Принцип детального рівноваги - загальне положення статистики. справедливе для багатьох випадкових (марковских) процесів і фізичних систем, що знаходяться в стані термодинамічної рівноваги. Його суть полягає в рівності ймовірностей прямого (n → m) і зворотного (m → n) переходів між дискретними станами системи m і n.
Марковська ланцюг. для якої виконується принцип детального рівноваги, називається оборотною.
Принцип детального рівноваги, зокрема, справедливий в додатку до статистичної фізики і квантової механіки. оскільки він є наслідком основних принципів квантової механіки, наприклад, симетрії квантових рівнянь руху щодо звернення часу.
У квантовій механіці математичним виразом принципу детального рівноваги є рівність матричних елементів переходу для прямого і зворотного процесів | T a b | 2 = | T b a | 2 | ^ = | T_ | ^> [1]
У загальному випадку, принцип детального рівноваги можна сформулювати як рівність можливостей переходу, віднесених до кінцевого стану:
- P m = ρ m m = \ rho _> і P n = ρ n n = \ rho _> - ймовірності того, що система знаходиться в станах m і n. відповідні діагональним елементам матриці щільності ρ;
- w m n = p r o b (n → m) = \ mathrm (n \ rightarrow m)> - ймовірність прямого переходу системи зі стану n в стан m;
- w n m = p r o b (m → n) = \ mathrm (m \ rightarrow n)> - ймовірність зворотного переходу системи зі стану m в стан n.
На відміну від звичайного стаціонарного стану. для якого достатньо виконання умови:
детальне рівновагу вимагає рівності нулю кожного з членів суми, тобто: