Устаткування, матеріалознавство, механіка і.
Розкладання сили за трьома заданим напрямкам. Виходячи з правила паралелепіпеда сил, можна вирішити задачу про розкладання даної сили Р на три сходяться сили за трьома заданим напрямкам ОМ, ОМ і OL, чи не лежить в одній площині (рис. 30). Для цього, очевидно, досить побудувати паралелепіпед. ребра якого ОА, ОВ і ОС мали б задані напрямки, а діагоналлю ГО була б задана сила Р. При цьому ребра цього паралелепіпеда ОА, ОВ ОС дадуть нам модулі шуканих складових цієї сили Р в тому ж масштабі, в якому відкладена сила Р. [ c.46]
Правило паралелепіпеда сил. Рівнодіюча трьох сходяться сил, які не лежать в одній площині, виражається діагоналлю паралелепіпеда, побудованого на цих силах (фіг. 4). [C.353]
В окремому випадку рівнодіюча просторової системи трьох сходяться сил відіб'ється по модулю і напрямку діагоналлю паралелепіпеда, побудованого на цих силах. Правило паралелепіпеда сил.) [C.119]
Правило складання трьох сходяться сил в просторі називається правилом паралелепіпеда сил. [C.17]
Для складання таких трьох сил застосовується правило паралелепіпеда (рис. 154). Якщо дані сили i i, / 2 і F3, то замінює їх дію рівнодіюча Fz по модулю і напрямку [c.150]
Так само як і правило паралелограма (див. 1-1, 5-2 і 6-2), правило паралелепіпеда можна використовувати не тільки при складанні сил, але і при розкладанні даної сили на три складові. Найбільш часто виробляють розкладання сили на складові, що діють за трьома взаємно перпендикулярним напрямам. [C.151]
Векторне рівність (1.44) виражає правило паралелепіпеда при додаванні прикладених до точки трьох сил, які не лежать в одній площині. [C.56]
Використовуючи правило паралелепіпеда, можна будь-яку силу розкласти на складові по трьох взаємно перпендикулярних осях Ох, Оу і Oz (рис. 80). Позначивши кути між силою і осями а, р і [c.65]
Використовуючи правило паралелепіпеда, можна будь-яку силу розкласти на складові по трьох взаємно перпендикулярних осях [c.59]
Склавши за правилом паралелограма сили Р і Р. отримаємо їх рівнодіюча склавши за тим же правилом сили і Рд, знайдемо рівнодіючу Н трьох даних сил Р. Р і Р. З рис. 13 видно, що рівнодіюча трьох сил, прикладених в одній точці і не лежать в одній площині, дорівнює по модулю і напрямку діагоналі паралелепіпеда, побудованого на цих трьох силах (правило паралелепіпеда). Корисно помітити, що при знаходженні рівнодіючої двох сил немає потреби будувати весь паралелограм. Досить виконати лише наступне побудова з кінця вектора першої сили Р (рис. 14) проводимо вектор другої сили Р. вектор, що з'єднує началь- [c.44]
Для цього на підставі правила паралелепіпеда досить побудувати такий паралелепіпед. ребра якого мали б задані напрямки і діагоналлю якого була б дана сила. [C.49]
Зупинимося на разі трьох сил, прикладених в одній точці і не лежать в одній площині, У цьому окремому випадку правило додавання сил можна формулювати трохи інакше. Покладемо, що в точці А прикладені сили Р. Р. Р. що не лежать в одній площині (рис. 89). Побудуємо паралелепіпед на цих силах [c.83]
Взявши праву систему нерухомих осей декартових координат X, у і 2, розкладемо силу Р за правилом паралелепіпеда на три складові сили Pj. Ру і р2, спрямовані паралельно цим осях (рис, 32). [C.24]
Із загальної курсу математики відомі правила додавання векторів, прикладених в одній точці. Це - правила паралелограма в разі двох векторів, паралелепіпеда в разі трьох і векторного багатокутника в разі будь-якого числа векторів. Ці ж правила зберігаються і для сходящейся системи сил. [C.13]
Аналогічно знаходимо величину сили N. діючої на праву бокову грань паралелепіпеда [c.233]
При обробці металів тиском співвідношення переміщень металу за окремими напрямами (зміщені обсяги) визначається на підставі правила найменшого опору. Вільному переміщенню металу перешкоджають два фактори - тертя на контактній поверхні і форма зони деформації. У разі осаджування зразка прямокутного перетину між паралельним плитами можна уявити два види деформації. При відсутності тертя на контактних поверхнях обсяг металу, зміщений по висоті, рівномірно розподілиться по всіх напрямах в горизонтальній площині і кінцева форма вироби повторить вихідну. При осаді паралелепіпеда вийде паралелепіпед. при осіданні зразка трикутного перетину вийде виріб трикутного перетину. Осадка зразка в реальних умовах супроводжується тертям по контактних