Формула повної ймовірності.
Модель випадкового експерименту, імовірнісний простір.
Випадковий експеримент має властивість статистичної стійкості. випробування можуть потенційно проводитися необмежену кількість разів в ідентичних умовах, при кожному випробуванні можна зафіксувати однозначно непередбачуваний заздалегідь елементарний результат.
Модель такого експерименту - узгоджена трійка об'єктів (Ω, А, Р):
Ω = ω> - простір елементарних фіналів, сукупність всіх можливих елементарних наслідків експерименту. Різні елементарні результати не перетинаються, вони не можуть відбутися в експерименті одночасно.
А = А, В, ...> - клас подій, повний набір цікавлять нас подій.
Кожна подія - це деяка підмножина можливих елементарних наслідків експерименту.
Р-імовірнісна міра подій експерименту.
Для кожної події А визначена його ймовірність Р (А), що обчислюється за єдиним правилом.
Ми говоримо, що в експерименті відбулася подія А. якщо експеримент привів до елементарного результату входить в А.
Повнота класу подій А означає:
а) з кожним подією A ми розглядаємо і його доповнення - подія, що складається з усіх можливих елементарних наслідків експерименту не увійшли в подія А;
б) разом з будь-якими двома подіями А і В ми розглядаємо їх об'єднання, і перетин.
завжди є подією.
Аналогічно, порожня множина = завжди є подією.
називають достовірною подією, а називають неможливою подією.
Якщо =. то події А і В називають несумісними.