Номер інтерференційної смуги (від нульової смуги) - це порядокінтерференціі. Для смуги з номером m різниця ходу інтерферуючих хвиль дорівнює m.
Якщо шумить частота світла, то шумлять і довжина хвилі, і число довжин хвиль, яке укладається на оптичної різниці ходу для фіксованої точки екрану, і порядок інтерференції m.
Якщо порядок інтерференції шумить на одиницю (m = 1), то на одиницю шумить і номер інтерференційної смуги для обраної точки екрану. Цьому відповідає шумове переміщення інтерференційної картини на відстань, рівну ширині смуги. При такому переміщенні інтерференційна картина повністю "змазується". Знайдемо тепер, яке зміна частоти і довжини хвилі світла відповідає зміні порядку інтерференції на одиницю.
Область високою видности інтерференційної картини при квазімонохроматіческом джерелі світла
На кордоні "несмазанная" області інтерференційної картини порядок інтерференції m шумить на одиницю (dm = 1). Твір mравно різниці ходу і, отже, не шумить. Тогда (m) = 0. Звідси m + m0 іm / m / , есліm ісчітать малими позитивними величинами.
Аналогічно, з умови = c / n = const следует / / , где / - відносна ширина спектральної лінії випромінювання.
З рівності m / m = / = / с учетомm = 1 отримуємо два нових умови кордону "несмазанная" області інтерференційної картини:
Якщо тепер врахувати, що порядок інтерференції - це різниця ходу, виражена в довжинах хвиль (m = / ), то різниця ходу
=,
визначає кордон області екрану, в якій добре помітні інтерференційні смуги.
Далі, для вирішення конкретного завдання потрібно знайти область на екрані, де різниця ходу не перевищує заданої величини 2 / . Це завдання або чисто геометрична, або - геометричній оптики. Якщо потрібно знайти максимальне число спостережуваних інтерференційних смуг, то воно або дорівнює максимальному порядку інтерференції (m = / = / ), якщо спостерігаються смуги в одну сторону від нульової смуги, або - вдвічі більше порядку інтерференції.
тимчасова когерентність
Тимчасова когерентність пов'язана з когерентністю уздовж променя. Когерентність - це здатність до інтерференції. Розглянемо дві точки на одному промені як два можливих вторинних джерела світла для спостереження інтерференційної картини. При цьому відстань від кожної з точок до уявного екрану передбачається однаковим.
Можливий варіант оптичної схеми наведено на рис. 23. Тут A і B - дві обрані вздовж променя точки, в які подумки помістимо напівпрозорі пластинки для отримання інтерференційної картини на екрані C. За умовою завдання AC = BC.
Оптична різниця ходу для променів, що інтерферують 1 і 2, як видно з рис. 23, дорівнює AB. Якщо AB перевищує велічіну 2 / , то, як зазначалося вище, інтерференційна картина "змазується", і, отже, вторинні джерела світла в точках A і B виявляються некогерентними. Відстань між точками A і B, при якому це починає відбуватися, називається довжиною когерентності вздовж променя (поздовжньої когерентності). Позначимо його як L ||. тоді
Ця формула часто використовується при вирішенні задач.
Поряд з поняттям "поздовжня когерентність", використовується близьке йому поняття "тимчасова когерентність". Фаза світлового поля в точці A (див. Рис. 23) в момент часу t дорівнює фазі поля в точці B в момент t + , где- час поширення світла від A до B. Отже, когерентність поля в точках A і B в один момент часу t точно така ж, як когерентність в одній точці B, але в два різних моменту часу t і t + .
Час , за яке світло проходить довжину когерентності L ||. називаетсявременемкогерентності. З відомого вислову для швидкості світла c / n = , отримаємо просте співвідношення для часу когерентності:
Можна подивитися на когерентність світлового поля в точках A і B трохи інакше. Довжина хвилі шумить. Отже, шумить число довжин хвиль, яке укладається на відрізку AB. Пропорційно шумить різницю фаз в точках A і B. Результат інтерференції залежить від різниці фаз. Якщо різниця фаз в точках A і B шумить більше, ніж на 2, то поле в цих точках некогерентно, якщо менше, то поле когерентно. У такій формі умова когерентності поля в точках A і B не вимагає розташування цих точок вздовж променя або розгляду поля в них в один момент часу.
Підкреслимо, що умова "різницю фаз шумить більше, ніж на 2" не слід плутати з умовою "різницю фаз більше, ніж 2".