поверхонь. в результаті чого після опади зразків будь-якої форми поперечного перерізу форма кінцевого виробу буде прагнути до форми кола, як має найменший периметр. В умовах тертя на контактних поверхнях переміщенню металу буде перешкоджати сила тертя - в напрямку більшого лінійного розміру діє велика сила тертя і навпаки. Так, у разі деформації паралелепіпеда найбільша сила тертя буде діяти на метал у напрямку діагоналей. У напрямку, перпендикулярному більшій стороні паралелепіпеда, опір переміщенню металу буде найменшим. Переме щення металу з різних напрямків буде обернено пропорційно величині підпирають сил тертя. У разі можливості переміщення точок тіла, що деформується в різних напрямках кожна точка тіла, що деформується переміщається в напрямку найменшого опору. При осаді паралелепіпеда між похилими плитами протягом металу в різних напрямках буде визначатися силою тертя і горизонтальної складової деформуючого зусилля. Розглядаючи тільки підпирає дію горизонтальної складової деформуючого зусилля. можна [c.257]
Переходимо тепер до розкриття останніх трьох рівнянь рівноваги (1.2). Візьмемо, наприклад, рівняння М = 0. На кресленні тому збережемо тільки сили, що можуть дати моменти навколо осі Ох, т. Е. Нормальні до неї. Початок координат для спрощення викладок помістимо в одній з вершин паралелепіпеда (рис. 11). Звернемо увагу на те, що моменти деяких сил з числа показаних на кресленні будуть нескінченно малими величинами третього порядку, інші ж - четвертого порядку. Наприклад, для нормальних сил по лівій і правій гранях ми маємо момент [c.19]
Ті ж самі напруги з'являються в перпендикулярних площинах. т. е. в площинах кь і саме в правій грані вони спрямовані догори, а в лівій донизу. Це випливає з умов рівності моментів всіх сил щодо осі, що проходить через центр ваги паралелепіпеда. [C.8]
Зазначене правило пояснимо на прикладі опади прямокутного паралелепіпеда (рис. 2.5.1). У будь-якому перетині, перпендикулярному напрямку зовнішньої сили Р, різні точки будуть переміщатися як в напрямку осі X, так і в напрямку осі У. Відповідно до правила найкоротшою нормалі поперечний переріз зразка може бути умовно поділено на чотири області трикутні області / і 2, обмежені биссектрисами кутів, і трапецеїдальні області 5 і 4. [c.25]
При проектуванні операцій обробки поверхонь важливо враховувати і по можливості попереджати деформації заготовок під впливом сил затиску і різання. Підвищенню продуктивності обробки поверхонь сприяє дотримання основних вимог технологічності. Деформації зменшують, вводячи ребра жорсткості. Всі оброблювані ділянки на одній стороні заготовки слід робити відкритими і розташовувати в одній площині, а на різних сторонах -у взаємно паралельних і перпендикулярних площинах. Утворена таким чином форма паралелепіпеда відповідає вимогам надійної установки з дотриманням правила сталості бази і робить можливою наскрізну обробку декількох заготовок, встановлених на одному столі, з двох-трьох сторін. [C.327]
Якщо в точці Л тіла прикладені три сили Е. Е. Е (рис. 27), лінії дії яких не лежать в одній площині, то рівнодіюча. іщя Д цієї просторової системи збіжних сил відіб'ється по модулю і напрямку діагоналлю паралелепіпеда, побудованого на цих силах, і буде прикладена в тій же точці А (правило паралелепіпеда сил). Справді, для трьох сил Е. Е. Е діагональ АТ [c.42]
Додавання трьох сил, які не ежащі в о д н о м плоске т і. Геометрична сума / трьох сил Fi, Fl, f. які не лежать в одній площині, зображується діагоналлю паралелепіпеда, побудованого на цих силах (правило паралелепіпеда). У справедливості цього переконуємося, застосовуючи послідовно правило паралелограма (рис. 14). [C.18]
Виходячи з правила паралелепіпеда, легко вирішити і зворотну задачу -разложеніе сили за трьома заданим нацравленіям, що не лежить в одній площині. Для цього, оч видно, досить побудувати паралелепіпед. ребра якого мали б задані яаправленія, а діагоналлю якого була б задана сила. [C.119]
З рис. 5 легко угледіти, що сила АР є діагоналлю паралелепіпеда, побудованого на трьох даних силах АВ, АС і АТ тому цей прийом отримання сили АР з трьох даних сил називається іноді правилом паралелепіпеда. З цього ж чорт. 5 видно, що замість побудови всього паралелепіпеда досить побудувати, наприклад, ламану лінію АВЕР, все коліна якій відповідно рівні і паралельні даними силам, і замкнути її прямолінійним відрізком АР, який і представить результат геометричного складання трьох даних сил, прикладених в точці А. Такий спосіб побудови сили АР називається правилом багатокутника сил. Геометричне складання. опіраю1дееся на правило багатокутника сил, [c.23]
