2 Правильні багатогранники (5) Напівправильні багатогранники (13) Зірчасті багатогранники (48) неопуклого багатогранники (52) багатогранник
3 правильні багатогранники Платонова тіла тетраедр октаедр ікосаедр гексаедр додекаедр
4 Напівправильні многогранники архімедовим ТІЛА
6
7
9
10
11 тетраедрами 1 спосіб. Модель тетраедра можна зробити, користуючись однією розгортку, на якій будуть розташовані всі чотири трикутні грані. 2 спосіб. Приготувати один трафарет у вигляді рівностороннього трикутника.
12 Октаедр 1 спосіб. Модель октаедра можна зробити, користуючись однією розгортку, на якій будуть розташовані всі вісім трикутних межі. 2 спосіб. Приготувати один трафарет у вигляді рівностороннього трикутника. Склеїти чотири трикутники, як показано на малюнку зліва (це половина октаедра).
13 Ікосаедр 1 СПОСІБ: модель можна будувати, виходячи з одного і того ж початкового розташування п'яти рівносторонніх трикутників, як показано на малюнку вгорі. Вони утворюють невисоку п'ятикутну піраміду без підстави. До сторін її заснування приклейте наступні п'ять трикутників, керуючись тією чи іншою таблицею розмальовки. Між ними ви приклеїти по одному трикутнику це зробити нескладно, якщо звернути увагу на те, що в кожній вершині сходяться п'ять граней. Завершуючи модель, приклейте останні п'ять трикутників. 2 СПОСІБ: Модель ікосаедра можна зробити, користуючись однією розгортку, на якій будуть розташовані всі двадцять трикутних межі.
14 Гексаедр 1 спосіб. Модель гексаедр (куба) можна зробити, користуючись однією розгортку, на якій будуть розташовані всі шість граней, кожна з яких - квадрат. 2 спосіб. Приготувати один трафарет у вигляді квадрата.
15 додекаедрів 1 спосіб. Модель додекаедру можна зробити, користуючись однією розгортку, на якій будуть розташовані всі дванадцять п'ятикутних граней. 2 спосіб. Приготувати один трафарет у вигляді правильного п'ятикутника. 12
16 усічений тетраедр 1 СПОСІБ: Спочатку ви робите чашу в формі тетраедра, розгортка якої показана на малюнку зліва. Дно чаші буде трикутним, а стінки шестикутними. При цьому з'єднані наклейки перетворяться в жорсткі ребра по кутах чаші, що знаходяться всередині неї. Потім ви склеюєте трикутники і шестикутник між собою (краще залишити одну трикутну грань наостанок, міцно приклеївши її тільки однією стороною) і закриваєте отвір, як закривають кришку ящика. 2 СПОСІБ: Модель тетраедра можна зробити, користуючись однією розгортку.
17 усічений октаедр Побудова моделі ви починаєте, оточуючи один шестикутник чотирикутними і шестикутними гранями, одна за одною, як показано на малюнку справа. Склеївши сусідні грані, ви отримаєте чашу, що утворить рівно половину моделі. Після цього вам не важко буде підклеїти інші частини потрібно тільки простежити за тим, щоб протилежні грані були одного кольору. В останню чергу треба підклеїти який-небудь квадрат. До тих пір, поки ви його не приклеїте, модель буде легко деформуватися. Після завершення роботи модель виявиться вельми жорсткою це характерно для всіх опуклих багатогранників. 8 6
18 усічений Гексаедр Виготовлення цієї моделі можна почати з того, щоб оточити один восьмикутник сусідніми трикутниками і восьмикутниками, як показано на малюнку зліва. Склеївши між собою наклейки сусідніх восьмиугольников, залиште трикутні отвори, які потім заклейте трикутниками. Як і в попередніх моделях, гарненько приклейте одну сторону трикутної грані, а потім закрийте отвір трикутної кришкою. Все це неважко зробити, поки модель не закрита і є доступ всередину.
