коли індивідуальні значення ознаки невідомі, а в розпорядженні є тільки групові показники.
У краї середній урожай зернових в радгоспі склав 20ц / га при середньому квадратичному відхиленні 2ц / га. S під зерновими 300 тис. Га, в колгоспах 15 ц / га, σ = 2,5ц / га, S2 = 100тис.га.
Знайти загальну середню врожайність зернових по краю і середньоквадратичне відхилення.
Середнє квадратичне відхилення
Середня з внутрішньогрупових дисперсій:
Згідно правила складання дисперсії
Таким чином середня врожайність 18,75 ц / га по краю, середньоквадратичне відхилення 3,04 ц / га.
При цьому загальна дисперсія = 9,25,
Причому 4,6875 визначена відмінностями в типах господарств, а 4,5625 падає на частку інших.
Тобто правило складання дисперсій дозволяє визначити в загальній дисперсії частки її складових частин.
Показник, що отримується як відношення між груповий дисперсії δ 2 до
А корінь квадратний з
Продуктивність праці двох бригад.
Группіровочний ознака суттєво впливає на результативний 0,86.