Для складання таких трьох сил прршеняется правило паралелепіпеда (рис. 148). Якщо дань1 сили і Рд, то замінює їх дію рівнодіюча Я по модулю і напрямку відповідає діагоналі АЕ паралелепіпеда, ребра якого АВ, АС і АТ відповідають трьом силам. [C.129]
Згідно епюрах поперечних сил і згинальних моментів, по лівій межі аЬ елемента abed діятимуть равнодействующие сдвигающих Т і нормальних сил Ni. По правій межі d елемента діють равнодействующие зрушує і нормальної сил Т і N2 (рис. 11.2.2). Зсувні сили Т, діючі по лівій і правій гранях елемента abed, рівні, так як на даній ділянці балки між силами Pi і Рг діють однакові за величиною поперечні сили. Нормальні сили Ni і N2 не рівні, так як по перетину II діє згинальний момент М, а по перетину II-II - момент, рівний M-f-dM (рис. 11.2.1, в). Для рівноваги елементарного паралелепіпеда з розмірами h / 2 - уо, dx і Ь назустріч більшої нормальної силі N2 по межі ad елемента abed буде діяти зсувна сила Т, що виникає на цій межі на підставі закону парності дотичних напружень. Закон говорить Якщо в будь-якому перетині діє дотичне напруження. то в перерізі перпендикулярному буде діяти таке ж по модулю напруга. але зворотного знака. Цей закон добре проявляється при вигині дерев'яних балок, які сколюються уздовж волокон, так як уздовж волокон опір зрушенню у дерева значно менше, ніж поперек волокон. [C.178]
Фіз. дослідження ДС, виконані, як правило, на зразках найпростішої форми у вигляді пластин (плівок), шайб і паралелепіпедів, привели до виявлення найрізноманітніших ДС (у вигляді прямих смуг, лабіринтів. сот. ялинок і ін.) були виявлені також изолир. домени в вигляді спіралей. циліндрів, кілець, крапель і т. п. Конфігурація Ф. д. і вид ДС істотно залежать від співвідношення інтенсивностей разл. взаємодій в кристалі, від характеру анізотропії (числа ОЛН - осей легкого намагнічення), від орієнтації поверхонь кристала щодо крісталлографіч. осей, від форми зразка. його гсом. розмірів, величини і напрямки зовн. магн. поля, величини пружних напружень і орієнтації осей, уздовж яких брало прикладають пружні сили. від досконалості кристалів і темп-ри, а також від передісторії отримання даного магн. стану. Намагніченості сусідніх доменів орієнтовані під цілком певними кутами по відношенню один до одного. У мн. випадках ці кути пов'язані із взаємною орієнтацією ОЛН і з орієнтацією М в доменах уздовж одного з двох протилежних напрямків уздовж до.-л. ОЛН. Орієнтація М уздовж ОЛН призводить до мінімуму енергії анізотропії. Це узгоджується часто і з мінімумом повної енергії феромагнетика. У деяких випадках (напр. При наявності Н, орієнтованого під відмінним від нуля кутом до ОЛН) такого узгодження може і не бути, і тоді М в доменах може бути відхилений від ОЛН. [C.302]
Між дев'ятьма компонентами тензора напруги (S) існують деякі залежності. Для виведення їх проведемо три пари площин. паралельних координатним площинам. на відстанях Ьх, Ьу, bz один від одного так, щоб розглянута точка була всередині утворився паралелепіпеда. Вирізати подумки цей паралелепіпед з тіла і замінивши дію відкинутої частини рівнодійними внутрішніх зусиль. прикладеними в центрі кожної грані, і провівши потім розкладання кожної рівнодіюча по координатним осях, отримаємо картину, подібну рис. 14, на якій зусилля, діючі на кожну грань, зображені у вигляді компонент тензора напружень. Наприклад, зусилля в направленрш осі х, чинне на праву грань паралелепіпеда, так само Gy bxbz. Значення цих зусиль на гранях паралелепіпеда спільно з масовими силами визначають напруги у всіх точках всередині паралелепіпеда. [C.29]
Напруження, що діють на цих гранях, очевидно, викликають протилежно спрямовані сили. Неврівноважена сила в проекції на вісь Ох виникне внаслідок збільшення величини напруги на правій грані паралелепіпеда в порівнянні з його величиною на лівій грані. Якщо інтенсивність розглянутого напруги на лівій грані позначити через Х. а інтенсивність на правій грані через 8ЛГд.) (Див. Малюнок), то величина неврівноваженою сили буде [c.367]
Курс теоретичної механіки Ч.1 (1977) - [c.17]
Курс теоретичної механіки Том1 Статика і кінематика Ізд6 (1956) - [c.23]