19 усічений ікосаедр Почніть з п'ятикутника, обклеївши його п'ятьма шестикутниками. Уважно прослідкуйте за кожним новим кільцем шестикутників, додаючи щоразу п'ятикутник в його центр. Таким способом ви легко підклеїти відсутні п'ять кілець шестикутників. Зрозуміло, кожен шестикутник буде входити в три таких кільця. Закінчена модель дуже приваблює чергуванням різнокольорових п'яти- і шестикутних граней.
20 усічений додекаедрів Гранями цього багатогранника є правильні трикутники і десятіугольнік. Тут для десятикутну граней ми можемо скористатися чотирьохкольорового розфарбуванням додекаедру, зробивши все трикутники, наприклад, зеленого кольору. Вихідний червоний (К) десятіугольнік оточіть послідовно десятіугольнік наступних кольорів: Ж, C, О, C, О, а все трикутні отвори закрийте зеленими (З) трикутниками. Наступні п'ять десятіугольнік матимуть кольору: К, Ж, К, С, Ж. При цьому перший з них (К) треба підклеїти до того помаранчевого (О) десятіугольнік, який розташований між двома синіми (С) десятіугольніка ми. Після того як ви це зробили, приклейте на свої місця інші трикутники.
21 кубооктаедр Найважливішим властивістю цього багатогранника є те, що він має межі двох типів, причому кожна грань одного типу сусідить тільки з гранями іншого типу. Багатогранники, що володіють цією властивістю, називаються квазі правильними. Підклейте до одного трикутнику три квадрата, як це показано на малюнку зліва. Потім за допомогою ще трьох трикутників склейте подобу чаші з трикутним дном і стінками, складеними і з квадратів і трикутників, які чергуються між собою. Після закінчення цієї роботи ви отримаєте половину моделі кубооктаедр є перетин куба До і октаедра Про відповідних розмірів (в сучасній символіці КО = КО), розташованих так, що центри До і Про збігаються і діагоналі октаедра перпендикулярні граням куба.
22 ікосододекаедр ікосододекаедр, подібно кубооктаедр, являє собою квазі правильний комбінований багатогранник. Його також можна розглядати як загальну частину з'єднання двох тіл ікосаедра і Додекаедр. При розфарбовуванні ікосододекаедр можна обмежитися п'ятьма кольорами: якщо зробити все трикутні грані зеленими (З), то іншими чотирма кольорами можна розфарбувати п'ятикутні грані. Ви можете почати роботу, підклеїти до вихідного синього (С) п'ятикутник п'ять зелених трикутників. Наступні п'ять п'ятикутників приклеюються так, щоб кожен з них двома сусідніми гранями з'єднувався з двома трикутниками. Кольори для п'ятикутників О, К, Ж, К, Ж. підклеїти в проміжки між п'ятикутниками відсутні п'ять трикутників, ми отримаємо рівно половину моделі. При цьому залишилися наклейки будуть перебувати по сторонам правильного десятіугольніка. Продовжуючи роботу, ви будете підклеюють до них трикутники і п'ятикутник в порядку, що чергується. Почніть з трикутних граней, підклеїти їх до вільних сторонам п'ятикутників. Потім підклейте помаранчевий (О) п'ятикутник так, щоб його вершина збіглася з вершиною того жовтого (Ж) п'ятикутника, який знаходиться між двома червоними (К). Порядок розмальовки п'ятикутників такий: О, С, О, К, С. Останній жовтий (Ж) п'ятикутник додається після того, як підклеєна частину залишків трикутників. Виготовлення моделі закінчується як зазвичай.
24 РОМБОІКОСОДОДЕКАЕДР Ця модель належить до числа найбільш привабливих серед всіх інших моделей архімедівських тел. Найпростіше і найбільш природний розподіл фарб на моделі цього багатогранника зводиться до того, що кожен з трьох типів граней отримує свій колір. Наприклад, всі трикутники жовтий (Ж), всі квадрати синій (С) і все п'ятикутники помаранчевий (О). Ви можете поспіль обклеювати кожен п'ятикутник квадратними гранями, кожні дві з яких будуть пов'язані проміжної трикутної гранню.
