1 Правильна піраміда підготувала вчитель математики Корепанова З.І.

2 Про піраміді Термін піраміда запозичений з грецької піраміс або пірамідос. Греки в свою чергу запозичили це слово, як вважають, з єгипетської мови. У папірусі Ахмеса зустрічається слово пірамус в сенсі ребра правильної піраміди. Інші вважають, що термін бере свій початок від форм хлібців в Стародавній Греції пірос - жито). У зв'язку з тим, що форма полум'я іноді нагадує образ піраміди, деякі середньовічні вчені вважали, що термін походить від грецького слова бенкет - вогонь. Ось чому в деяких підручниках геометрії XVI в. піраміда названа огнеформное тіло.

3 Піраміду Евклід визначає як тілесну фігуру, обмежену площинами, які від одній площині (підстави) сходяться в одній точці (вершині). Его визначення піддавалося критиці вже в давнину, наприклад, Героном, який запропонував наступне визначення піраміди. це фігура, обмежена трикутниками, що сходяться в одній точці, і основою якої служить багатокутник. чотирикутна піраміда

4 Багатогранник, одна з граней якого - багатокутник, а інші грані - трикутники із загальною вершиною, називається пірамідою. Піраміда, основа якої - правильний багатокутник і вершина проектується в його центр, називається правильною.

5 - це багатогранник, що складається з n-кутника А 1 А 2 А 3. А n (підстава) і n трикутників (бічні грані), що мають спільну вершину (Р). Р А1А1 А2А2 А3А3 АnАn H РА 1; РА 2; РА 3;. ; РА n - бічні ребра А 1 А 2;. ; А 1 А n - ребра підстави РH - висота піраміди - h h

6 підставу - правильний багатокутник, вершина проектується в центр підстави; бічні ребра - рівні; бічні грані - рівні трикутник. H - висота, h - апофема H h

7 AB = BC = AC = a Правильна трикутна піраміда H - висота, h - апофема A O B C h H S D a

8 Правильна чотирикутна піраміда h - апофема, H - висота, AB = BC = CD = DA = a (в основі - квадрат) H h a a A B D O P К К - середина DC C а - сторона підстави

9 Дано: MAВCD - правильна піраміда. Побудувати: (AM; ABCD). Побудова: МО ABCD; AO - проекція AD на площину підстави; (AM; ABCD) = МAO.

10 Дано: MAВCD - правильна піраміда. Побудувати: (CMD; ABCD). Побудова: Проведемо апофему МН. Мo AВСD; АЛЕ - проекція МН на ABCD. Отже, АЛЕ CD. (СMВ; ABCD) = МНО.
11 Дано: MAВCD - правильна піраміда. Побудувати: (AВM; BМC). Побудова: 1) OK MB; 2) MB AC, MB AC; 3) MB AKC; 4) AK MB; CK MB; 5) (ABM; BMC) = AKC.
12 Приклади пірамід У природі В архітектурі У будівництві
13 Єгипетські піраміди (по середині піраміда Хеопса висота якої сягає 147 м)
14 На околиці Каїра - столиці сучасного Єгипту найвища - піраміда Хеопса
15 Центральна Америка на північ від Мехіко місто Теотіукан Піраміда Сонця
16 острів Тенеріфе: Піраміди Гуїмар
17 На тлі Гімалайського хребта чітко виділяється пірамідальна освіту - гора Кайлас
19 Франкфурт: заміський будинок 1896 року. Одна з веж має форму піраміди і надає будівлі величний вигляд.