Студенти, аспіранти, молоді вчені, які використовують базу знань в своє навчання і роботи, будуть вам дуже вдячні.
Число ступенів ракети n Діаметр ракети м
Маса головної частини маса ракетного блоку
Маса палива ракетного блоку Витрата палива ДУ кг / c
Питома імпульс тяги маршових двигунів в порожнечі. м / c
Маса апарату, що спускається
Діаметр апарату, що спускається
Коротка теорія питання розрахунку траєкторії балістичної ракети з ЖРД з пояснювальними малюнками та основними розрахунковими залежностями. Блок-схема розрахунку завдання на ЕОМ. Дальність і час польоту ракети на еліптичному ділянці траєкторії. Повна дальність і сумарний час польоту ракети. Роздруківка результатів розрахунку.
Перелік графічного матеріалу (із зазначенням обов'язкових креслень)
1.Графікі траєкторії - 2л. (Формат А3): а) суміщений графік залежності кута атаки, кута траєкторії, програмного кута траєкторії, швидкості, швидкісного напору і поздовжньої перевантаження від часу польоту для активної ділянки; б) суміщений графік залежності швидкості, швидкісного напору і поздовжньої перевантаження від часу польоту для кінцевого ділянки траєкторії.
2.Феодосьев В.І. Основи техніки ракетного польоту. - М. Наука, 1981.-496 с.
Керівник ________ Гречух І.М. к.т.н. доцент кафедри "АВіРС" ОмГТУ
Завдання прийняв до виконання студент ________ Мусон І.Д.
1. Розрахунок активної ділянки траєкторії
2. Програма руху ракети на АУТ
3. Розрахунок балістичного (еліптичного) ділянки траєкторії
4. Розрахунок кінцевого (атмосферного) ділянки траєкторії
5. Коефіцієнти перевантажень, що діють на ракету в польоті
6. Спрощена блок схема рішення задачі на ЕОМ
7. Розрахунок траєкторії керованої БР
8. Розрахунок ділянки зниження
Балістичні ракети (БР) дальньої дії і ракети-носії (РН) космічних апаратів (КА) стартують вертикально. Вертикальний старт не тільки має низку переваг перед похилим, а й є єдино можливим для даного класу ракет. Тонкостінна конструкція ракети не здатна протистояти бічним навантаженням при русі і сході ракети з напрямних, а пускова установка при похилому старті такого типу ракет за своєю вагою і габаритами в багато разів перевищувала б існуючі стартові пристрої.
Рис.1 Траєкторія балістичної ракети.
При вертикальному старті ракета встановлюється на пусковий стіл, який забезпечений центральним отвором для виходу газового струменя ракетного двигуна.
Після старту БР продовжує вертикальний підйом приблизно протягом 5..10 сек. після чого починається її розворот в бік цілі.
Траєкторію БР (рис.1) можна в першому наближенні розглядати як плоску криву. Ділянка траєкторії від точки старту Про до точки А проходиться ракетою з працюючим двигуном і називається активною ділянкою траєкторії (АУТ), або ділянкою виведення. Та частина траєкторії, де ракета відчуває помітне вплив аеродинамічних сил, називається атмосферним ділянкою польоту. Для важких БР атмосферне ділянку завжди коротше АУТ.
Після вимкнення двигуна (точка А) ракета або головна частина (ГЧ) летить як вільно кинуте тіло, і вид траєкторії польоту визначається тільки силою тяжіння Землі і початковими умовами для цієї ділянки польоту.
Ділянка траєкторії від точки А до точки С носить назву баллістіческіё (еліптичний) ділянку траєкторії. Точка С розташована на однаковій висоті з точкою А.
Початковими умовами балістичного ділянки траєкторії є:
- дальність кінця АУТ;
- висота кінця АУТ;
- швидкість ракети в точці А;
- кут траєкторії в точці А.
Ділянка траєкторії від точки С до точки Д носить назву ділянку входу в атмосферу. Так як траєкторія вільного польоту симетрична відносно великий осі еліпса, то можна прийняти:
або відомо з розрахунків активного і еліптичного ділянок траєкторії;
Траєкторія виведення ракети-носія (рис.2), наприклад, двоступеневої, за своїм характером практично не відрізняється від траєкторії БР дальньої дії. У точці А1 закінчують роботу двигуни першого ступеня. Блоки першого ступеня відкидаються і падають на Землю (точка С1). Другий ступінь повідомляє ракеті необхідну швидкість, і в кінці активної ділянки другого ступеня, вже на орбіті, двигун вимикається (точка А2).
Рис.2. Траєкторія ракети-носія.
Розворот ракети на ділянці виведення здійснюється органами управління по заздалегідь обраній програмі. Виведення ракети характеризується програмним кутом (кут тангажу) - кут між поздовжньою віссю ракети і лінією горизонту точки старту. Залежність кута від часу польоту називається програмою зміни кута тангажу.
Повна дальність польоту БР дальньої дії дорівнює:
де - дальність активної ділянки траєкторії;
- дальність еліптичного ділянки траєкторії;
- дальність кінцевого (атмосферного) ділянки траєкторії.
1. Розрахунок активної ділянки траєкторії
Допущення, прийняті при розрахунку:
Земля має форму сфери радіусом;
Не враховується вплив обертання Землі;
Значення параметрів атмосфери в точці старту відповідає стандартній атмосфері ГОСТ 4401-81;
Ракета стартує з поверхні Землі, тобто ;
Вектор тяги рухової установки спрямований по поздовжній осі ракети;
Управління ракетою на траєкторії польоту ідеальне;
Центр тиску у ракети збігається з її центром мас;
При складанні диференціальних рівнянь руху ракети на АУТ враховується дію тільки основних сил, тобто .:
а) сила тяги рухової установки;
б) сила тяжіння Землі;
в) аеродинамічна сила опору повітря.
Керуючі і інші сили, що діють на ракету в польоті, набагато менше основних, і їх можна не враховувати.
Запишемо систему диференціальних рівнянь руху ракети на АУТ в площині стрільби, і додамо сюди відсутні геометричні співвідношення, що характеризують траєкторію польоту ракети
Запишемо геометричні співвідношення, що характеризують траєкторію польоту ракети в полярній системі:
З рівнянь (3) після інтегрування визначається сферична дальність польоту на АУТ і місцева висота:
Для кутів. і можуть бути написані такі співвідношення (рис.3):
Рис.3. Основні сили і моменти, що діють на ракету в польоті.
У формули (1) - (4) входять наступні величини:
- швидкість руху ракети;
- осьова аеродинамічна сила;
- підйомна (бічна) аеродинамічна сила;
- щільність повітря на висоті польоту;
- щільність повітря на рівні моря;
- площа миделя ракети;
- коефіцієнти аеродинамічних сил опору повітря, визначаються при аеродинамічних розрахунках. Величини цих коефіцієнтів - змінні і в основному залежать від швидкості або числа Маха;
- швидкість звуку в атмосфері на висоті польоту;
- стартова маса ракети;
- масовий секундний витрата палива;
- прискорення земного тяжіння на висоті польоту;
- прискорення земного тяжіння у поверхні Землі;
- відстань від центру Землі до ракети (радіус-вектор ракети);
- кут атаки, кут між вектором швидкості і поздовжньою віссю ракети;
- кут нахилу траєкторії, кут між вектором швидкості і лінією горизонту точки старту;
- кут нахилу траєкторії до місцевого горизонту, кут між вектором швидкості і лінією місцевого горизонту;
Тягу рухової установки в загальному випадку можна визначити за такою формулою:
- тяга при роботі маршових і більше управляючих двигунів;
- тяга при роботі маршових двигунів;
- тяга при роботі керуючих двигунів;
- питомий імпульс тяги маршових, керуючих двигунів;
- масовий секундний витрата маршових, керуючих двигунів;
- тиск атмосфери на висоті польоту;
- площа зрізу сопла маршових і більше управляючих двигунів;
- площа зрізу сопла маршових двигунів;
- площа зрізу сопла керуючих двигунів;
На стадії передескізних проектування для ракет з конічною головною частиною, всі щаблі яких мають однаковий діаметр, можуть використовуватися такі залежності для визначення аеродинамічних коефіцієнтів і:
Провівши незначні перетворення рівнянь (1) - (3) отримаємо їх вираження у вигляді, зручному для чисельного інтегрування:
При чисельному рішенні системи з 4-х диференціальних рівнянь в будь-який момент часу легко визначити наступні параметри траєкторії:
Але для визначення параметрів руху ракети на АУТ недостатньо отриманої системи рівнянь (5), так як невідомо зміна кута атаки і зміна кута тангажу. Тому щоб замкнути систему (5), до неї необхідно додати одне з співвідношень:
а) програмне зміна кута тангажу;
б) зміна кута атаки по траєкторії.