25 РОМБОУСЕЧЁННИЙ кубооктаедр Приступаючи до побудови моделі, ви складаєте в чашу вихідні заготовки, показані на малюнку зліва. Після цього підклеює чотири восьмикутника. Завершити роботу не складає ніяких труднощів.
26 РОМБОУСЕЧЁННИЙ ікосододекаедр Для побудови моделі вам належить виконати вже знайому послідовність дій: оточіть кожен десятіугольнік чергується послідовністю шестикутників і квадратів, що утворюють кільце. Тим самим будь-які два десятіугольніка будуть відокремлені один від одного подібним кільцем, причому кожна квадратна грань буде належати в точності двом різним кільцям.
27 кирпатий КУБ При виготовленні моделі частини (показана ліворуч) склеюються. Склеєні подібним чином три частини утворюють половину моделі. Точно так же виконується і друга половина роботи, потрібно тільки простежити за тим, щоб протилежні квадратні грані моделі мали однакову розмальовку
28 кирпатий додекаедрів Для виготовлення моделі візьміть все п'ятикутники одного кольору, скажімо зеленого (З). Зауважте, що кожен з них оточений п'ятьма трикутниками і всім таким трикутниках можна дати один колір.
29 зірчасті Октаедр У октаедра є тільки одна Зірчаста форма. Її можна розглядати як поєднання двох тетраедрів. 1 СПОСІБ: Для виготовлення моделі вам будуть потрібні заготовки лише одного типу однакові равносторонние трикутники. Перші чотири трикутні піраміди, кожна з яких має в основі правильний трикутник підклеюються один до одного таким чином, щоб відсутні нижні підстави утворювали ніби верхівку октаедра. При цьому межі октаедра насправді будуть замінені цими пірамідами. 2СПОСОБ: Його можна отримати, надставіть на гранях октаедра правильні трикутні піраміди.
31 ВЕЛИКИЙ додекаедрів Його можна отримати, вирізавши з граней ікосаедра правильні трикутні піраміди Цей багатогранник складений з 12 пересічних п'ятикутних граней. Для цієї моделі потрібен трафарет у вигляді рівнобедреного трикутника з кутами 36 °, 36 ° і 108 °. З'єднаємо заготовки, щоб отримати 20 трикутних пірамід (вершинами вниз!), А потім склеим піраміди разом. Трикутники 5 склеюємо з трикутниками 2 і отримуємо половину моделі. Решта її частини енантіоморфних отриманим і розташовані на діаметрально протилежних місцях
32 ВЕЛИКИЙ зірчасті додекаедрів Це остання Зірчаста форма правильного додекаедра. 1 СПОСІБ: Модель багатогранника можна виготовити, підклеюючи трикутні піраміди до граней ікосаедра. 2 СПОСІБ: Як заготовок вам будуть потрібні трикутник з кутами 36 °, 72 ° і 72 ° промені п'ятикутної зірки. Їх треба склеїти між собою так, як показано на малюнку. Перші п'ять пірамід (1, 2, 3) склеюються між собою в кільце таким чином, щоб зовнішні ребра утворили трикутники 1.Їх боку дадуть нам п'ятикутник. Сюди білими (Б) трикутниками підклеюються інші піраміди (4, 5, 6). Зверніть увагу, що промені зірок, що лежать в одній площині, однакового кольору. Залишаються частини енантіоморфних отриманим і розташовуються на діаметрально протилежних двійникам місцях.
33 З'єднання п'яти октаедрів Кожну грань цього багатогранника утворюють два рівносторонніх трикутника. Для виготовлення моделі вам належить зробити 30 копій показаної заготовки. Перш за все надайте кожній заготівлі вид чотирикутної піраміди без ромбического підстави вона буде служити вершиною одного з октаедрів. Потім візьміть п'ять різнокольорових заготовок і склейте їх між собою. У проміжки між виступаючими частинами вклейте ще п'ять таких заготовок. Їх слід розташувати таким чином, щоб короткі похилі ребра нових заготовок служили продовженнями ребер в западинах вихідного набору заготовок. Тоді ребро в западині і короткий похиле ребро нової заготовки будуть лежати на одній прямій ребрі одного з октаедрів, що утворюють з'єднання.