Площа кола
Для знаходження площі круга розглянемо правильні багатокутники, вписані в відповідну окружність. При збільшенні числа сторін багатокутники наближаються до кола. Поетомуплощадью кругасчітают число, до якого наближаються площі вписаних правильних багатокутників при збільшенні числа їх сторін. Теорема. Площа круга дорівнює половині твори довжини його окружності на радіус. Таким чином, площа S кола радіуса R обчислюється за формулою pptcloud.ru
Площа сектора
Круговим сектором, або простосектором, називається загальна частина кола і центрального кута з вершиною в центрі цього кола. Для знаходження формули площі сектора зауважимо, що площа сектора з центральним кутом в 1 ° в 360 разів менше площі кола і, отже, площа сектора з центральним кутом в φградусов буде виражатися формулою Площа сектора кола, радіус якого дорівнює R, а довжина дуги дорівнює l , виражається формулою
Площа сегмента
Круговим сегментом, або простосегментом, називається частина кола, відсікає від нього який-небудь хордою. Площа сегмента, обмеженого хордою AB, можна знайти як різниця площі сектора OAB і площі трикутника OAB. Нехай центральний кут равенφ, радіус кола R. Тоді площа сектора дорівнює Площа треугольнікаравна Тому площа сегмента буде виражатися формулою: Sсегмента = Sсектора - SOAB = = -
Що вважається площею кола? Площею кола вважають число, до якого наближаються площі вписаних правильних багатокутників при збільшенні числа їх сторін.
Чому дорівнює площа кола радіуса R? Площа круга дорівнює половині твори довжини його окружності на радіус.
Яка фігура називається круговим сектором? Круговим сектором називається загальна частина кола і центрального кута з вершиною в центрі цього кола.
Чому дорівнює площа кругового сектора? Площа сектора з центральним кутом в градусів буде виражатися формулою Площа сектора кола, радіус якого дорівнює R, а довжина дуги дорівнює l, виражається формулою
Яка фігура називається круговим сегментом? Круговим сегментом називається частина кола, відсікає від нього який-небудь хордою.
Як обчислюється площа сегмента? Площа сегмента виражається формулою: Sсегмента = Sсектора - SOAB = -
Вправа 1
Знайдіть площу круга, зображеного на малюнку. Сторони квадратних клітин рівні 1. Відповідь: 8π.
Вправа 2
Обчисліть площу кола, діаметр якого дорівнює: а) 4 см; б) 10 м. Відповідь: а) 4πсм2; б) 25πм2.