Дозволяє будувати достовірні висновки від затвердження підстави до твердженням слідства.
Ймовірносно-який стверджує. «Якщо a. то b; b. ймовірно a »і« Якщо a. то b; b. ймовірно a ». Не дає достовірного висновку (оскільки, при перевірці, формула a → b ≡ b → a не надається тотожно істинною) і означає що, з затвердження слідства не можна робити висновок достовірність причини (не можна достовірно робити висновки від затвердження слідства, до утвердження його заснування).
Висновок буде лише імовірнісним. Причина веде до слідства: немає слідства - не було і причини. Однак слідство може мати й інші причини, тому твердження підстави стверджує слідство, але твердження слідства не означає затвердження підстави.
Заперечує. «Якщо a. то b; Ні-b. Ні-a »і« Якщо a. то b; Ні-b (b): не-a ». Дозволяє будувати достовірні висновки від заперечення слідства до заперечення підстави: немає слідства - не було і підстави.
Ймовірносно-який заперечує. «Якщо a. то b; Ні-a. певно не-b »і« Якщо a. то b; Ні-a. ймовірно b (НЕ-b) ». Чи означає що з заперечення підстави невозвожно заперечувати достовірність слідства (не можна достовірно укладати від заперечення підстави до заперечення слідства).
Заперечення слідства означає заперечення підстави: але, оскільки слідство може мати і інші підстави, то заперечення підстави не означає заперечення слідства.
Об'єднання цих модусів дає єдиний гіпотетичний силогізм: Якщо перше тягне друге, то твердження першого стверджує друге, а заперечення другого, заперечує першому; при цьому, твердження другого не затверджує першого, а заперечення Перший не заперечує другого.
Приклад побудови гіпотетичного силогізму (в даному випадку стверджує і спирається на слідства, тобто - імовірнісний):
«Якщо в тексті присутній буква« і », то він, ймовірно, російськомовний; буква «і» присутній. Висновок: він дійсно може виявитися російськомовним, і, він російськомовний, якщо в інших мовах немає літери «і». Але, навіть, якщо він російськомовний, це не означає обов'язкової наявності «і», і якщо в ньому її немає, це ще не означає що, він не російськомовний ».
Умовним силлогизмам відповідають додаткові правила, що полегшують отримання висновків:
Якщо перше однозначно означає друге (є його достатня умова), то заперечення другого неможливо без заперечення першого ( «Вода - рідина: не рідина - не вода») a → b ≡ a → b.
Якщо достовірно відомо що, без першого не може бути другого (якщо воно необхідна умова другого), то друге може бути обумовлено тільки наявністю першого ( «Непридатне не застосовують, застосовують придатне») a → b ≡ b → a.
Якщо перше спростовує Друге, то друге спростовує перше ( «Якщо повітря, то значить не вакуум, якщо вакуум, то в ньому немає повітря») a → b ≡ b → a.
Якщо спростування першого означає друге, то спростування другого означає твердження першого ( «Неживий мертвий, не мертвий - живий») a → b ≡ b → a.
Якщо кілька причин в сукупності ведуть до слідства, то наявність деяких з них, означає що, слідство з'явиться з появою інших ( «Наявність достатніх грошей означає що, з появою бажання, можна купити машину»).
Використовуючи логічні правила, не слід забувати що логіка - наука формальна. Вона не враховує діалектичних законів і, спираючись тільки на неї, не можна бути впевненим у фізичній істинності дійсних з її точки зору висновків. Наприклад: З посилок «Якщо суд приходить до висновку про підробку документа, він прибирає його з числа доказів» і «Даний документ не прибраний з числа доказів» можна отримати достовірне висновок, шляхом заперечує модусу умовного силогізму:
Якщо суд приходить до висновку про підробку документа, він прибирає його з числа доказів
Даний документ не прибраний з числа доказів
Суд не прийшов до висновку про підробку документа
Однак заперечує модус передбачає наявність «фатуму» - неминучість слідства. У даних висловлюваннях неминучості немає. Вони не сформульовані, наприклад, як «Якщо суд приходить до висновку про підробку документа, він прибирає його з числа доказів при будь-яких обставинах справи». Тому заперечує модус тут можна застосовувати лише із застереженням на те, що «будь-які обставини справи» маються на увазі. Фактично, документ може бути не прибраний з числа доказів саме в силу того що, суд прийшов до висновку про його підробку (наприклад, якщо в суді розглядається сам факт підробки).
Це означає що, всупереч формальним законам, грунтуючись тільки на інформації укладеної в даних судженнях достовірне умовивід отримати неможливо.
Розділові дедуктивні умовиводи (розділові силогізми) складаються з посилок є розділовими (дезін'юнктівнимі) судженнями.
S є A або B, або C