Розрахунок лінійних ланцюгів постійного струму з декількома джерелами живлення, методом контурних струмів.
Метод контурних струмів дає можливість спростити розрахунок електричних ланцюгів в порівнянні з методом законів Кірхгофа за рахунок зменшення числа рівнянь, які доводиться вирішувати спільно до величини: (l-k + 1-m) і заснований на застосуванні другого закону Кірхгофа. Нагадаємо, що: k - кількість вузлів електричного кола, l - гілок і m - ідеальних джерел струму. Метод грунтується на тому властивості, що струм в будь-якої гілки може бути представлений як алгебраїчна сума контурних струмів, що протікають по цій гілці. Рівняння складаються тільки за другим законом Кірхгофа, але не для дійсних, а для уявних струмів, що циркулюють по замкнутим контурам електричного кола.
Розрахунок складних електричних ланцюгів методом контурних струмів роблять у наступній послідовності:
Викреслює принципову схему і всі її елементи.
На схемі вибирають і позначають контурні струми, таким чином, щоб по будь-якої гілки проходив хоча б один обраний контурний струм (виключаючи гілки з ідеальним джерелом струму). Контури можна вибирати довільно, аби їх число дорівнювало (l-k + 1-m), і щоб кожен новий контур містив хоча б одну гілку, що не входить в попередні.
Довільно задаємося напрямком протікання контурних струмів в кожному з незалежних контурів (за годинниковою стрілкою або проти). Позначаємо ці струми. Для нумерації контурних струмів використовують здвоєні арабські цифри (або римські).
Довільно задаємося напрямком реальних струмів всіх гілок і позначаємо їх. Маркувати реальні струми треба таким чином, щоб не плутати з контурними. Для нумерації реальних струмів гілок можна використовувати поодинокі арабські цифри.
За другим законом Кірхгофа, щодо контурних струмів, складаємо рівняння для всіх незалежних контурів. Рівняння складають в наступному вигляді:
Rnn - арифметична сума опорів всіх гілок входять в контур n;
Rnm - арифметична сума опорів, що входять одночасно в обидва контуру n і m. Завжди Rnm = Rmn. Якщо напрямки контурних струмів в загальній гілки для контурів n і m збігаються, то Rnm привласнюють знак «+», в зворотному випадку знак «-».
Enn - алгебраїчна сума ЕРС в контурі n;
Rn - загальний опір гілки контуру n, з контуром містить джерело струму Jn.
Вирішуємо будь-яким методом отриману систему відносно контурних струмів і визначаємо їх.
Переходимо від контурних струмів до реальних, вважаючи, що реальний струм гілки дорівнює алгебраїчній сумі контурних струмів, що протікають по даній галузі. При алгебраїчному підсумовуванні без зміни знака береться контурний струм, напрямок якого збігається з прийнятим напрямом реального струму гілки. В іншому випадку контурний струм множиться на мінус одиницю.
Для більш наочного розгляду етапів вирішення завдань даними способом, розглянемо розрахунок електричного кола з такою ж схемою як і в попередньому розділі.
Попередньо на схемі вибираємо (l-k + 1-m) = 6-4 + 1-0 = 3 незалежних контури. Далі слід вибрати напрямки для контурних струмів і струмів гілок електричного кола. Тепер можна записати систему з 3-х лінійних рівнянь за правилами, викладеним вище. Як невідомих в цій системі будуть виступати значення контурних струмів. Вирішуємо отриману систему будь-яким зручним способом. Знаючи значення контурних струмів нескладно визначити значення струму в кожній гілці.
Пристрій і принцип роботи приладів магнітоелектричної системи. Властивості і галузі застосування.
Пристрій і принцип дії. Магнітоелектричний вимірювальний механізм (рис. 1а) виконаний у вигляді постійного магніту 1, забезпеченого полюсними наконечниками 2, між якими укріплений сталевий сердечник 3. У кільцеподібному повітряномузазорі, утвореному полюсними наконечниками і сердечником, поміщена рухома котушка 5, намотана на алюмінієвий каркас 6 (рис . 1б). Котушка виконана з дуже тонкого дроту і укріплена на осі, пов'язаної зі стрілкою спіральними пружинами 4 або розтяжками. Через ці ж пружини або розтяжки здійснюється підведення струму до котушки.
При проходженні струму I по котушці на кожен з її провідників буде діяти електромагнітна сила. Сумарна дія всіх електромагнітних сил створює крутний момент М, який прагне повернути котушку і пов'язану з нею стрілку приладу на деякий кут. Так як індукція В магнітного поля, створюваного постійним магнітом, незмінна і не залежить від струму I, то
де c1 - постійна величина, що залежить від конструктивних параметрів даного приладу (числа витків котушки, її розмірів, індукції В в повітряному проміжку)
Мал. 1. Пристрій магнітоелектричного вимірювального механізму
Повороту рухомої частини вимірювального механізму перешкоджає протидіє момент МПР. створюваний спіральними пружинами або розтяжками. Цей момент пропорційний куту закручування, т. Е. Розі повороту. рухомої частини; при цьому
де c2 - постійна величина, що залежить від жорсткості спіральних пружин або розтяжок. Поворот рухомої частини вимірювального механізму і стрілки триватиме до тих пір, поки крутний момент М, який створюється струмом I, що не урівноважиться протидіє моментом Мпр. У момент рівноваги М = МПР. звідки отримаємо:
Отже, кут повороту а рухомої частини пропорційний вимірюваній току I. Тому магнітоелектричні прилади мають рівномірну шкалу.
Постійна величина до називається чутливістю приладу. вона характеризується кутом повороту стрілки в градусах або в поділках шкали, припадає на одиницю зміни вимірюваної величини.
Величина, зворотна чутливості, c = 1 / к називається постійної приладу. або ціною поділки. Якщо помножити відлік за шкалою на ціну поділки приладу з, то можна визначити значення вимірюваної величини. Для усунення коливань рухомої системи приладу при переході стрілки з одного положення в інше електровимірювальні прилади забезпечують повітряними або магнітно-індукційними демпферами.
Повітряний демпфер (рис. 2а) виконаний у вигляді циліндричної камери, всередині якої переміщується крило 1 у вигляді поршня, пов'язаного з рухливою системою. При переміщенні рухомої частини відбувається гальмування рухомого в камері 2 крила, і коливання рухомої частини швидко загасають.
Магнітно-індукційний демпфер (рис. 2б) виконаний у вигляді нерухомого постійного магніту 3, який при повороті рухомої системи приладу індукує вихрові струми в металевому (алюмінієвому) секторі 4, встановленому на осі приладу.
Взаємодія цих струмів з магнітом створює згідно з правилом Ленца силу, що гальмує рухливу систему і забезпечує швидке загасання коливань стрілки. У магнітоелектричних приладах роль демпфера виконує алюмінієвий каркас 6 котушки (див. Рис. 1б). При повороті рухомої частини приладу змінюється магнітний потік, який пронизує каркас котушки. Завдяки цьому в каркасі індукуються вихрові струми, взаємодія яких з магнітним полем магніту створює гальмівний момент, що забезпечує швидке заспокоєння рухомої частини.
