опір двох паралельних резисторів. Ця універсальність мені подобатися. У цій формулі наша власна швидкість (швидкість світла) грає роль паралельного опору, зменшує дійсну швидкість об'єкта до спостережуваної нами швидкості. Підставте в цю формулу замість дійсної швидкості нескінченну, і фотон для нас буде мати швидкість світла. Підставте швидкість світла, і вона для нас сповільнитися на половину. Підставте 100 км / сек, і вони практично залишаться тими ж 100 км / сек. Зверніть увагу, дійсна швидкість визначається в нашому масштабі часу - в наших секундах. Ми ще не можемо враховувати можливе уповільнення (або прискорення) часу для самого об'єкта. Яке значення вона має для нас? Уявіть, що прямо в Землю летить астероїд. Нам цікаво знати, що він сам думає про свою швидкості? Ні. Нас турбує, з якою швидкістю він дійсно в нас вріжеться. Ось ця швидкість і є справжня швидкість об'єкта щодо нас.
Повільно і обережно.
Припустимо, ми знаємо не тільки швидкість нашого руху в просторі, але і напрямок цього руху - вектор. Цього достатньо щоб визначити уповільнення (або прискорення) часу для будь-якого спостережуваного нами об'єкта, природно в порівнянні з нашим земним часом? Дивлячись, що ми маємо на увазі під словом "спостереження". Якщо ми зможемо виміряти його швидкість, то так.
Крок 1. Нам треба виміряти швидкість об'єкта. Тут ми вже наступаємо на перший підводний камінь. Припустимо, ми вимірюємо швидкість ракети, що летить від Землі до Місяця. Місяць перебувати від нас на відстані приблизно 1.25 світловий секунди. Якщо ракета знаходитися в дорозі кілька днів і навіть годин, чи будемо ми враховувати цю секунду з хвостиком? З практичної точки зору ми навіть не будемо замислюватися про те, що для цієї ракети час сповільнюється. Інша справа, якщо вона летить до Місяця лише кілька секунд. Нам доведеться враховувати, що про прибуття ракети на Місяць ми дізнаємося із запізненням на 1.25 секунди. Отже, вимірюємо швидкість об'єкта. Позначимо його буквою v і назвемо швидкістю об'єкта, що спостерігається нами або спостерігається швидкістю.
Крок 2. У нас є формула (див. Вище) - формула уповільнення швидкості. По ній і знайдемо дійсну швидкість об'єкта - v0. Давайте вирішимо за допомогою цієї формули конкретне завдання: Видимий нами швидкість ракети дорівнює 0.8 c (c - швидкість світла). Яка її дійсна швидкість щодо нас? Відповідь: 4 c. Не будемо поки замислюватися над тим, як для ракети сповільниться її час, а для нас її швидкість. Ми ще не готові це зробити. Ми не можемо обчислити уповільнення часу для об'єкта відразу відносно Землі. Нам буде потрібно проміжна ланка - фотон. Ми знаємо, що для нас швидкість фотона сповільнюється до швидкості світла. Але ще не знаємо, до якої швидкості вона сповільнюється для самого об'єкта. Ми не знаємо, чому для нього дорівнює швидкість світла.
Крок 3. Ми знаємо власну швидкість і напрямок руху. Крім того, нам відома дійсна швидкість об'єкта і напрямок цієї швидкості. У нас є все, щоб побудувати трикутник швидкостей і визначити ще одну швидкість для об'єкта - абсолютну швидкість його руху в просторі. Позначимо її v1 і назвемо абсолютною швидкістю. Введемо ще два позначення: # 945; - кут між нашим вектором руху і вектором дійсної швидкості об'єкта; # 946; - кут між нашим вектором руху і вектором абсолютної швидкості об'єкта.
Знову ж, звертаю вашу увагу, що абсолютна швидкість для об'єкта розраховується в нашому масштабі часу. Абсолютна швидкість - це швидкість об'єкта з нашої точки зору (в наших секундах).
Крок 4. Ми розрахували швидкість об'єкта в просторі в нашому масштабі часу. Якщо вона більша за нашу швидкості світла, то щодо нас його час сповільниться, якщо менше - прискоритися. Залишилося всього нічого - скласти пропорцію і назвати її формулою уповільнення власного часу t0 для рухомого об'єкту. Це ще не все.
Крок 5. Для об'єкта змінився час - для нас його швидкість. Залишилося дізнатися, що він сам думає про свою швидкості? Переведемо абсолютну швидкість об'єкта в його власний масштаб часу:, де v2 - власна швидкість об'єкта. Маленький нюанс. Якщо об'єкт рухається в просторі в два рази швидше нас, в його масштабі часу ця швидкість буде дорівнює не двом, а чотирьом швидкостям світла. З його точки зору і наша швидкість буде дорівнює подвоєною швидкості світла. Сповільнилося час, збільшилася швидкість.
