I - t
Рішення. Так як світло переходить з оптично більш щільного середовища в
оптично менш щільну
sin i 1
середу, то
Мал. 92.
вираз sin 2 / = 2si n i що
1 + 1
2cos i n
Звідси
sin r sin I
але r - 2i, на-
довательно, 4 ^ - = • Перетворимо
cos i. Після підстановки отримаємо,
cos r =
cos r =
1,6
0,80.
/ "39 °.
6. Показник заломлення скла пг = 1,54. визначити показник
заломлення води щодо скла.
225
Умова:
і.
1,54.
"2,1-.
"2 = 1,33.
Рішення. Відносний показник заломлення яа> 1 =
з
Так як ct
а са
то
і2,1
пг.
"1 '
_ 1,33
"• Л" ТЖ
0,86.
7. Визначити швидкість поширення світла в склі, якщо при
переході світла з повітря в скло кут падіння виявився рівним 50 °, а
кут заломлення 30 °.
Умова: i- 50 °;
г = 30 °.
Cl-?
Рішення. Швидкість світла в склі сх
sin i
з
п
показник
заломлення скла n =
Звідси
с, =
з sin г
sin г
d = 3 • ю8 •
0,50
0,77
2 • 108 (м / сек).
8. Пучок паралельних променів падає на поверхню води
під кутом 60 °. Ширина пучка в повітрі дорівнює 10
см. Визначити ширину пучка в воді.
Умова: b = 10 см \ i = +60 °.
6'-? п - 1,33.
Рішення. З побудови (рис. 93)
випливає, що b - АВ • cos г; Ь '=
п. Отже, sin г
sin t
sin г
г = 41 °, Визначимо Ь '\
АВ • cos т. Звідси sin i
cos i
Sin Г
b 'cos r 0,866
Ho
1,33
= 0,651;
V = b-
b '= 10 •
0,869
0,500
17,4 (cm).
226
9. Вузький пучок світла падає під кутом 60 ° на поверхню скляної
плоскопараллельной пластинки товщиною 2 см. Визначити ширину BD між
пучками променів, відбитими від верхньої і нижньої поверхонь пластинки,
показник заломлення якої 1,6 (рис. 94).
Умова: i = +60 °;
d = 2 см \ п = 1,6.
BD -.
Рішення. Ширину пучка світла найдсм з Д ADB: BD = АВ • sin
(90 ° - г) = АВ • cos i = 4 ^ - = АЕ.
З Д ЛІС визначимо АЕ: АЕ = ЄС tg г
заломлення світла знайдемо кут г: sinr ^
- 0,54; г = 33 °. тоді
BD = АЕ = 2 • 0,65 = 1,3 (см).
d • tg р З закону sin i _. _ 0,87
Sin / ":
1,6
10. Промінь світла падає під кутом 40 ° на плоскопараллельную платівку
товщиною 1 см. Проходячи через пластинку, він зміщується на 2,3 мм.
Визначити показник заломлення речовини плоскопараллельной пластинки.
Умова: i- 40 °;
d = 1 см-,
ВС - 2,3 мм = 0,23 см.
Рішення. З Д ADB визначимо АВ (рис. 95): АВ
cos г '
а з Д. АСВ ВС
або
sin (г sin (г - г)
ВС
|г)
. Прирівняємо обидва значення:
cos т
ВС
-. Підставляємо останнім з
sm (г-г) cos г d "^
отриманих рівностей вираз sin (г - г) = sin г - cos г - sin г • cos
/,
227
ВС
знайдемо sin i - cos i • tgr - - d