Не можу розібратися, в різних джерелах по-різному дається визначення композиції відносин.
В одному (1):
Яке з них правильне?
Через це виникли труднощі із завданням:
Дано дві кінцевих безлічі:,.
Бінарні відносини:
Потрібно знайти композицію відносин
Значить так, за визначенням (1):.
Отже, щоб побудувати відношення потрібно, взяти першу пару з ((a, 1) -в даному випадку) і подивитися в відношенні такі пари, які починаються на 1.
Таких пар в відношенні дещо:. Починаємо будувати композицію і отримуємо :. І за таким принципом чинимо з кожним елементом з відносини.
У підсумку, отримаємо
Отримавши відношення можна його інвертувати, щоб отримати, так би мовити, шукане.
Тепер спробуємо за визначенням (2):
Тут нам потрібно взяти першу пару з відносини (тому що в завданні) (в нашому випадку (1,1)) і подивитися в відношенні такі пари, які починаються з "1". Але щодо таких пар немає.
Спробуємо застосувати властивість: ми отримаємо в наступне:. І знову, виходячи з визначення (2) потрібно знайти такі пари в, які б починалися з букв. Але в таких пар немає.
Яке все-таки правильне визначення?