Величину власної швидкості космічного корабля в принципі можна визначити, вимірюючи швидкість світла прямо на ньому. Питання в тому, як і чим? Змінилася фізична стала - швидкість світла. Які ще фізичні постійні величини насправді постійними не є? Інша швидкість світла - це інший світ. Ми не знаємо, як будуть вести себе наші прилади і комп'ютери. Найголовніше, ми не знаємо, чи зможемо ми самі вижити в цьому іншому світі.
Окремі випадки.
Якщо швидкість об'єкта нескінченна, власну швидкість і напрямок руху Землі можна просто не враховувати. Для нас його дійсна швидкість буде дорівнює його абсолютної швидкості (але не власної).
Якщо об'єкт рухається швидше нас і паралельно напрямку нашого власного руху (кут # 945; дорівнює нулю), його час для нас сповільнюється. Його абсолютна швидкість дорівнює сумі дійсної швидкості (щодо нас) з нашої швидкістю (нашої швидкістю світла): v1 = v0 + c.
Якщо об'єкт рухається перпендикулярно вектору нашого руху (кут # 945; = π / 2), то Один із прикладів такого руху - Місяць як наш супутник.
Об'єкт рухається паралельно нам, але повільніше (кут # 945; = π). Тоді: v1 = | c - v0 |.
Останній випадок слід розглянути детальніше. Якщо дійсна швидкість об'єкта менше нашої швидкості світла, його абсолютна швидкість теж менше нашої. Тут все зрозуміло: для об'єкта час прискорюється. Але при більшому значенні дійсної швидкості, абсолютна швидкість об'єкта набуває негативного значення. Про що говорить цей мінус? Він показує всього лише зміну напрямку руху, як в просторі, так і в часі. На жаль, цей мінус не примушує стрілки на годиннику крутитися у зворотний бік, він не дає нам можливість потрапити в минуле Землі. Цього не може зробити навіть фотон з його нескінченною швидкістю. Ми можемо опинитися в просторі там, де Земля була в минулому, але її самої там вже не буде. Вона як віддалялася від нас, так і буде віддалятися. Висновок: не треба звертати на мінус уваги - беремо модуль.
Що вийде, якщо абсолютна швидкість об'єкта буде дорівнює нулю? Це означає, що його час для нас прискоритися в нескінченне число разів. Зробіть уявну копію з нашого Сонця і зупиніть її в просторі (подалі від нас для безпеки): все його час життя як зірки перетворитися для нас в одну мить. Але в цю мить воно буде для нас яскравіше всіх зірок на небі.
Довжина хвилі фотона.
При збільшенні швидкості об'єкта для нас зменшується його довжина -Лінійний розмір. Ця зміна розміру не залежить від того, як для об'єкта сповільнилося або прискорилося час. Розмір змінюється для нас, т. Е. Щодо нас. Для його знаходження нам не треба шукати ні абсолютну (в наших секундах), ні власну швидкість об'єкта. Цілком достатньо визначити його дійсну швидкість щодо нас. Позначимо: - лінійний розмір об'єкта; - видимий розмір (спостережуваний нами). Пишемо формулу:, де v - ми спостерігаємо швидкість об'єкта, v0 - його дійсна швидкість. Цікаво те, що зменшення лінійного розміру помітно лише при дійсній швидкості об'єкта (швидкості щодо нас) порівнянної з нашою власною швидкістю руху - швидкістю світла. З точки зору фотона наш розмір не змінитися. Для нього швидкість світла - штука повільна. А ось з нашої точки зору його розмір зменшитися дуже сильно. Який у фотона лінійний розмір? Довжина хвилі! Як швидкість фотона ні нескінченна, вона дорівнює дуже великим, але конкретного числа. В даному випадку нас цікавить його абсолютна швидкість (в нашому масштабі часу). Для нас вона умовно дорівнює його дійсної швидкості щодо нас. позначимо: # 955; 0- довжина хвилі фотона (власна і дуже велика); # 955; - видима довжина хвилі (видима нами); - дійсна швидкість фотона (дуже велика). Пишемо формулу: Далі скористаємося формулою з підручника:, де f - частота світла. Отримуємо: Тепер уявіть, що фотон прилетів до нас здалеку. В дорозі він "втомився", з якоїсь причини втратив частину своєї енергії. Чим довше шлях, тим більше втрата енергії. Втрата енергії - втрата швидкості. Втрата швидкості - зменшення частоти світла. Зменшення частоти - збільшення видимої нами довжини хвилі. Це називається червоним зміщенням спектра далеких зірок. Виникає питання: Чи однакові початкові швидкості всіх фотонів? Є велика підозра, що все фотони мають одну довжину хвилі, а видиме нами її значення залежить тільки від їх швидкості. Нехай швидкості і нескінченні, але вони різні Уявіть тільки: одна і та ж елементарна частинка може мати різну енергію - різну швидкість. Цікаво, радіохвиля випадково складається не з таких же фотонів, тільки з меншою швидкістю? А рентгенівське випромінювання? Межі між цими видами випромінювання вельми розмиті. Різниця способів їх отримання ще ні про що не говорить.