Підписи до слайдів:
Варіант 1 + 1) Перерізом циліндра площиною, паралельною осі, служить квадрат, площа якого дорівнює 20 дм². Знайдіть площу осьового перерізу циліндра, якщо його діагональ дорівнює 10 дм. 2) Бічна поверхня циліндра розгортається в квадрат з діагоналлю, яка дорівнює √2п см.Найдіте площа повної поверхні циліндра. Варіант2 1) Висота циліндра 16 см, радіус основи 10 см. Циліндр пересічений площиною паралельно осі так, що в перерізі вийшов квадрат. Знайдіть відстань від осі циліндра до цього перетину. 2) Розгорткою бічній поверхні циліндра служить прямокутник, діагональ якого, рівна 12п, становить з однієї зі сторін кут 30 ° .Найдіте площа повної поверхні циліндра, якщо його висота дорівнює меншій стороні розгортки.
Р Про Поверхня, утворена цими прямими, називається конічною поверхнею. а самі прямі-утворюють конічної поверхні. Р- вершина Пряма ОР- вісь конічної поверхні L
Поняття конуса Тіло, обмежене конічною поверхнею і кругом з кордоном L. називається конусом. Про L
Елементи конуса збоку (конічна) поверхню висота конуса (РО) вісь конуса вершина конуса (Р) підставу конуса радіус конуса (r) B r утворюють P
Конус-фігура обертання В А С
Осьовий переріз - Якщо січна площина проходить через вісь конуса, то перетин являє собою трикутник, основа якого - діаметр основи конуса, а бічні сторони - твірні конуса. Це перетин називається осьовим.
O P M О1 r r 1 M1 α Якщо січна площина перпендикулярна до осі ОР конуса, то перетин конуса являє собою коло з центром О і розташованим на осі. конуса. Радіус r 1 цього кола дорівнює (ОР / РВ 1) * r. де r - радіус підстави конуса.
Площа поверхні конуса
Площа поверхні конуса За площа бічної поверхні конуса приймається площа її розгортки. Висловимо площа S б o до бічної поверхні конуса через його творчу l і радіус підстави r. Площа кругового сектора - розгортки бічної поверхні конуса дорівнює π l 2 α 360 Де α - градусна міра дуги АВА I. тому
S-пліч = π l 2 α 360 (1) Висловимо α через l і r. Так як довжина дуги ABA 'дорівнює 2π r (довжині окружності підстави конуса), то 2π r = (π l / 180) * α. Звідки α = 360 l Підставивши цей вираз у формулу (1), отримаємо S-пліч = π rl (2)
Площа поверхні конуса Таким чином, площа бічної поверхні конуса дорівнює добутку половини довжини окружності підстави на творчу. Площею повної поверхні конуса називається сума площ бічної поверхні і підстави. Для обчислення площі S КОН повної поверхні конуса виходить формула
Площа поверхні конуса S-пліч = π r (l + r)
ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ. Вивчити теорію пункт 61,62. №547 №548 (б, в).
Вирішити за готовими кресленнями
Елементи усіченого конуса O P О1 r1 Підстава Утворює Підстава r Бічна поверхня
З У А D Усічений конус можна отримати обертанням прямокутної трапеції навколо її бічної сторони, перпендикулярної до підстав. На малюнку зображений усічений конус, отриманий обертанням прямокутної трапеції ABCD навколо сторони CD. перпендикулярної до підстав AD і ВС. При цьому бокова поверхня утворюється обертанням збоку АВ. а підстави усіченого конуса - обертанням підстав СВ і DA трапеції.
Домашнє завдання. П 61,62 повторити, Вивчити п 63 (усічений конус) № 568 (б) 558 565
Предмети, які мають форму конуса
По темі: методичні розробки, презентації та конспекти
Презентація до узагальнюючого уроку в 11 класі на тему "Циліндр і конус"
Через великий обсяг презентацію довелося розділити на 2 частини В неї включені: історичний матеріал, самостійна робота, 2 міні презентації з якими виступали учні, цікава задача і.
Урок - семінар по геометрії на тему "Циліндр, конус, усічений конус"
Разроботка уроку - семінару з геометрії на тему "Циліндр, конус, усічений конус".
Плани-конспекти уроків геометрії по темі Конус, перетин конуса площинами, вписана і описана піраміди. Урок 4, 5, 6. (11 клас)
Конспекти уроків геометрії за підручником Погорєлова. 11 клас.
Урок по темі "Циліндр. Конус. Усічений конус", 11 клас
Розробка уроку-гри по темі "Циліндр. Конус. Усічений конус." в 11 класі з геометрії.
Презентація на тему: "Конус. Площа поверхні конуса" (11 клас)
Презентація містить теоретичний матеріал, а також завдання, які вирішуються усно і письмово.
Конус.Площадь поверхні конуса
Презентація до уроку геометрії по темі Конус.Площадь поверхні конуса.
Конус. Перетину конуса площинами
Основні відомості по темі "Конус. Перетини конуса площинами".