2. Програма руху ракети на АУТ
Аналіз реальних програм руху керованих балістичних ракет (УБР) і ракет-носіїв дозволяє створити наближені програми, які використовуються при вирішенні завдань балістичного проектування керованих ракет.
Таким чином, для перших ступенів УБР близькою до оптимальної є наближена програма, описувана співвідношенням:
Далі спрощуючи наближену програму можна знехтувати величинами кутів атаки.
У цьому випадку кут тангажу можна замінити кутом траєкторії і використовувати добре узгоджується з реальними наближену програму виду:
де - кут траєкторії в кінці активної ділянки;
- коефіцієнт заповнення паливом субракети;
- робочий запас палива i-й активної ступені;
- стартова маса i-й активної ступені;
- масовий секундний витрата палива i-й активної ступені;
Найбільш зручним буде завдання різних обмежень на програму руху ракети на АУТ для деяких характерних ділянок траєкторії в залежності від кількості ступенів ракети.
Рис.4. Програма кута тангажу і зміни кута атаки для двоступеневої ракети.
1.Двухступенчатая ракета (рис. 4).
Розрахунки, пов'язані з вибором оптимальних програм, показують, що для всіх ступенів польоту, починаючи з другої, на які не накладається обмежень за кутом атаки, оптимальна програма дуже близька до прямолінійної. Програма польоту другого ступеня включає наступні ділянки:
ділянку "заспокоєння" від моменту часу до. в перебігу відбувається політ з кутом атаки. Ділянка "заспокоєння" необхідний для ліквідації збурень, що виникають при поділі ступенів;
ділянку доразворота (при необхідності) від моменту часу до. На цій ділянці. а кут атаки визначається і вирази
ділянку польоту з постійним кутом тангажа.
Примітка: 3-тя і наступні ступені вважаємо летять з постійним кутом тангажа.
Рис.5. Основні сили, що діють на ракету при спуску.
балістичний траєкторія ракета перевантаження
3. Розрахунок балістичного (еліптичного) ділянки траєкторії
Положення ракети на початку еліптичного ділянки визначається розрахунком активної ділянки траєкторії і на даному етапі розрахунку його можна вважати заданим. Рух ракети від точки до точки. розташованих на однаковій висоті або однаковому радіусі. відбувається по дузі еліпса, симетричною відносно осі (рис.1).
Еліптична дальність польоту дорівнює:
Формула для визначення оптимального кута траєкторії в кінці активної ділянки, при якому дальність польоту ракети на еліптичному ділянці буде максимальною.
Порівнюючи значення кута з отриманим значеніемпрі вирішенні системи рівнянь (5), необхідно провести уточнення програми польоту ракети на АУТ з метою досягнення максимальної дальності польоту БР.
Час польоту ракети на еліптичному ділянці:
4. Розрахунок кінцевого (атмосферного) ділянки траєкторії
При дослідженні параметрів руху головної частини на атмосферної частини пасивного ділянки траєкторії необхідно враховувати вплив аеродинамічного лобового опору.
Рух центру мас головної частини відносно не обертається Землі при нульовому куті атаки в проекціях на осі швидкісний системи координат описується наступною системою рівнянь (рис.6):
де - маса головної частини.
5. Коефіцієнти перевантажень, що діють на ракету в польоті
При оцінці міцності конструкції ракети необхідно знати не тільки равнодействующие зовнішніх сил діючих на ракету в цілому, але і їх окремі складові. При вирішенні системи рівнянь (5) або (13) відомі тангенціальне і нормальне прискорення руху ракети. Знайдемо осьову і поперечну складові прискорення в зв'язаній системі координат (рис.3).
З огляду на, що на масу ракети, крім осьових і поперечних прискорень, діє ще й прискорення земного тяжіння, після незначних перетворень отримаємо коефіцієнти сумарної (статичної та динамічної) осьової і поперечної перевантажень діючих на ракету в польоті.
Величини і є чисто Траєкторні параметрами і визначаються в результаті чисельного інтегрування рівнянь руху ракети.
6. Спрощена блок-схема рішення задачі на ЕОМ
7. Розрахунок траєкторії керованої БР
Розрахунок активної ділянки траєкторії
Вихідні дані для розрахунку