Для того щоб будь-який електровимірювальні прилади забезпечив необхідну точність вимірювань, необхідно, щоб відхилення рухомої системи приладу визначалося тільки обертає, створюваним котушкою, і протидіє зусиллям пружини. Для усунення впливу сили тяжіння, що створює похибки при вимірах, рухливу систему приладу (рис. 3) врівноважують противагами 5 (рис. 3а), що представляють собою стрижні з переміщаються по ним грузиками. Для зменшення впливу тертя осі приладів постачають ретельно відполірованими сталевими наконечниками 1, виконаними з матеріалу з високою зносостійкістю (загартована сталь, вольфрамо-молібденовий сплав і ін.). Наконечники обертаються в підп'ятниках 4, виконуваних з вкладишами 2 з корунду, агату, рубіни і т. П. Зазори між наконечниками і підп'ятником регулюються стопорним гвинтом 3
Мал. 2. Повітряний (а) і магнітно-індукційний (б) демпфери
Мал. 3. Пристрій рухомої частини приладу електровимірювання
Електровимірювальні прилади зазвичай постачають коректором - пристроєм, що дозволяє встановлювати стрілку в нульове положення. Коректор складається з гвинта 6, що виходить з корпусу, і повідка 7, за допомогою яких можна зміщувати на деяку відстань точку закріплення спіральної пружини 8, що створює протидіє зусилля. У більшості сучасних приладів рухома частина 11 підвішується на двох розтяжках 10 - пружних металевих стрічках, які служать для підведення струму до котушки приладу і одночасно створюють протидіючий момент (рис. 3б). Розтяжки прикріплені до двох плоским пружинам 9 і 12, розташованим у взаємно перпендикулярних площинах.
Крім розглянутого вище вимірювального механізму із зовнішнім (по відношенню до котушки) постійним П-образним магнітом, існують механізми з магнітами іншої форми (циліндричної, у вигляді призми, а також з внутрірамочнимі нерухомими і рухливими магнітами).
Застосування приладу. Прилади магнітоелектричної системи застосовують для вимірювання струму і напруги в електричних ланцюгах постійного струму. Зокрема, на е.п.с. і тепловозах їх використовують в якості амперметрів і вольтметрів. У амперметра і вольтметра котушка приладу має різне опір і включається за різними схемами.
Для зменшення проходить по котушці струму і компенсації впливу температури на показання приладу в вольтметрах послідовно з котушкою включають додатковий резистор, який зазвичай вбудовується в корпус приладу. Опір цього резистора значно більше опору котушки, і він виконаний з матеріалу, електричний опір якого дуже мало залежить від температури (константан, манганін і ін.). У амперметра паралельно котушці приладу часто включають зразковий резистор, званий шунтом.
Опір шунта значно менше опору котушки приладу, внаслідок чого вимірюваний струм в основному проходить по шунту. Шунти і додаткові резистори служать для розширення меж вимірювання приладів.
З принципу дії магнітоелектричного приладу слід, що напрямок відхилення його стрілки залежить від напрямку струму I, що проходить по котушці. Отже, при включенні цих приладів в ланцюг постійного струму повинна бути дотримана правильна полярність, при якій стрілка відхиляється в потрібну сторону. Для змінного струму магнітоелектричні прилади непридатні, так як при харчуванні котушки змінним струмом середнє значення створюваного нею крутного моменту дорівнює нулю і стрілка приладу буде стояти на нулі, відчуваючи ледь помітні коливання.
Перевагою приладів магнітоелектричної системи є рівномірність шкали, висока точність і незалежність свідчень від сторонніх магнітних полів. До недоліків їх відносяться непридатність для вимірювання змінного струму, необхідність дотримання полярності при включенні і чутливість до перевантажень (при перевантаженні тонка дріт котушки і спіральні пружини, що підводять до неї струм, можуть згоріти).
Список використаної літератури
2. «Електротехніка» А.С. Касаткін, М. Енергія, 1973.
6. «Загальна електротехніка» під ред. А.Т. Блажкіна, Л. Енергія, 1979.
7. «Основи промислової електроніки» під ред. проф. В.Г. Герасимова, М. Вища школа, 1978.
8. Електротехніка: Підручник для неелектротехніч. спец. вузів. Під ред. проф. В.Г. Герасимова, м. Висщім школа, 1985.
9. Чиликин М.Г. Сандлер А.С. Загальний курс електроприводу, М. Енергоіздат, 1981.