Аналіз реальних програм руху керованих балістичних ракет (УБР) і ракет-носіїв дозволяє створити наближені програми, які використовуються при вирішенні завдань балістичного проектування керованих ракет.
Таким чином, для перших ступенів УБР близькою до оптимальної є наближена програма, описувана співвідношенням:
Далі спрощуючи наближену програму можна знехтувати величинами кутів атаки.
У цьому випадку кут тангажу можна замінити кутом траєкторії і використовувати добре узгоджується з реальними наближену програму виду:
де - кут траєкторії в кінці активної ділянки;
- коефіцієнт заповнення паливом субракети;
- робочий запас палива i-й активної ступені;
- стартова маса i-й активної ступені;
- масовий секундний витрата палива i-й активної ступені;
Найбільш зручним буде завдання різних обмежень на програму руху ракети на АУТ для деяких характерних ділянок траєкторії в залежності від кількості ступенів ракети.
Рис.4. Програма кута тангажу і зміни кута атаки для двоступеневої ракети.
1. Двухступенчатая ракета (рис. 4).
Розрахунки, пов'язані з вибором оптимальних програм, показують, що для всіх ступенів польоту, починаючи з другої, на які не накладається обмежень за кутом атаки, оптимальна програма дуже близька до прямолінійної. Програма польоту другого ступеня включає наступні ділянки:
ділянку "заспокоєння" від моменту часу до. в перебігу відбувається політ з кутом атаки. Ділянка "заспокоєння" необхідний для ліквідації збурень, що виникають при поділі ступенів;
ділянку доразворота (при необхідності) від моменту часу до. На цій ділянці. а кут атаки визначається і вирази
ділянку польоту з постійним кутом тангажа.
Примітка: 3-тя і наступні ступені вважаємо летять з постійним кутом тангажа.
Рис.5. Основні сили, що діють на ракету при спуску.
балістичний траєкторія ракета перевантаження
Положення ракети на початку еліптичного ділянки визначається розрахунком активної ділянки траєкторії і на даному етапі розрахунку його можна вважати заданим. Рух ракети від точки до точки. розташованих на однаковій висоті або однаковому радіусі. відбувається по дузі еліпса, симетричною відносно осі (рис.1).
Еліптична дальність польоту дорівнює:
Формула для визначення оптимального кута траєкторії в кінці активної ділянки, при якому дальність польоту ракети на еліптичному ділянці буде максимальною.
Порівнюючи значення кута з отриманим значеніемпрі вирішенні системи рівнянь (5), необхідно провести уточнення програми польоту ракети на АУТ з метою досягнення максимальної дальності польоту БР.
Час польоту ракети на еліптичному ділянці: